Worteltrekken is het omgekeerde van kwadrateren. Het kwadraat van vijf is '5 tot de macht 2' = 25. Het omgekeerde is de wortel van 25 = 5. De wortel is een getal dat te maken heeft met de oppervlakte van een vierkant en de zijde van dat vierkant.
De afronding tot 2,236 is 99,99% precies. Een goede benadering van √5 is 161/72 ≈ 2,23611, met een verschil met de exacte waarde van minder dan 1/10.000, ongeveer 4,3 x 10−5, ondanks de kleine noemer van maar 72. In december 2013 was √5 berekend tot ten minste tien miljard decimalen.
Vierkantswortels vereenvoudigen
Kijk maar: 6 = 2 × 3, dus √6 = √2 × √3.
De vierkantswortel van een getal is gelijk aan een getal, dat in het kwadraat het oorspronkelijke getal oplevert . In de wiskunde wordt een vierkantswortelfunctie gedefinieerd als een één-op-één-functie die een positief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert.
Bij een 'normale' wortel reken je eigenlijk terug vanuit het kwadraat: 122= 144, dus √144=12. Bij een hogeremachtswortel werkt het eigenlijk hetzelfde, maar dan met een macht: 4 3= 64, dus 3√64 = 4.
Daarom is de waarde van wortel 5, √5 = 2,2360 … U kunt de waarde van de vierkantswortel van alle niet-perfecte kwadraten vinden met behulp van de lange delingsmethode. Dit is de oude methode die de exacte waarde van de wortel van getallen geeft.
Een probleem met wortelvergelijkingen is, dat er ook waardes uit kunnen komen die helemaal niet kunnen. Dat komt omdat je geen wortel kunt trekken van een negatief getal. Dus 2x-3 kan in het voorbeeld nooit minder dan 0 zijn. Als je de vergelijking hebt opgelost, komt er dus nog één extra stap bij.
Verkrijg de priemfactorisatie van het gegeven natuurlijke getal.Maak paren van identieke factoren.Neem één factor van elk paar en vind hun product . Het zo verkregen product is de vierkantswortel van het gegeven getal.
Een wortel is een getal dat door zich zelf kan vermenigvuldigen waardoor je het getal krijgt wat je hebt. Bijvoorbeeld: De wortel van 100 is 10, want 10x10=100.
√8 = 2,828 tot drie decimalen
De vierkantswortel wordt weergegeven door het symbool '√'.
20 x 20 gewoon. 400 dus.
er bestaat geen wortel van -12 omdat -12 een negatief getal is!
De vierkantswortel van 5 heeft een waarde die bijna gelijk is aan 2,2306797 . Deze waarde is niet-beëindigend en niet-repeterend, wat aangeeft dat het een irrationeel getal is.
Schatting van vierkantswortels
Voorbeeld: Schat 50 . Dichtstbijzijnde perfecte kwadraten zijn 49 ( 7 2 ) 49\left(7^2\right) 49(72) en 64 ( 8 2 ) 64\left(8^2\right) 64(82). Aangezien 50 dichter bij 49 ligt, is 50 ≈ 7.07 \sqrt{50} \approx 7.07 50 ≈7.07.
De waarde van wortel 5 is dus √5 = 2,2360 …
Het getal π, soms geschreven als pi, is een wiskundige constante, met in decimale notatie de getalswaarde 3,141 592 653... Het getal is de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel. Het getal π komt voor in veel verschillende formules binnen de wiskunde en natuurkunde.
36 is 25 procent van 144.
Zo is √72 = √36 × 2 = √36 × √2 = 6√2 In bovenstaand voorbeeld is die afleiding redelijk snel en eenvoudig zelf te doen. Anders wordt het als je als antwoord hebt √7203. Die wortel vereenvoudigen kost je zeker wat meer tijd als het je al lukt.
Stap 1: Deel het gegeven getal in zijn priemfactoren. Stap 2: Vorm paren van factoren zodat beide factoren in elk paar gelijk zijn. Stap 3: Neem één factor uit het paar. Stap 4: Vind het product van de verkregen factoren door één factor uit elk paar te nemen.
0 heeft slechts één vierkantswortel. Een strikt positief reëel getal heeft twee vierkantswortels. Een strikt negatief reëel getal heeft geen vierkantswortels. 0 heeft één vierkantswortel: 0 .
De vierkantswortel van een getal is altijd positief. Priemfactorisatie van een getal zou resulteren in positieve factoren en daarom is de vierkantswortel altijd positief.