Het Hoofdlijnenmodel is de weergave van vier fasen in het leerproces bij rekenen. Elke volgende fase veronderstelt de beheersing van de vorige. Dat maakt al direct duidelijk dat de oorzaak van de stagnatie bij de tafels niet pas begint in de fase van het vlot leren rekenen.
Het Hoofdlijnenmodel in het ERWD-protocol biedt een raamwerk om de ontwikkeling van rekenvaardigheden te begrijpen en te ondersteunen, waarbij elk stadium voortbouwt op de vorige.
Het handelingsmodel
Het model toont verschillende niveaus van handelen en moet gelezen worden van onder naar boven. De vier niveaus van handelen vormen elk een ingang om in te spelen op de onderwijsbehoeften van de leerling. Dit is met name van toepassing bij de ontwikkeling van begripsvorming.
Dat kan met het drieslagmodel. De drie assen van het model (betekenis verlenen – uitvoeren – reflecteren) bieden veel mogelijkheden tot observeren. Wanneer je weet op welke as de problemen liggen, is meteen helder waar de les en/of de hulp zich op moet richten.
Hoofdrekenen is een onderdeel waarbij je rekensommen maakt zonder enige hulp. Denk hierbij aan alle tafels, optelsommen en aftreksommen.
Kolomsgewijs rekenen en cijferend rekenen lijken op elkaar. In beide gevallen schrijf je de getallen onder elkaar, om ze bij elkaar op te tellen of af te trekken. Het verschil is dat je bij kolomsgewijs rekenen aan de linkerkant begint en bij cijferend rekenen aan de rechterkant.
De vertaalcirkel van Borghouts (2012) en Van Erp (1996) is een werkwijze, waarbij bij de bewerkingen vermenigvuldigen en delen diverse vertalingen wordt gemaakt. Te denken valt aan het weergeven van de situatie in een tekening, in een verhaal en op bijvoorbeeld een getallenlijn.
Probeer de prijzen van je boodschappen in de supermarkt bij elkaar op tellen. Het hoeft niet op de cent berekend te worden, maar je kunt bepaalde trucjes gebruiken voor snel rekenen. Je kunt ook eens proberen om wiskundepuzzels op te lossen of wiskunde spelletjes te spelen.
Het drieslagmodel geeft de leerkracht een krachtig middel om te observeren langs drie assen: betekenis verlenen, uitwerken en reflecteren. Aan de hand van dit model wordt snel duidelijk welke leerlingen de aangeboden stof wel of nog niet beheersen en op welk gebied het eventueel verkeerd gaat.
Marc van Zanten (2011) noemt vijf onderwijsleerprincipes van realistisch rekenen-wiskunde: (1) mathema- tiseren vanuit betekenisvolle realiteit, (2) modelleren en formaliseren, (3) ruimte geven voor eigen inbreng, (4) interactie en (5) reflectie en verstrengeling van leerlijnen.
Het handelingsmodel is niet alleen een leermiddel, maar kan ook diagnostisch worden ingezet om te bepalen welke kennis en vaardigheden leerlingen op verschillende niveaus beheersen. Het benadrukt de geleidelijke ontwikkeling van rekenvaardigheden en biedt een gestructureerde aanpak voor gedifferentieerde instructie.
In het Protocol Ernstige Reken-Wiskundeproblemen en Dyscalculie (ERWD) wordt beschreven wat het onderwijs kan doen aan het signaleren en begeleiden van leerlingen met ernstige reken-wiskundeproblemen en hoe er uiteindelijk geconstateerd kan worden of er sprake is van dyscalculie.
Een rechthoekmodel is dus eigenlijk een soort tabel met kolommen en hokjes die over deze kolommen verdeeld worden. Het model heeft altijd de vorm van een rechthoek (vandaar ook de naam).
De tafels zijn de basis voor deelsommen, staartdelingen, verhoudingstabellen, grote keersommen, breuken en nog veel meer! Als de basis met de tafels niet in orde is, kan je niet verder met de andere sommen.Je loopt vast en vaak raak je gefrustreerd.De tafels kun je oefenen op vele manieren.
Hoeveel minuten heb je bij de tafeltoets? Voor de tafeltoets in groep 5 hanteren veel scholen de norm om binnen 3 minuten en 30 seconden honderd keersommen op te lossen. Binnen deze tijd moet een kind de sommen van alle tafels door elkaar heen op kunnen lossen.
Er is maar één Rekenmuurtje van Bareka. En dat is de ontwikkelde rekenmuur die een wetenschappelijke onderbouwing (RUG Groningen) heeft op alle donkergroene stenen (rekendrempels), m.u.v. de twee stenen 6+x=10 en 16 y=10, die augustus 2021 om praktische redenen en op verzoek van gebruikers zijn toegevoegd.
Iedereen kan leren rekenen, maar het is vooral de wijze waarop het rekenonderwijs wordt gegeven, die bepaalt of iedereen leert rekenen. In deze brochure zet rekenexpert Gert Gelderblom de belangrijkste aandachtspunten voor u op een rij om het rekenonderwijs op uw school te versterken.
Bij hoofdrekenen is het de bedoeling dat je kind een som uit zijn hoofd oplost. Hierbij maakt hij dus geen gebruik van hulpmiddelen, zoals pen en papier of een rekenmachine. Om je kind te helpen sommen snel uit zijn hoofd op te lossen, leggen veel scholen de nadruk op automatiseren en memoriseren.
Automatiseren is rekenhandelingen vrijwel routinematig uitvoeren. Voordat een leerling antwoord geeft op een som voert hij of zij snel enkele 'ingesleten' denkstappen uit. Memoriseren is het uit het hoofd kennen van de antwoorden van sommen.
Rekenen staat historisch gezien aan de basis van de wiskunde.
Je kunt hoofdrekenen oefenen met behulp van computerspelletjes waarbij het zaak is om zoveel mogelijk sommen binnen een bepaalde tijd op te lossen. Er zijn veel leuke programma's op het internet te vinden.
De eerste 'echte' wiskunde zoals wij die kennen vindt zijn oorsprong in de Babylonische wiskunde. Deze wiskunde werd bedreven door volkeren uit Mesopotamië, het huidige Irak. Deze periode start ongeveer 3000 voor Christus. Zij vonden bijvoorbeeld een benadering voor wortel 2 tot op 5 cijfers na de komma nauwkeurig.
Hoofdrekenen is het maken van berekeningen uit het hoofd, dus met gebruikmaking van de eigen hersencapaciteit en zonder bij het rekenen gebruik te maken van hulpmiddelen zoals een rekenmachine of pen en papier.