De wijze waarop de volksvertegenwoordiging wordt gekozen, noemen we het kiesstelsel. Dit stelsel is medebepalend voor het type volksvertegenwoordiging en het type bestuur dat een land heeft. In Nederland hebben we evenredige vertegenwoordiging.
Meestal heeft een lineair stelsel met minder vergelijkingen dan onbekenden oneindig veel oplossingen, maar het kan ook geen oplossing hebben. Het stelsel heet onbepaald.
een strijdig stelsel een vergelijking zonder onbekende, die niet waar is. een afhankelijk stelsel een vergelijking zonder onbekende, die waar is.
Het aantal oplossingen van een stelsel
Een stelsel van n lineaire vergelijkingen met n variabelen kan één, geen of oneindig veel oplossingen hebben.
wanneer we de eerste kolommen omvormen tot een eenheidsmatrix. Deze omgevormde matrix noemen we de gereduceerde rij-echelonvorm van de matrix. De spilmethode is een stap-voor-stapmethode die deze omvorming tot een eenheidsmatrix realizeert.
Elke kwadratische vergelijking kun je schrijven in de vorm van ax2 + bx + c = 0. Om de abc-formule te kunnen toepassen moet je de getallen voor a, b en c vinden. Als de vergelijking bijvoorbeeld 2x2 + 3x + 6 = 0 is, dan heb je a = 2, b = 3 en c = 6.
De gelijkstellingsmethode
❶ We drukken in beide vergelijkingen dezelfde onbekende uit in functie van de andere. ❷ We stellen beide uitdrukkingen gelijk aan elkaar en lossen de bekomen vergelijking op. ❸ We vervangen deze gevonden waarde in één van de originele vergelijkingen en lossen op.
In een vergelijking worden twee termen aan elkaar gelijk gesteld. Een vergelijking kan opgelost worden door de waarde van de onbekende letter uit te rekenen. De functie F=1,8C+32 kan bijvoorbeeld worden gebruikt om uit te rekenen hoeveel graden Celsius (C) overeenkomt met een temperatuur in Fahrenheit (F) van 112∘F.
Als we bijvoorbeeld twee vergelijkingen met 2x hebben, dan kunnen we de x elimineren door de vergelijkingen van elkaar af te trekken. De x is dan verdwenen uit de nieuwe vergelijking. Het resultaat is dan een vergelijking met één onbekende, die veel gemakkelijker is op te lossen.
Om een determinant te bereken moet je de volgende stappen uitvoeren. Maak de matrix (moet vierkant zijn). Reduceer deze matrix naar Echelonvorm met elementaire rijoperaties zodat alle elementen onder de hoofddiagonaal nul zijn. Vermenigvuldig de elementen van de hoofddiagonaal van de matrix - determinant is berekend.
De inverse van een matrix. Voor getallen is het eenvoudig: Bij vermenigvuldigen is de inverse van 3 gelijk aan 1/3 en van 7 is het 1/7 en van 1/2 is het 2. Dat komt omdat die steeds met elkaar vermenigvuldigd 1 opleveren: 3 • 1/3 = 1 en 7 • 1/7 = 1 en 1/2 • 2 = 1.
Twee matrices vermenigvuldig je door steeds een rij van de eerste matrix met een kolom van de tweede matrix te vermenigvuldigen. Daaruit volgt dat om twee matrices te kunnen vermenigvuldigen het aantal kolommen van de eerste matrix gelijk moet zijn aan het aantal rijen van de tweede matrix.
Een combinatiemethode is een anticonceptiemethode die twee hormonen bevat: 'oestrogeen' en 'progestageen'. De beschikbare combinatiemethoden zijn de combinatiepil, de anticonceptiepleister en de anticonceptiering.
Als D = 0 dan is er één snijpunt met de x-as (hij ligt tegen de x-as aan, ofwel hij raakt de x-as. Als D < 0 dan heeft de parabool helemaal geen snijpunten met de x-as, dus dan ligt hij er in zijn geheel boven of onder.
x1=(-b+√(b²-4ac)):2a. x2=(-b-√(b²-4ac)):2a.
De discriminant van een kwadratische vergelijking bereken je met de formule D = b2 - 4ac. De discriminant kan een negatief getal zijn, een positief getal zijn of gelijk zijn aan nul. De discriminant is bepalend in het aantal oplossing van de kwadratische vergelijking.
Voor die situatie is ook een handige rekenregel. In deze situatie mag je de tellers en noemers dus kruislings vermenigvuldigen. Je vermenigvuldigt de teller van de ene breuk met de noemer van de andere breuk. Wat we eigenlijk doen is de breuk wegwerken door deze te vermenigvuldigen met zijn noemer.
Het oplossen van vergelijkingen is een term uit de wiskunde die aangeeft hoe de waarde(n) van onbekenden bepaald worden uit een of meer vergelijkingen. Een vergelijking bestaat daarbij uit twee wiskundige uitdrukkingen die aan elkaar gelijkgesteld zijn.
Bij vergelijkingen, vergelijk je een onderwerp met iets anders. Hierbij gaat het om een overeenkomst tussen beide dingen. Hij ging er als een haas vandoor. In het bovenstaande voorbeeld gaat de vergelijking over een jongen die er vandoor ging.
Een matrix is in rij-echelonvorm, standaard-rijvorm, rijcanoniek of rij-trapvorm als elke volgende rij met meer nullen begint dan de voorgaande, tenzij deze een nulrij is. Een nulrij is een rij met enkel nullen; als er een nulrij in de matrix voorkomt, dan staat deze altijd onderaan.
Onder de rijenrang van een matrix verstaat men de rang van de als vectoren opgevatte rijen van de matrix. Een niet direct voor de hand liggende eigenschap is dat de kolommenrang en de rijenrang aan elkaar gelijk zijn. Die gemeenschappelijke waarde heet de rang van de matrix.
GeoGebra ondersteunt matrices, die voorgesteld worden als een lijst van lijsten (die overeenkomen met de rijen van de matrix) . Voorbeeld: In GeoGebra stelt {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} volgende 3x3 matrix voor: Je kunt een matrix mooi voorstellen in het Tekenvenster met het commando LaTeX .