De drie meest gebruikte centrummaten zijn het gemiddelde, de mediaan en de modus. De mediaan is de middelste waarde als je de dataset van kleinste naar grootste waarde rangschikt. Het gemiddelde is de som van alle waarden, gedeeld door het totale aantal waarden.
Achtergrond. Het gemiddelde geeft aan wat een karakteristieke waarde is voor deze variabele in de onderzochte populatie en is de optelsom van de waarden van de afzonderlijke waarnemingen gedeeld door het aantal waarnemingen. De mediaan is de middelste waarde in de reeks.
De mediaan wordt bijvoorbeeld vaak gebruikt als centrummaat voor de variabele “inkomen”, die over het algemeen niet normaal verdeeld is. Aangezien je voor de mediaan slechts één of twee waarden in het midden gebruikt, wordt deze maat niet beïnvloed door extreme uitbijters of niet-symmetrische verdelingen.
Bij een rechtsscheve verdeling is het gemiddelde groter dan de mediaan. Er zullen dan waarschijnlijk outliers zijn aan de rechterkant van de verdeling.
De functie MEDIAAN geeft de centrale tendens, ofwel de middelste waarde van een groep getallen in een statistische verdeling.
Als er twee middelste getallen zijn, dan bereken je het midden tussen deze getallen.
De drie meest voorkomende centrummaten zijn de modus (mode), mediaan (median) en het gemiddelde (mean). Modus: de waarde die het vaakst voorkomt. Mediaan: de middelste waarde als je de dataset van kleinste naar grootste waarde rangschikt. Gemiddelde: de som van alle waarden, gedeeld door het totale aantal waarden.
We gebruiken liever de mediaan dan het gemiddelde als centrummaat als we te maken hebben met scheve, dus niet-symmetrische, verdelingen. De me diaan heeft ook een bijpassende maat voor spreiding, de zogeheten interkwartielafstand.
Je kunt de mediaan vinden door het gemiddelde te berekenen. Dit doe je door de twee middelste waarden bij elkaar op te tellen en dit getal door twee te delen.
Bij een oneven aantal waarnemingen is het het middelste getal. Bij een even aantal waarnemingen is de mediaan het gemiddelde van de middelste twee waarnemingen. De mediaan kun je berekenen door eerst alle waarnemingen op volgorde te zetten.Daarna neem je het totaal aantal waarnemingen + 1 en deel je dit getal door 2.
Als alle inkomens van laag naar hoog worden gerangschikt is de mediaan van het besteedbaar inkomen – ook wel het doorsnee besteedbaar inkomen –gelijk aan het middelste van alle inkomens. Dat betekent dat precies de helft van de populatie een lager of gelijk inkomen heeft, en precies de helft een hoger inkomen.
De mediaan verdeelt alle waarnemingen in twee delen die elk 50% van de waarnemingen bevatten. De modus is de meest voorkomende waarneming. Bij een normaalverdeling (Gauss curve) zijn gemiddelde, mediaan en modus gelijk.
De mediaan (symbool Md of ~x ) is de observatie in het midden van de rangorde van observaties 10.
Drie manieren om een gemiddelde te berekenen
Tel alle data op en deel ze door het aantal (zie voorbeeld hieronder). Dit getal heet de 'mean'. Zoek het getal op met de middelste waarde (net zoveel hoger en net zoveel lager). Dit gemiddelde heet de 'mediaan'.
Ook de modus is een veel gebruikte maat in het dagelijks leven. Waarschijnlijk heb je wel eens gehoord van de bijvoeglijke vorm: modaal. Vooral als men spreekt over inkomens en salarissen is modaal een veel gebruikte term. De modus is gedefinieerd als “de waarneming in een getallenreeks met de hoogste frequentie”.
Gemiddelde Dit is het rekenkundige gemiddelde en wordt berekend door een groep getallen toe te voegen en vervolgens te delen door het aantal getallen. Het gemiddelde van 2, 3, 3, 5, 7 en 10 is bijvoorbeeld 30 gedeeld door 6, wat 5 is. Mediaan Het middelste getal van een groep getallen.
Het rekenkundig gemiddelde (mean) van een dataset is de som van alle waarden, gedeeld door het totale aantal waarden. Dit is de meest gebruikte centrummaat, gevolgd door de mediaan en modus.
Beschrijving. Be retourneert de mediaan van de opgegeven getallen. De mediaan is het getal in het midden van een reeks getallen.
De getallenreeks van klein naar groot is: 3, 3, 3, 6, 9, 33, 35. Er zijn 7 getallen. Dit is een oneven aantal dus de mediaan is het middelste getal.
Een dataset kan geen modus, één modus of meer dan één modus hebben: geen enkele modus: alle waarden zijn anders. unimodaal: één modus.
In de boxplot is de mediaan weergeven. De mediaan is het middelste getal van een rij getallen. Dit betekent dat 50% van de getallen zich onder de mediaan bevindt en 50% boven de mediaan. Deze helften worden ook weer opgedeeld in 2.
Een boxplot, ook wel bekend als een doosdiagram, is een grafische weergave van de verdeling van een dataset. Het toont statistische informatie, zoals de mediaan, kwartielen en eventuele uitbijters. Een boxplot geeft een plaatje als samenvatting van statistische beschrijvende kenmerken van je dataset.
Je vermenigvuldigt alle klassenmidden met de absolute frequentie en dit alles ga je dan optellen en delen door het aantal. De mediaan is gelijk aan het middelste cijfer. Bij een oneven aantal is dat makkelijk.