1 gedeeld door 0 ( 1 ÷ 0 1 ÷ 0 ) is ongedefinieerd (onmogelijk) in de wiskunde. Wikipedia +1
Rekenkunde en algebra
De conclusie is dat het delen van 0 door 0 geen zinnige betekenis heeft. niet is gedefinieerd.
Zeg gewoon dat het gelijk is aan "ongedefinieerd". Samenvattend kunnen we zeggen dat nul gedeeld door 1 gelijk is aan nul . We kunnen zeggen dat nul gedeeld door nul gelijk is aan "ongedefinieerd". En natuurlijk, als laatste maar zeker niet onbelangrijk, waar we vaak mee te maken krijgen, is 1 gedeeld door nul, wat ook ongedefinieerd is.
Voor natuurlijke getallen vanaf n=1 is de definitie eenvoudig: n! is het product van de natuurlijke getallen 1 tot en met n. Een faculteit is het dus het product van n opeenvolgende getallen. Voor n = 0 gaat deze definitie niet meer op, want 0!
We vinden nooit een antwoord. Het lijkt erop dat hoe dichter een getal in de noemer bij nul komt, hoe dichter het antwoord bij oneindig ligt. Dus eigenlijk is 1/0= oneindig! Oeps.
Hoe graag we ook een antwoord zouden willen hebben op de vraag "wat is 1 gedeeld door 0?", helaas is dat onmogelijk. De reden is, kort gezegd, dat welk antwoord we ook geven, we het er dan over eens moeten zijn dat dat antwoord vermenigvuldigd met 0 gelijk is aan 1, en dat kan niet kloppen, want alles vermenigvuldigd met 0 is 0. Gemaakt door Sal Khan.
In de wiskunde en de meeste programmeertalen wordt het getal 1,0 (een decimaal getal of drijvende-kommagetal) gelijkgesteld aan 1 (een geheel getal), omdat ze dezelfde numerieke waarde vertegenwoordigen.
Omdat we weten dat een getal gedeeld door zichzelf altijd 1 oplevert , is a b ÷ a b = 1. Daarom is elk getal 'a' tot de macht nul altijd gelijk aan één, omdat de numerieke waarde ervan 1 is.
In ons huidige systeem staan we geen oneindig kleine getallen toe. Daardoor is 0,999… = 1 , omdat we geen verschil tussen deze getallen toestaan (ze moeten dus gelijk zijn). In andere getallensystemen (zoals de hyperreële getallen) is 0,999… kleiner dan 1.
Kan je een getal delen door 0? Nee, een getal delen door 0 is niet mogelijk.
0 gedeeld door een getal 0a=0 Als je 0 deelt door een willekeurig getal, krijg je nul. Nul verandert nooit wanneer je een getal ermee vermenigvuldigt of deelt. Tot slot, en misschien wel de belangrijkste regel: a0 is ongedefinieerd. Je kunt een getal niet delen door nul! Wil je weten waarom dit zo is? Bekijk dan deze geweldige video van Numberphile!
"Ik hou van jou?" uitdrukken met behulp van wiskunde.
Gebruik het hartje ♡ om liefde te symboliseren. Schrijf het bijvoorbeeld als een vergelijking: I + ♡ + U (waarbij I = "ik", ♡ = liefde en U = "jij").
Dus zelfs als we oneindigheid bij oneindigheid optellen, krijgen we nog steeds oneindigheid als antwoord, omdat het verkregen getal geen limiet heeft.
"Meneer van Dalen wacht op antwoord" is een verouderd ezelsbruggetje voor de rekenvolgorde (Machtsverheffen, Vermenigvuldigen, Delen, Worteltrekken, Optellen, Aftrekken), omdat de moderne wiskunde een consistentere en helderdere regel hanteert: haakjes eerst, dan machten, dan vermenigvuldigingen en delingen van links naar rechts, en ten slotte optellingen en aftrekkingen van links naar rechts, wat vaak haakjes vereist voor duidelijkheid, waardoor de oude 'Van Dalen'-regel met zijn 'vermenigvuldigen voor delen'-motto niet meer klopt bij gemengde sommen.
De nul als getal ontstaat zo'n 1800 jaar geleden in India. De Indiase wiskundige Brahmagupta schrijft er voor het eerst over in 628 na Christus. In Europa is het de Italiaanse koopman Fibonacci die de Arabische cijfers, inclusief de nul, introduceert.
Een priemgetal is een natuurlijk getal dat alleen deelbaar is (zonder decimalen te maken of af te ronden) door 1 en zichzelf. Volgens deze definitie zijn 0 en 1 geen priemgetallen, want 0 is deelbaar door alle positieve getallen, en 1 is slechts deelbaar door één positief getal.
Een getal tot de macht 0 is gelijk aan 1 vanwege de delingsregel voor exponenten : a^n/a^n=1, omdat elke waarde gedeeld door zichzelf 1 is.
Er bestaat geen getal tussen 0,9... en 1 dat van beide verschillend is ; ze zijn dus geen verschillende getallen. Decimale notatie is een manier om getallen weer te geven. 0,9... en 1 zijn dus twee verschillende manieren om hetzelfde getal te schrijven, aangezien de limiet van de reeks (0, 0,9, 0,99, 0,999, ...) gelijk is aan 1.
0,2 kun je dan schrijven als 0,20. Dan is het makkelijker om 0,15 onder 0,20 te zetten. Verder werkt dit hetzelfde als het optellen van kommagetallen.
Deze reeks gaat niet verder dan 52, omdat dit een onaanraakbaar getal is; het is immers nooit de som van echte delers van een willekeurig getal . Het is het eerste onaanraakbare getal dat groter is dan 2 en 5.
Oneindig plus één is nog steeds oneindig, net als oneindig plus twee of oneindig plus oneindig. Als je het idee niet leuk vindt dat oneindig plus één nog steeds hetzelfde is als oneindig, kun je in "ordinaal getal" praten.
Caldwell en Xiong beginnen bij de klassieke Griekse wiskundigen. Zij beschouwden 1 niet als een getal op dezelfde manier als 2, 3, 4, enzovoort. 1 werd gezien als een eenheid, en een getal was samengesteld uit meerdere eenheden. Om die reden kon 1 geen priemgetal zijn — het was zelfs geen getal.
Een priemgetal is een natuurlijk getal, groter dan 1, dat slechts twee natuurlijke getallen als deler heeft, namelijk 1 en zichzelf. Het kleinste priemgetal is dus 2, want het heeft alleen 1 en 2 als delers. Het volgende is 3, met alleen de delers 1 en 3.
Oneindig plus één is het grootst mogelijke getal . Het is echter wel hetzelfde als oneindigheid. Oneindig plus één is nog steeds oneindigheid, net als oneindig plus twee of oneindig plus oneindigheid. Als je het idee dat oneindig plus één hetzelfde is als oneindigheid niet prettig vindt, kun je het hebben over "rangtelwoorden".
143. Dus 143 staat voor 'Ik hou van jou'. Deze numerieke code is populair omdat hij makkelijk te onthouden en in te typen is, vooral in sms'jes of berichten op sociale media.