Met een directe formule reken je de termen direct uit, met een recursieve formule kun je ze term voor term vanaf het begin berekenen. Een rij waarbij de termen ontstaan door bij de voorgaande term een vast getal ( ≠ 0 ) op te tellen (dit getal kan ook negatief zijn) heet een rekenkundige rij.
Directe formule
Er is ook een formule waarmee je rechtstreeks U 28 kan uitrekenen. Deze formule wordt de directe formule genoemd. Deze formule lijkt heel erg op de recursieve formule, met als grote verschil dat we een extra letter na het laatste getal toevoegen.
Wat is een directe evenredigheidsvergelijking? De vergelijking van directe evenredigheid is y = kx , waarbij x en y de gegeven hoeveelheden zijn en k een constante waarde is. Enkele voorbeelden van directe evenredigheidsvergelijkingen zijn y = 3x, m = 10n, 10p = q, etc.
Als je in een rij getallen een regelmaat ziet kun je die regelmaat vaak met een formule beschrijven. Je gebruikt het voorgaande getal om het getal wat komen gaat te berekenen. Dat proces noem je recursie en de formule is een recursieve formule.
De somformule krijg je door één of meerdere formules bij elkaar op te tellen en de verschilformule krijg je door één of meerdere formules van elkaar af te trekken.
Een formule is een weergave van iets met andere middelen dan woorden. In een formule kan ook het isgelijkteken voorkomen, maar dan gaat het niet om een vergelijking maar om een gelijkheid. Een vergelijking is bedoeld om iets op te lossen, namelijk de waarde van de variabele(n).
Hoe schrijf je een rekenkundige recursieve formule? Identificeer eerst het gemeenschappelijke verschil (hoeveel elke term in een reeks toeneemt of afneemt ten opzichte van de vorige term). Noem de eerste term van de reeks en schrijf de recursieve regel vervolgens als (nieuwe term) = (vorige term) + (gemeenschappelijk verschil) .
Recursie (Latijn: recurrere, 'teruglopen') is het optreden van een opeenvolging van constructies waarvan elk afzonderlijk gebaseerd is op een of meer soortgelijke voorgaande constructies.
u n u n u n = − + − . Dit noemt men het recursieve voorschrift van de rij. Bij het berekenen van nieuwe elementen, maak je gebruik van de kennis van de vorige elementen. u → ` ` .
Directe verhouding wordt aangeduid als "als de ene waarde toeneemt, doet de andere dat ook". Indirecte verhouding wordt daarom beschouwd als het tegenovergestelde, waarbij "als de ene waarde afneemt, doet de andere dat ook". Dit is niet waar. Een indirect proportionele relatie laat zien dat wanneer de ene waarde toeneemt, de andere afneemt.
Een verhouding laat zien hoe twee getallen zich tot elkaar verhouden. Een verhouding zegt niets over de grootte van de getallen.
Een verhouding is een relatie tussen mensen, dingen of getallen. Bij een verhouding houden verschillende zaken verband elkaar. In de wiskunde heb je ook een verhouding (die de relatie aangeeft tussen twee getallen), zie hiervoor Verhouding (wiskunde).
Een recursieve formule stelt dat de "volgende" term gebaseerd is op eerdere termen . Als u de waarden van die eerdere termen niet hebt gevonden, is het niet mogelijk om de waarde van de nieuwe term te vinden. Een expliciete formule stelt de waarde van een term alleen gebaseerd op het nummer van de term. Er hoeven geen andere termen te worden berekend.
Een directe vraag is een vraag die meteen gesteld wordt en waarop een antwoord wordt verwacht. Deze zin eindigt altijd met een vraagteken. Een indirecte vraag is een vraag die niet als een vraagzin geformuleerd wordt. Deze zin eindigt nooit met een vraagteken.
a = het eerste getal van de rij.
Recursie is het proces van het definiëren van een probleem (of de oplossing voor een probleem) in termen van (een eenvoudigere versie van) zichzelf. We kunnen bijvoorbeeld de operatie "vind je weg naar huis " definiëren als: Als je thuis bent, stop dan met bewegen. Zet één stap richting huis.
repetitio = herhaling. Begrip uit de narratologie m.b.t. de frequentie als een aspect van narratieve tijd. Het gaat om een vertelvorm waarbij een gebeurtenis die slechts één keer heeft plaatsgevonden toch verschillende keren verteld wordt.
Voordelen en nadelen van recursie
Recursieve functies zijn iets langzamer dan niet-recursieve functies . Het biedt een schone en eenvoudige manier om de code te schrijven. Het heeft meer significante ruimtevereisten dan de iteratieve programma's. Het minimaliseert het steeds opnieuw aanroepen van de functie.
3, 6, 9, 12, 15, … 3,6,9,12,15,… De expliciete formule is. an = 3 + 3 ( n − 1 ) .
Een recursieve formule verwijst naar een formule die elke term van een reeks definieert met behulp van de voorgaande term(en) . De recursieve formules definiëren de volgende parameters: De eerste term van de reeks. De patroonregel om een term uit zijn vorige term te halen.
Een functie heet recursief wanneer de functie zichzelf aanroept. Maar zo'n programma moet niet steeds zichzelf aanroepen, want dan zal het oneindig lang doorlopen, zoals we boven gezien hebben. Een base case is dat deel van de recursieve functie waarin het zichzelf niet aanroept.
Een formule is een berekening voor een specifiek doel, bijvoorbeeld het omrekenen van Fahrenheit naar Celsius of andersom. Een formule is ook altijd waar, ongeacht welke waarden erin worden gezet. Een vergelijking werkt alleen voor bepaalde waarden en is niet altijd waar .
als trefwoord met bijbehorende synoniemen: vergelijking (zn) : controle, vergelijk, verificatie, toetsing.
Een metafoor is een vorm van beeldspraak: je gebruikt een woord of beeld voor iets anders, waarmee het een overeenkomst vertoont. Zo is het schip der woestijn een metafoor voor een kameel: de kameel wordt vergeleken met een schip.