De drie meest gebruikte centrummaten zijn het gemiddelde, de mediaan en de modus. De mediaan is de middelste waarde als je de dataset van kleinste naar grootste waarde rangschikt.Het gemiddelde is de som van alle waarden, gedeeld door het totale aantal waarden.
Als je een even aantal getallen hebt, dan is je mediaan het gemiddelde van de twee getallen in het midden.
De mediaan wordt bijvoorbeeld vaak gebruikt als centrummaat voor de variabele “inkomen”, die over het algemeen niet normaal verdeeld is. Aangezien je voor de mediaan slechts één of twee waarden in het midden gebruikt, wordt deze maat niet beïnvloed door extreme uitbijters of niet-symmetrische verdelingen.
Bij een rechtsscheve verdeling is het gemiddelde groter dan de mediaan. Er zullen dan waarschijnlijk outliers zijn aan de rechterkant van de verdeling.
De mediaan is het middelste getal in een (oplopende) getallenreeks. Als er twee middelste getallen zijn, dan bereken je het midden tussen deze getallen. De mediaan van bijvoorbeeld de getallenreeks 11, 12, 13, 13, 16, 18, 19, 20, 22 is het getal 16.
Als er een even aantal getallen is: 10, 11, 12, 13, 15, 20, 23, 35 - de twee in het midden (13 en 15) worden opgeteld (13+15=28) en dan gedeeld door 2 (28/2= 14), dat betekent dat de mediaan in dit geval 14 is.
De mediaan wordt bijvoorbeeld vaak gebruikt als centrummaat voor de variabele “inkomen”, die over het algemeen niet normaal verdeeld is. Aangezien je voor de mediaan slechts één of twee waarden in het midden gebruikt, wordt deze maat niet beïnvloed door extreme uitbijters of niet-symmetrische verdelingen.
We gebruiken liever de mediaan dan het gemiddelde als centrummaat als we te maken hebben met scheve, dus niet-symmetrische, verdelingen. De me diaan heeft ook een bijpassende maat voor spreiding, de zogeheten interkwartielafstand.
De definitie van de mediaan luidt: De mediaan is de middelste waarde van een reeks geordende waarden. Maar wat nu als je een even getal hebt, zoals in dit voorbeeld? Neem dan de twee middelste waarden, dat is hier: 6 jaar en 7 jaar. Tel dat bij elkaar op en deel het door 2.
Je vermenigvuldigt alle klassenmidden met de absolute frequentie en dit alles ga je dan optellen en delen door het aantal. De mediaan is gelijk aan het middelste cijfer. Bij een oneven aantal is dat makkelijk. Bij een even aantal tel je de 2 middelste cijfers op en deel je door 2.
De mediaan (symbool Md of ~x ) is de observatie in het midden van de rangorde van observaties 10.
De mediaan is het middelste getal van alle waarnemingsgetallen op volgorde van klein naar groot. Stel je hebt deze waarnemingsgetallen: 2, 7, 4, 9, 76, 8, 5. Zet dan allereerst de getallen op volgorde van klein naar groot: 2, 4, 5, 7, 8, 9, 76. De mediaan is het middelste getal van deze rij, dus het getal 7.
Wat betekenen de 2 begrippen en wat is de formule ervan? Het gemiddelde verkrijg je als je alle getallen optelt en dan deelt door het aantal getallen. De mediaan krijg je door het middelste getal te nemen.
Drie manieren om een gemiddelde te berekenen
Tel alle data op en deel ze door het aantal (zie voorbeeld hieronder). Dit getal heet de 'mean'. Zoek het getal op met de middelste waarde (net zoveel hoger en net zoveel lager). Dit gemiddelde heet de 'mediaan'.
De mediaan verdeelt alle waarnemingen in twee delen die elk 50% van de waarnemingen bevatten. De modus is de meest voorkomende waarneming. Bij een normaalverdeling (Gauss curve) zijn gemiddelde, mediaan en modus gelijk.
Een dataset kan geen modus, één modus of meer dan één modus hebben: geen enkele modus: alle waarden zijn anders. unimodaal: één modus.
De drie meest gebruikte centrummaten zijn het gemiddelde, de mediaan en de modus. De mediaan is de middelste waarde als je de dataset van kleinste naar grootste waarde rangschikt. Het gemiddelde is de som van alle waarden, gedeeld door het totale aantal waarden.
Gemiddelde Dit is het rekenkundige gemiddelde en wordt berekend door een groep getallen toe te voegen en vervolgens te delen door het aantal getallen. Het gemiddelde van 2, 3, 3, 5, 7 en 10 is bijvoorbeeld 30 gedeeld door 6, wat 5 is. Mediaan Het middelste getal van een groep getallen.
Als alle inkomens van laag naar hoog worden gerangschikt is de mediaan van het besteedbaar inkomen – ook wel het doorsnee besteedbaar inkomen –gelijk aan het middelste van alle inkomens. Dat betekent dat precies de helft van de populatie een lager of gelijk inkomen heeft, en precies de helft een hoger inkomen.
De standaarddeviatie of standaardafwijking geeft de mate van spreiding aan in bepaalde data. Het geeft aan hoezeer de geobserveerde waardes afwijken van het gemiddelde.
Een boxplot is een grafische weergave van een dataset waarbij een minimum (laagste waarde), het eerste kwartiel, de mediaan, het derde kwartiel en een maximum (hoogste waarde) worden weergegeven. Deze dataset kan bijvoorbeeld een grote database of een steekproef uit een populatie zijn.
Bij het berekenen van een gemiddelde worden alle getallen meestal even significant gegeven; de getallen worden samen opgeteld en vervolgens gedeeld door het aantal getallen. Met een gewogen gemiddelde krijgt een of meer cijfers een groter belang, of gewicht.
Dus wat we doen is het gemiddelde van beiden getallen nemen voor de mediaan. Dus 23 plus 25 gedeeld d0or 2, dat is 48 gedeeld door 2, dus 24. Dus, hoewel 24 geen van deze getallen is, is de mediaan wel 24. Dus 24 is het middelste getal.