Wat is Pi? Pi is een getal dat in de wiskunde niet kan veranderen: kortom een wiskundige constante. De decimale notatie van het getal π vormt de getalwaarde 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288… Het getal vormt de verhouding tussen de omtrek en de middellijn of diameter van een cirkel.
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 ...
Het getal pi krijg je altijd als je de omtrek van een cirkel deelt door de diameter van de cirkel. De cijfers achter de komma bij het getal π houdt nooit op. Als je op papier rekent is 3,14 meestal genoeg.
Pi is een irrationeel, oneindig, nooit in een patroon vervallend getal dat de verhouding tussen de omtrek en diameter van een cirkel beschrijft, berekend door de omtrek met de diameter van welke cirkel dan ook te delen. De omtrek van een cirkel is altijd iets meer dan 3,14 (Pi) keer zo groot als de diameter.
Dus π is niet gelijk aan 22/7, zoals soms verondersteld wordt. De breuk 22/7 geeft een benadering voor het getal π, want als je 22 deelt door 7 (vroeger deden we dat met een staartdeling), dan vind je als resultaat:3,142857142857142857… en dat getal gaat zo maar door (als je de tijd neemt om te blijven staartdelen).
De pi-waarde in breuk is 22/7. Het is bekend dat pi een irrationeel getal is, wat betekent dat de cijfers na de komma nooit eindigen en een niet-beëindigende waarde zijn . Daarom wordt 22/7 gebruikt voor alledaagse berekeningen. 'π' is niet gelijk aan de verhouding van twee getallen, wat het een irrationeel getal maakt.
Het "ultieme π-moment" was op 14 maart 1592 om 6:53 en 58 seconden, in de volgorde maand/dag/jaar/uur/minuut/seconde komt dit overeen met de eerste twaalf cijfers van π: 3,14159265358.
Om de cijfers van pi te onthouden, bestaat er een ezelsbruggetje: "Yes I want a pizza, yesterday we wanted pizza, yes pizza!" Deze zin is gemakkelijk in je hoofd te stampen. Eigenlijk ken je dan direct al de eerste 10 cijfers van pi.
Antwoord: Nee, pi (π) is niet gelijk aan oneindig ; het is een irrationeel getal dat ongeveer gelijk is aan 3,14159 en oneindig lang is zonder zich te herhalen in de decimale weergave. Pi (π) begrijpen: Pi (π) is een wiskundige constante die de verhouding van de omtrek van een cirkel tot zijn diameter weergeeft.
Er zijn gevangenissen en huizen van bewaring voor volwassenen, die penitentiaire inrichtingen (PI) worden genoemd.
Oorsprong getal pi
De Griek Archimedes (287-212 v. Chr.) maakte een begin aan de theorie van het getal pi. Hij berekende dat het getal bij benadering tussen 3,140845…
Een gezonde waarde is tussen 95 en 99%.
π is de verhouding tussen de diameter en de omtrek van een cirkel en je kunt π gebruiken om dingen met betrekking op een cirkel uit te rekenen. Het is een oneindig lang getal. Vaak wordt dit afgerond naar 3,14 of 3,1416. Je kan ook de breuk 22/7 gebruiken, dit getal komt heel erg in de buurt bij π.
Pi wordt vaak gebruikt om de omtrek of oppervlakte van een cirkel te vinden - het is iets minder dan een derde van de omtrek van een cirkel, wat gevonden kan worden door de diameter van de cirkel (of 2 keer de straal) te vermenigvuldigen met pi. Pi kan ook gebruikt worden om de oppervlakte van een cirkel te vinden - vermenigvuldig pi gewoon met de straal in het kwadraat.
Als je weet wat de diameter is, gebruik je de formule: diameter * pi = omtrek. Soms wordt de formule ook anders gebruikt: omtrek = pi * 2 straal. Hierbij wordt in plaats van de diameter 2 keer de straal gebruikt. In wiskundige taal wordt de straal r genoemd en voor pi gebruiken we het symbool π.
Worteltrekken is het omgekeerde van kwadrateren. Het kwadraat van vijf is '5 tot de macht 2' = 25. Het omgekeerde is de wortel van 25 = 5. De wortel is een getal dat te maken heeft met de oppervlakte van een vierkant en de zijde van dat vierkant.
Het wonderbaarlijke feit over Pi is dat, ongeacht de grootte van de cirkel, de waarde niet verandert , waardoor Pi een wiskundige constante is. Wat het nog aantrekkelijker maakt, is dat Pi ook een irrationeel getal is, wat betekent dat de decimale weergave ervan geen einde heeft en geen herhalend patroon.
Het getal pi is nu bekend tot 1,24 biljoen cijfers achter de komma. De berekening van pi vergde 400 uur rekentijd op een supercomputer. Het oude record – daterend uit 1999 – stond op ruim 206 miljard decimalen. Het kan nog even duren voor het nieuwe record gepubliceerd wordt in het Guiness Book of Records.
Er zijn in essentie 3 verschillende methoden om pi te berekenen naar vele decimalen. Een van de oudste is om de machtreeksuitbreiding van atan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - ... te gebruiken samen met formules zoals pi = 16*atan(1/5) - 4*atan(1/239) .
De meest gebruikte mnemonische techniek is het memoriseren van een zogenaamde "piem" (een woordspeling op "pi" en "gedicht"), waarbij het aantal letters in elk woord gelijk is aan het overeenkomstige cijfer van π .
Pi is dan ook een irrationeel getal, wat betekent dat het niet geschreven kan worden als breul van twee hele getallen (zoals een rationeel getal). De decimalen van het getal Pi zijn noch periodiek, noch eindig.
De waarden kunnen liggen tussen de 0,02 (nauwelijks meetbare puls) en 20% (uitzonderlijk krachtig). Des te hoger de gemeten waarde, des te krachtiger de doorbloeding. Voor een betrouwbare bepaling van zuurstofverzadiging van het bloed met een pulsoxymeter moet de perfusie-index groot genoeg zijn (>0,4%).
1) Hoe is π ontstaan? Het begon allemaal zo'n 4000 jaar geleden toen de Babyloniërs een verhouding tussen omtrek en diameter van een cirkel ontdekten. Op kleitabletten gevonden in Babylonië bleek dat voor het berekenen van een cirkeloppervlakte een constante werd gebruikt die leek op pi (3,125).
Leden van de afdeling Wiskunde maken "pi"-ketens. Elke 14 maart (3/14) vieren wiskundigen, wetenschappers en wiskundeliefhebbers over de hele wereld Pi-dag, een herdenking van het wiskundige teken pi (π), het eenvoudigst uitgedrukt door de decimalen 3,14 (hoewel ze natuurlijk eindeloos doorgaan; daarover later meer).
Om de schoonheid en het belang van de wiskunde en haar essentiële rol in ieders leven te vieren heeft de UNESCO 14 maart uitgeroepen tot de Internationale Dag van de Wiskunde (IDM). Voortaan zal elk jaar op deze datum wiskunde extra aandacht krijgen.