De horizontale verplaatsing is de toename van de eerste coördinaat x ; die noemen we Δ x . De richtingscoëfficiënt (rc of rico) van de lijn wordt gegeven door Δ y Δ x . Een verticale lijn heeft geen richtingscoëfficiënt.
Je berekent de richtingscoëfficiënt (rc) door over een lijn twee punten te pakken en daarvan het verschil te berekenen. In een formule wordt dit: rc = Δy ⁄ Δx. De Δ noemen we delta. Dit staat voor het verschil tussen punt 1 en punt 2.
Een richtingscoëfficiënt wordt ook wel het hellingsgetal of gemiddelde verandering genoemd. Je berekent de richtingscoëfficiënt (rc) door op een lijn twee punten te pakken en daarvan het verschil in hoogte (y-waarden) en verschil in breedte (x-waarden) te berekenen. In een formule wordt dit: rc = Δy ⁄ Δx.
De formule van een horizontale lijn als grafiek is in het algemeen y=b. De algemene formule voor een lineair verband is y=ax+b. Hierbij mag a best gelijk aan nul zijn. Je zou kunnen zeggen dat de richtingscoëfficiënt gelijk is aan nul.
De richtingscoëfficiënt van een lijn geeft aan hoe stijl een lijn is. De richtingscoëfficiënt kun je berekenen met de volgende formule: rc= Δy ÷ Δx. rc is de richtingscoëfficiënt, Δy is het verschil op de y-as en Δx is het verschil op de x-as.
De richtingscoëfficiënt of rico van een rechte is de helling van die rechte. Merk op: bij stijgende rechten is en bij dalende rechten is . Horizontale rechten hebben rico gelijk aan , terwijl verticale rechten geen rico hebben.
De richtingscoëfficiënt en de constante
De grafiek van de lineaire formule y = ax + b is een lijn met de volgende gegevens: a is de richtingscoëfficiënt. b is de constante (ook wel begingetal of startgetal genoemd)
De richtingscoëfficiënt, soms afgekort tot rc of rico, van een rechte lijn in een vlak met een rechthoekig xy-assenstelsel is de tangens van de hoek die de rechte maakt met de positieve x-as. De richtingscoëfficiënt is een maat voor de helling van de lijn ten opzichte van de x-as.
De standaard lineaire formule is altijd y = ax + b. De a is de richtingscoëfficient en de b is de beginwaarde van de lijn. Dit gebruik je om de lijn in het assenstelsel te weergeven.
De punten van de grafiek van de functie f(x) = ax + b liggen dus op een rechte lijn. De uitdrukking y = ax + b heet een vergelijking van de rechte lijn. Het getal a heet de richtingscoëfficiënt van de rechte lijn.
Het differentiequotiënt van in met verschil is de richtingscoëfficiënt van de lijn door de punten en . Dit is inderdaad de richtingscoëfficiënt van de lijn door en .
Meestal heb je een punt gegeven waarin je de afgeleide moet berekenen. Als je de x van dat punt invult in de formule van de afgeleide, krijg je de richtingscoëfficiënt (de a). Vervolgens kan je de x en de y van dat punt invullen in y = ax + b om b te bepalen.
Een verticale lijn heeft geen hellingsgetal.
Methode. De grafiek van de lineaire formule y = ax + b is een lijn met de volgende gegevens: a is de richtingscoëfficiënt. b is de constante (ook wel begingetal of startgetal genoemd)
We kunnen de rico dus ook aflezen op een grafiek door twee punten te kiezen die één x-eenheid van elkaar liggen.Het verschil van hun y-coördinaten ( y 2 − y 1 y_2 - y_1 y2−y1) is dan gelijk aan de rico.
Het midden van een lijnstuk
Het midden van het lijnstuk met eindpunten ( a , b ) en ( p , q ) is ( 1 2 ( a + p ) , 1 2 ( b + q ) ) . (De x -coördinaat van het midden is het gemiddelde van de x -coördinaten van de twee punten; evenzo is de y -coördinaat het gemiddelde van de twee y -coördinaten.)
Een lijndiagram of lijngrafiek is een diagram, waarin meestal de ontwikkeling van een variabele in de tijd wordt weergegeven. Dit diagram wordt vaak gebruikt om te laten zien hoe iets zich in de loop van de tijd ontwikkelt.
De lengte van lijnstuk AC vind je door de x -coördinaten van A en C van elkaar af te trekken. De lengte van lijnstuk CB vind je door de y -coördinaten van B en C van elkaar af te trekken. De lengte van lijnstuk AB is gelijk aan |AB|=√(1−3)2+(2−1)2=√5 | A B | = ( 1 - 3 ) 2 + ( 2 - 1 ) 2 = 5 .
De richtingscoëfficiënt of rico van een rechte is de helling van die rechte. Merk op: bij stijgende rechten is en bij dalende rechten is . Horizontale rechten hebben rico gelijk aan , terwijl verticale rechten geen rico hebben.
Om een vergelijking van een rechte te maken als de tabel gegeven is heb je de rico (richtingscoëfficiënt) en het snijpunt met de y-as nodig. De rico kan je vinden door naar de getallen te kijken bij x in de tabel.Die ga elke keer met een zelfde getal stijgen of dalen.Dat getal is de rico.
Δv is de verandering van de snelheid in m/s . De verandering van de snelheid kun je berekenen door de snelheid aan het eind af te trekken van de snelheid aan het begin. Daarvoor kun je de formule v=v eind – v begin te gebruiken. Δt is de tijdsduur in s.
Lineaire formule is y = ax + b. De richtingscoëfficiënt van een dalende lijn is een negatief getal.
Elke rechte lijn kan gedefinieerd worden door twee elementen: slope (de helling): geeft aan hoe stijl de lijn is; intercept: geeft aan wat het startpunt van de lijn is bij x = 0 (dus het punt waar de lijn de y-as kruist, daarom ook wel de y-intercept genoemd).
Een lineaire functie schrijf je als f(x)=ax+b (of y=ax+b). A is de richtingscoëfficiënt (rico). A bepaalt namelijk de richting van de rechte.