Jan Hogendijk, hoogleraar Geschiedenis van de wiskunde: "Het getal 40 speelt in de wiskunde geen speciale rol. Getallen die wél bijzonder zijn, zijn bijvoorbeeld priemgetallen, alleen deelbaar door 1 en zichzelf. 41 is wiskundig gesproken dus meer bijzonder dan 40. 40 is deelbaar door 2, 4, 5, 8, 10 en 20.
Dus is 2 de grootste gemene deler. In voorbeeld 2 is het getal 8 het grootste getal waardoor de getallen 32 en 40 nog deelbaar zijn. Dus de ggd is 8.
Voorbeeld: laten we de delerset van 12 zoeken. 12 is deelbaar door 1 en 1*12=12. Dit betekent dat 1 en 12 delers zijn van 12. 12 is ook deelbaar door 2 en 2*6=12.
Hier hebben we dus al onze delers: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, ... 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 en 120.
Zestien is 16, 15 + 1.
Het deeltal is het getal dat door een ander gedeeld wordt. De deler is het getal waardoor gedeeld wordt. De quotiënt is de uitkomst van de deling.
De ggd is makkelijker uit te rekenen: doe alle gemeenschappelijke priemfactoren keer elkaar (let op: als er geen gemeenschappelijke priemfactoren zijn, hebben de getallen dus geen ggd, bijvoorbeeld 18 en 19). Voorbeeld: Bereken de ggd van 30 en 46. 30=2x3x5 en 46=2x23.
Als je weet welke delers bij welke getallen horen, kun je de grootste gemeenschappelijke deler (ggd) van die getallen berekenen. Dit is de grootst mogelijke deler waardoor je én het ene getal én het andere getal kunt delen. Voorbeeld: het getal 6 en het getal 12 hebben als ggd het getal 6.
De rij priemgetallen begint zo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Het zijn de getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en door zichzelf. Bijvoorbeeld 9 is geen priemgetal: het is deelbaar door 3.
Een getal is deelbaar door 6 als dat getal deelbaar is door 2 en door 3. Zo is 276 deelbaar door 6 omdat dit getal zowel door 2 als door 3 te delen is. Om na te gaan of een getal deelbaar door 7 is, heb je de tafel van 7 nodig.
Een getal is deelbaar door 2 als en slechts als het laatste cijfer even is. Vb. : 350 is deelbaar door 2 want het eindigt op een even getal (0). Een getal is deelbaar door 4 als en slechts als het getal voorgesteld door de laatste twee cijfers deelbaar is door 4. Vb.
De delers van 5 zijn: 1 en 5
Ja uitkomst = 2 Hoeven we niet te noteren, Want deler 3 staat er al.
De gehele getallen 14 en 49 zijn veelvouden van 7, −35 is een negatief veelvoud van 7.
90 (negentig) is het natuurlijke getal volgend op 89 en voorafgaand aan 91.
Vervolgens worden alle gemeenschappelijke priemfactoren met elkaar vermenigvuldigd. Het resultaat is de ggd. Een voorbeeld maakt dit duidelijk: Het getal 24 kan door de priemgetallen 2 en 3 worden gedeeld, want 24 is gelijk aan 2 × 2 × 2 × 3.
De delers van 12 zijn dus 1, 2, 3, 4, 6 en 12. De delers van 25 zijn dus 1, 5 en 25.
Als we op deze manier de getallenlijn doorwerken vinden we de volgende priemgetallen onder de 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 (reken maar na). Priemgetallen hebben naast hun beperkte deelbaarheid nog een andere bijzondere eigenschap.