Een priemgetal is een natuurlijk getal, groter dan 1, dat slechts twee natuurlijke getallen als deler heeft, namelijk 1 en zichzelf. Het kleinste priemgetal is dus 2, want het heeft alleen 1 en 2 als delers. Het volgende is 3, met alleen de delers 1 en 3.
Een priemgetal is een natuurlijk getal dat alleen deelbaar is (zonder decimalen te maken of af te ronden) door 1 en zichzelf. Volgens deze definitie zijn 0 en 1 geen priemgetallen, want 0 is deelbaar door alle positieve getallen, en 1 is slechts deelbaar door één positief getal.
Een amateurwiskundige heeft met een krachtig computernetwerk een priemgetal ontdekt dat uit 41 miljoen cijfers bestaat. Daarmee is het 16 miljoen cijfers langer dan het vorige record. Na een droogte van zes jaar hebben we weer een nieuw grootste priemgetal.
In de eerste definitie zouden we overwegen dat 1 een priemgetal zal zijn omdat 1 het deelt en 1 het deelt. Dus, 1 en zichzelf. Maar het heeft maar één factor . Dus, het is geen priemgetal als het aankomt op de tweede definitie.
Priemgetallen zijn natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door zichzelf en door 1. Of: een priemgetal is niet te ontbinden in factoren behalve 1 en het getal zelf. De eerste 25 priemgetallen zijn: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Nee, 27 is geen priemgetal. Het getal 27 is deelbaar door 1, 3, 9, 27. Om een getal als priemgetal te classificeren, moet het precies twee factoren hebben. Omdat 27 meer dan twee factoren heeft, namelijk 1, 3, 9, 27, is het geen priemgetal.
Een priemgetal is een natuurlijk getal, groter dan 1, dat slechts twee natuurlijke getallen als deler heeft, namelijk 1 en zichzelf. Het kleinste priemgetal is dus 2, want het heeft alleen 1 en 2 als delers. Het volgende is 3, met alleen de delers 1 en 3.
1 heeft slechts één factor, die zelf 1 is. Het op één na kleinste niet-nul getal is 2. Het heeft slechts twee factoren, 1 en het getal zelf 2. Daarom is 2 het kleinste priemgetal.
Internetbankieren, gecodeerde e-mails, beveiligde websites, het kan allemaal dankzij priemgetallen. Elk heel getal is te noteren als de vermenigvuldiging van een aantal priemgetallen: de priemfactoren van dat getal. Het is bijvoorbeeld niet moeilijk om te controleren dat 390 = 2 * 3 * 5 * 13.
Het getal 1 symboliseerde eenheid en de oorsprong van alle dingen, aangezien alle andere getallen uit 1 kunnen worden gecreëerd door er genoeg kopieën van toe te voegen . Bijvoorbeeld, 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1. Het getal… Het is niet verrassend dat het getal 1 over het algemeen wordt beschouwd als een symbool van eenheid.
BLOWING ROCK, NC, 21 oktober 2024 -- De Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) heeft het grootste bekende priemgetal ontdekt, 2 136.279.841 -1 , met 41.024.320 decimalen. Luke Durant, uit San Jose, Californië, vond het priemgetal op 12 oktober. Luke is momenteel de meest productieve bijdrager aan GIMPS.
Het grootste bekende priemgetal op dit moment is 2 tot de macht 82.589.933 − 1. Dit getal heeft 24.862.048 cijfers. Als je dat zou afdrukken, zou je er ongeveer veertig boeken van 200 pagina's mee kunnen vullen. Oftewel: voor het grootste bekende priemgetal heb je een bescheiden boekenkastje nodig.
Een even getal is deelbaar door 2, een oneven getal is dat niet. Voor 0 is de vraag dus: bestaat er een getal dat ik met 2 kan vermenigvuldigen zodat ik 0 uitkom. En er bestaat inderdaad zo'n getal: 0 zelf. Daarom is 0 even.
Een natuurlijk getal (d.w.z. 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc.) wordt een priemgetal (of een priemgetal) genoemd als het precies twee positieve factoren heeft, 1 en het getal zelf. Natuurlijke getallen die meer dan twee positieve factoren hebben, worden samengesteld genoemd. 1 heeft slechts één positieve factor, d.w.z.alleen nr. 1 .
26 is een oneven getal. 50 is een even getal. 14 is een even getal.
Als je wilt bepalen of een getal een priemgetal is, kun je dus proberen om het getal te delen door een getal dat tussen 1 en het getal zelf ligt. Als dit kan (en je daarmee een natuurlijk getal (zonder decimalen) overhoudt) dan is het geen priemgetal. Als dit niet kan dan heb je te maken met een priemgetal.
De rij priemgetallen begint zo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Het zijn de getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en door zichzelf. Bijvoorbeeld 9 is geen priemgetal: het is deelbaar door 3. Al zo'n 300 jaar voor Christus bewees de Griek Euclides dat er oneindig veel priemgetallen zijn.
Een getal is deelbaar door 3 als en slechts als de som van zijn cijfers deelbaar is door 3. Vb. 288 is deelbaar door 3 want 2 + 8 + 8 = 18 en 18 is deelbaar door 3.
Natuurlijke getallen zijn de getallen 0,1,2,3,4,...We spreken dus over alle positieve gehele getallen en het getal nul. De verzameling van natuurlijke getallen wordt aangeduid met het symbool N.
De eerste paar priemgetallen zijn: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, . . . Hier kunnen we zien dat het kleinste priemgetal 2 is, aangezien er geen kleiner priemgetal is dan dit.Maar er is geen grootste priemgetal , aangezien priemgetallen oneindig doorgaan.
Priemgetallen zijn getallen die enkel deelbaar zijn door 1 en door zichzelf. Uitgezonderd 1. De rij van de priemgetallen begint dus zo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...
Vergelijk het met een straatje: dan woont op nummer 21 een traditioneel getallengezin, want 21 is deelbaar door 1, door 3, door 7 én door zichzelf. Met al die delers is 21 is dus geen priemgetal. Bij de buren op 23 is het een stuk rustiger in huis, want dat getal is alleen deelbaar door 1 en door zichzelf.
Voor wie het nog niet weet: de priemgetallen (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,…) zijn die positieve gehele getallen die niet kunnen geschreven worden als het product van andere positieve gehele getallen verschillend van 1, ze zijn per definitie enkel deelbaar door 1 en door zichzelf.
Het getal π, soms geschreven als pi, is een wiskundige constante, met in decimale notatie de getalswaarde 3,141 592 653... Het getal is de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel. Het getal π komt voor in veel verschillende formules binnen de wiskunde en natuurkunde.
Natuurlijke getallen
Een natuurlijk getal is een positief en heel getal. Voorbeelden van natuurlijke getallen zijn: 1, 2, 3, 4 en 5, maar ook 1058, 10398 en 195729. Soms wordt 0 ook tot de natuurlijke getallen gerekend, maar dit is niet altijd het geval. Een natuurlijk getal wordt al eeuwenlang gebruikt in rekensommen.