Delen door nul is bij het gewone rekenen niet toegestaan als rekenkundige bewerking. Het gaat om een deling waarbij de deler het getal nul is. Bij het gewone rekenen kan geen zinnige betekenis gegeven worden aan het resultaat van een deling door nul.
Een getal is deelbaar door 2 als dat getal even is. Dit zijn getallen die eindigen op een: 0, 2, 4, 6 of 8. Een getal is niet deelbaar door 2 als dat getal oneven is.
Elk geheel getal b = 0 is uiteraard deelbaar door 1,−1,b en −b. We noemen deze soms de onechte delers van het getal. Al de andere delers worden de echte delers van het getal genoemd. Dus 1 is een deler is van elk geheel getal, en elk geheel getal verschillend van 0 is een deler van 0.
Het beste antwoord
Zoals gezegd is delen door nul niet mogelijk. Het kan niet oneindig zijn, wat als: 9/0 = oneindig 1/0 = oneindig 9 = 1, het is evident dat dat niet logisch geldig is.
Voor elk cijfer dat de deler (0,2) achter de komma heeft, schuift de komma in de uitkomst een plaats naar naar rechts. In het getal 12 staat geen komma, maar 12 is hetzelfde als 12,0 en daarin staat wel een komma. Als je die een plaats naar rechts schuift, staat er 120.
0,2 kun je dan schrijven als 0,20. Dan is het makkelijker om 0,15 onder 0,20 te zetten. Verder werkt dit hetzelfde als het optellen van kommagetallen. Als je kommagetallen vermenigvuldigt is de uitkomst ook een kommagetal.
Een getal dat je kunt delen door alle getallen bestaat niet. Een trucje om uit te vinden of een getal door 6 gedeeld kan worden is als volgt: het getal moet je kunnen delen door 6 als het laatste cijfer even is EN de som van de cijfers deelbaar door 3.
Je kan dus A (verschillend van nul) niet delen door 0, omdat er geen getal C bestaat met de eigenschap dat 0. C = A. Er is dus geen kwotient bij deling door nul. Het enige dat je wel kan doen is A delen een x waarbij x in limiet naar nul gaat.
Het getal 0 heeft een aantal unieke eigenschappen: vermenigvuldigen met nul geeft altijd nul; delen door nul is niet toegestaan en ook allerlei andere rekenkundige bewerkingen zijn niet gedefinieerd voor het getal 0.
Daarom heet 0:0 een onbepaaldheid, je kan het niet berekenen, enkel benaderen, maar zelfs dan hangt het resultaat af van de situatie, en kan dat resultaat om het even wat zijn. Kort gezegd: 0:0 bestaat niet.
Als we op deze manier de getallenlijn doorwerken vinden we de volgende priemgetallen onder de 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 (reken maar na). Priemgetallen hebben naast hun beperkte deelbaarheid nog een andere bijzondere eigenschap.
De getallen in deze rij noemen we veelvouden van 3. Ofwel: het zijn de getallen die deelbaar zijn door 3. Let op: 0 is ook een veelvoud van 3.
De gehele getallen 14 en 49 zijn veelvouden van 7, −35 is een negatief veelvoud van 7.
Als je de helft van een getal wil uitrekenen, deel je dit getal door twee.
Er zijn 25 priemgetallen onder de 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
De rest is het gedeelte van een geheel getal dat bij geheeltallige deling door een tweede geheel getal overblijft. Het resultaat van de deling van twee gehele getallen is gewoonlijk niet uit te drukken in een geheel getal, maar alleen als breuk.
Er bestaat een uitbreiding (de Gamma-functie) die toelaat de 'faculteit' van niet-natuurlijke getallen te berekenen en uit deze functie volgt precies dat 0! gelijk is aan 1.
Het is een afspraak, we stellen 0! per definitie gelijk aan 1. In dat opzicht is het enigszins vergelijkbaar met x^0 gelijkstellen aan 1.
Delen door nul is bij het gewone rekenen niet toegestaan als rekenkundige bewerking. Het gaat om een deling waarbij de deler het getal nul is. Bij het gewone rekenen kan geen zinnige betekenis gegeven worden aan het resultaat van een deling door nul.
Het tegengestelde van een getal
Tegengestelde getallen liggen op de getallenlijn even ver van 0 af. De som van twee tegengestelde getallen is dus 0! -4 is het tegengestelde getal van 4 want -4 + 4 = 0. En zo is -3 het tegengestelde getal van 3 en -12 het tegengestelde getal van 12.
Maar waarom is 0 dan zo belangrijk in de wiskunde, in de ICT, etc? Het getal 0: het is zowel wel/niet positief als negatief, je kan er niet door delen, vermenigvuldigen met 0 levert ook niets op. Eigenlijk is het dus een zinloos getal.
De delers van 3 zijn: 1 en 3
Het getal 4 Is 4 deelbaar door 1?
90 (negentig) is het natuurlijke getal volgend op 89 en voorafgaand aan 91.