Een priemgetal is alleen deelbaar door 1 en door zichzelf Het is wél alleen deelbaar door 1 en door zichzelf, maar het heeft niet precies 2 delers (het heeft namelijk precies één deler).
Priemgetallen zijn natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door zichzelf en door 1. Of: een priemgetal is niet te ontbinden in factoren behalve 1 en het getal zelf. De eerste 25 priemgetallen zijn: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Een priemgetal is een natuurlijk getal dat alleen deelbaar is (zonder decimalen te maken of af te ronden) door 1 en zichzelf. Volgens deze definitie zijn 0 en 1 geen priemgetallen, want 0 is deelbaar door alle positieve getallen, en 1 is slechts deelbaar door één positief getal.
Priemgetallen zijn getallen die enkel deelbaar zijn door 1 en door zichzelf. Uitgezonderd 1. De rij van de priemgetallen begint dus zo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... We kennen ze al meer dan 2000 jaar, maar ze blijven raadselachtig en geven hun gehei- men slechts met mondjesmaat prijs.
Vergelijk het met een straatje: dan woont op nummer 21 een traditioneel getallengezin, want 21 is deelbaar door 1, door 3, door 7 én door zichzelf. Met al die delers is 21 is dus geen priemgetal.
ㅤ 1001 is geen priemgetal omdat je dat getal ook nog kan delen door: 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001. En een priemgetal betekent dat je het maar door 1 getal en zichzelf kan delen.
Een priemgetal is een natuurlijk getal, groter dan 1, dat slechts twee natuurlijke getallen als deler heeft, namelijk 1 en zichzelf. Het kleinste priemgetal is dus 2, want het heeft alleen 1 en 2 als delers.
De rij priemgetallen begint zo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Het zijn de getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en door zichzelf. Bijvoorbeeld 9 is geen priemgetal: het is deelbaar door 3. Al zo'n 300 jaar voor Christus bewees de Griek Euclides dat er oneindig veel priemgetallen zijn.
Hey is niet deelbaar door, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 of 16. Het heeft precies 2 delers, 1 en zichzelf, dus 17 is een priemgetal.
Het getal 5 heeft precies 2 delers, namelijk 1 en 5. Het getal 4 is geen priemgetal, 4 heeft namelijk 3 delers: 1, 2 en 4.
Alle natuurlijke getallen die geen priem getallen zijn, zijn samengestelde getallen. Deze getallen kun je wel delen door een getal anders dan 1 of het getal zelf. Voorbeelden van samengestelde getallen zijn 58 (2 maal 29) of 27 (9 maal 3).
Een priemgetal is een getal groter dan nul dat je alleen door 1 en door zichzelf kunt delen. Waar bijvoorbeeld 6 ook kan worden gedeeld door 2 en 3, heeft 7 niet zulke delers. Dat is dus een priemgetal. Het grootste bekende priemgetal op dit moment is 2 tot de macht 82.589.933 − 1.
De grondlegger van het formele systeem der natuurlijke getallen, Peano, heeft formele bewijzen gegeven die in wezen neerkomen op wat ik zojuist vertelde. Analoog aan 3+5=8 kan men dan eveneens bewijzen dat 1+1=2. Dus je telt eerst tot 1, en dan nog eentje verder. Dus die kennis van u, die heeft wel gelijk.
Priemgetallen zijn dus de bouwstenen van de natuurlijke getallen als we vermenigvuldigen. Maar let op: 1 is geen priemgetal. Priemgetallen hebben vele toepassingen. Ze zijn bijvoorbeeld zeer belangrijk voor geavanceerde codeersystemen, zoals de systemen waarmee je veilig kunt betalen op internet.
De eerste priemgetallen zijn 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, … Priemgetallen zijn al heel lang bekend. Ze werden beschouwd als de "onbreekbare bouwstenen" van de getallen.
Het getal 101 is een priemgetal, maar 91 = 7 · 13 is samengesteld. l ! getal l is het lege produkt. i Dat men ieder positief geheel getal inderdaad als produkt van een stel priemgetallen kan schrijven is gemakkelijk in te zien.
In de wiskunde
Eenentachtig is een Harshadgetal. 81 is te schrijven als een macht van een priemgetal, namelijk 34; het is dus mogelijk om een eindig lichaam te construeren dat 81 elementen bevat.
6 is namelijk de g.g.d. van 24, 36 en 42. Hierna kunnen de snoepjes uiteraard opgegeten worden.
Getallen onder de twintig, tientallen tot honderd, honderdtallen tot duizend en duizendtallen tot en met twaalfduizend worden in de meeste gevallen uitgeschreven. Hetzelfde geldt voor de woorden 'miljoen', 'miljard' en de bijbehorende rangtelwoorden (miljoenste, miljardste).
De even getallen zijn 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ... Noot: ... betekent in de wiskunde enzovoorts. Een even getal eindigt altijd op het cijfer 0, 2, 4, 6 of 8.
Een getal wordt een volkomen kwadraat (perfect square) genoemd als je een geheel getal kan vinden waarvan het kwadraat gelijk is aan dat getal. Voorbeelden van volkomen kwadraten: 0, 1, 4, 9, ....
Als je niet verder kunt opdelen, heb je de priemontbinding. Je moet dan alleen nog de getallen in volgorde van klein naar groot zetten: 2x2x3x3. Bij de laatste vraag 210 = 10 x 21.
De exacte formulering van het zwakke vermoeden van Goldbach luidt dat elk oneven getal groter dan vijf geschreven kan worden als een som van drie priemgetallen. Zo is 31 te schrijven als 7+11+13.