SOS-CAS-TOA SOS houdt in: Sinus is Overstaande zijde gedeeld door de Schuine zijde. CAS houdt in: Cosinus is Aanliggende zijde gedeeld door de Schuine zijde. TOA houdt in: Tangens is Overstaande zijn gedeeld door de Aanliggende zijde.
Om dit allemaal wat makkelijker te onthouden is het ezelsbruggetje SOS - CAS - TOA misschien handig. SOS van "Sinus-Overstaand-Schuin", CAS van "Cosinus-Aanliggend-Schuin" en TOA van "Tangens-Overstaand-Aanliggend".
Met de ezelsbruggetjes SOS, CAS en TOA kun je de sinus, cosinus en tangens van een hoek berekenen. Daarna heb je je rekenmachine nodig.
Het gebruik van sinus, cosinus en tangens
De sinus(sin), cosinus(cos) en tangens(tan) geven een verhouding tussen twee zijdes in een rechthoekige driehoek.
De cosinus is dus de verhouding van de aanliggende zijde en de schuine zijde. Beide functies spelen een belangrijke rol bij de bestudering van driehoeken, veelhoeken en cirkels, en vanwege het periodieke karakter ook bij de bestudering van periodieke verschijnselen.
De tangens van een hoek is het getal dat de verhouding aangeeft tussen de rechthoekszijde tegenover die hoek en de aanliggende rechthoekszijde. De cotangens van een hoek is het omgekeerde van de tangens.
Sinusitis is een ontsteking van de neusbijholten of sinussen. Het slijmvlies kan ontstoken raken door een bacterie, maar ook door een slechte ventilatie en onvoldoende afvoer van vocht uit de bijholtes. Een verkoudheid heeft tot gevolg dat de bijholten gevuld zijn met dik slijm.
Het ezelsbruggetje is alleen te gebruiken bij rechthoekige driehoeken. Met het ezelsbruggetje is het mogelijk om een zijde uit te rekenen of een scherpe hoek. De 3 zijden van een rechthoekige driehoek.
Punt A is eigenlijk (cos a, sin a) (dus niet x), dus hier toegepast A(cos 30°, sin 30°), aflezen op cirkel geeft sin 30° = 1/2, en cos 30° 0,9 (exacte berekening uiteraard via rekenmachine). Die verschillende hoeken van a liggen tussen 0° en 360° en de bijbehorende waarden liggen altijd tussen -1 en 1.
Een hoek die groter dan 90° is, wordt een stompe hoek genoemd. Als 2 benen in elkaars verlengde liggen noem je een hoek een gestrekte hoek. Een gestrekte hoek is een hoek van 180°. Als een hoek helemaal rond gaat spreek je van een volle hoek.
Rechte hoek aantonen
Als je alle zijden van de driehoek weet, maar je weet niet of een hoek 90 graden is, dan kan je dat controleren door te kijken of de stelling van Pythagoras geldt. Als het klopt dat a² + b² = c², dan heb je aangetoond dat de hoek inderdaad 90 graden is.
Met behulp van de sinus, cosinus of tangens kan je een hoek of de lengte van een zijde berekenen. Als een driehoek geen rechte hoek heeft (dus van 90°), dan kunnen sinus, cosinus en tangens niet gebruikt worden om de hoek of een zijde van die driehoek te berekenen.
Als je de lengte van de aanliggende rechthoekzijde weet, kun je de cosinus gebruiken. Hiervoor moet je de aanliggende rechthoekzijde delen door de schuine zijde. De tangens gebruik je als je de schuine zijde niet weet en de andere twee wel.
In een driehoek is de som van de 3 hoeken altijd 180°. Als je van 2 hoeken weet hoe groot deze zijn, dan kun je de derde hoek berekenen, omdat je weet dat de som van de 3 hoeken 180° moet zijn. Bij een gelijkbenige driehoek hoef je maar 1 van de hoeken te kennen om de andere hoeken te kunnen berekenen.
Goniometrie is voor veel leerlingen een moeilijk onderdeel van de wiskunde. In basis goniometrie draait het om het gebruiken van goniometrische functies (sinus, cosinus, tangens) om onbekende waarden in een driehoek te bepalen.
Stap 1: Je legt je geodriehoek op de hoek die je wilt meten. Stap 2: De 0 van de geodriehoek leg je op het hoekpunt en de lange kant van de geodriehoek leg je langs een been van de hoek. Stap 3: Lees het aantal graden langs de rand van de geodriehoek af op het punt waar het andere been loopt.
neussprays of -druppels kunnen snel helpen: ze laten het slijmvlies ontzwellen en op die manier kan er terug voldoende lucht de sinussen bereiken. Het vastzittende slijm vloeit dan weer makkelijk weg. Gebruik neussprays niet langer dan een week, anders kan dit een chronisch probleem worden.
Symptomen. Verstopte bijholtes, een loopneus en druk of pijn aan het gezicht of hoofdpijn kunnen op een verkoudheid wijzen. Als het snot echter geel of vlekkerig is, heeft u mogelijk een bijholteontsteking. Door chronische bijholteontstekingen kan uw levenskwaliteit afnemen en kunt u zich constant moe voelen.
Stefan en Linde hebben uitgevonden dat de kracht en de uitwijking van een veer recht evenredig met elkaar zijn. Als ze een massa aan de veer hangen en deze een stukje naar beneden trekken gaat de massa een sinusvormige trilling uitvoeren.
De inverse functie van de tangens is de arctangens of boogtangens, die voor een gegeven waarde van de tangens als functiewaarde de oorspronkelijke hoek, tussen −90° en +90°, geeft.
Goniometrie, trigonometrie (Oudgrieks: τρεῖς (treis), drie, γωνία (gōnia), hoek en μετρεῖν (metrein), meten) of driehoeksmeetkunde is een tak van de wiskunde die zich bezighoudt met driehoeken en in het bijzonder de oorspronkelijk op driehoeken gebaseerde goniometrische functies zoals sinus (sin), cosinus (cos) en ...
Als we kijken naar goniometrie maakt een hoek van sin(1) een hoek van 90 °. Dit betekend dus dat de hoek van 1 graden een waarde heeft van 1/90.