En hoeveel log 5? (grondtal = 10). Oplossing: log 6 = log 2 x 3 = log 2 + log 3 = 0,30 + 0,48 = 0,78. log 5 = log 10/2 = log 10 – log 2 = 1 – 0,30 = 0,70.
Antwoord: De waarde van log 5 is 0,6990
De eenvoudigste en snelste manier om de waarde van log 5 te berekenen is met behulp van een logaritmische tabel. = log 10 - log 2 (Aangezien log(A/B) = log A - log B)
Er zijn een aantal rekenregels die je kunt gebruiken wanneer je met logaritmes moet rekenen. De belangrijkste regel van logaritmes is glog(x) = y ⇔ g y = x. Je weet bijvoorbeeld dat 2log(8) = 3, want 2 3 = 8. Als je deze twee regels combineert, dan krijg je de volgende regel: g glog(x) = x.
= 2log(8) = 3.
Grootte-ordes en logaritmen
logaritme van 10 is 1, want 101= 10. logaritme van 100 is 2. logaritme van 1000 is 3. ; de wetenschappelijke notatie is dan 3269 = 3,269·103.
En hoeveel log 5? (grondtal = 10). Oplossing: log 6 = log 2 x 3 = log 2 + log 3 = 0,30 + 0,48 = 0,78.
Echter, een van de meest gebruikte was de logaritme tot basis 10, ook bekend als de gewone logaritme. Het proces van het nemen van een log naar basis 10, is de inverse (tegenovergestelde bewerking) van het verheffen van de basis 10 tot een macht . In het voorbeeld 10 3 = 1000, is 3 de index of de macht waartoe het getal 10 wordt verheven om 1000 te geven.
Dus 2log(16)=4 2 log ( 16 ) = 4 .
De logaritme van een getal is de macht van een getal waartoe een ander getal verkregen wordt. Een voorbeeld is log2(8). Hiermee wordt bedoeld tot welke macht/exponent je het grondtal 2 moet verheffen om 8 te krijgen. Logaritmes worden toegepast om exponentiële functies op te lossen.
Speciale gevallen. De logaritme van 1 is altijd 0. Dit is onafhankelijk van het grondgetal, omdat alles tot de macht 0 gelijk is aan 1.
De formule voor het berekenen van logaritmen is log basis x = y, waarbij x het getal is en y de macht van dat getal . Bijvoorbeeld, als we de logaritme van 10 in basis 2 willen berekenen, kunnen we de formule log basis 2 van 10 = 3,32 gebruiken.
De waarde van log 5 is het getal dat, wanneer verheven tot een macht van 10, resulteert in het getal 5. Deze waarde wordt een gewone logaritme genoemd. De waarde van log 5 wordt echter ook berekend op basis 'e', wat betekent dat het getal verheven tot de macht 'e' 5 als resultaat geeft.
De waarde van log 2, met basis 10, is 0,301 .
Daarom kunnen we concluderen dat logbx = n of bn=x waarbij b de basis is van de logaritmische functie. Dit kan worden gelezen als de "Logaritme van x tot de basis b is gelijk aan n". Log 7 wordt dus geschreven als log107 = 0,8451 . We kunnen de waarde van log 7 gebruiken om de logaritme van elk getal te vinden.
De natuurlijke logaritme laat mensen die het probleem lezen gewoon weten dat je de logaritme neemt, met een basis van e , van een getal. Dus ln(x) = log e (x). Bijvoorbeeld, ln(5) = log e (5) = 1,609.
Machten zijn een vorm van rekensommen die te maken hebben met vermenigvuldigen. Je vermenigvuldigt het getal een aantal keer met zichzelf. Een voorbeeld daarvan is dus dat 5 2 hetzelfde is als 5 x 5 = 25. Het getal 2 wordt hier dan ook wel de exponent genoemd.
Het getal e is een essentieel getal in de wiskunde, en het is tegengesteld aan rationele getallen. Het heeft een oneindig aantal cijfers achter de komma die zich in geen enkel patroon herhalen. De numerieke waarde van e, afgekapt tot 50 decimalen, is: 71 828 182845 904 523 536 028 747 135 266 249 775 724 709 369 995…
Waarde van log 10 nul
10k = s, maar we kunnen de logaritmische waarde alleen uitdrukken als de waarde van 's' groter is dan 0. Maar in dit geval is 's' = 0. Daarom kan de waarde van de log niet worden berekend, dus Log10 (0) is ongedefinieerd .
De logaritme met basis 2 van 12, aangeduid als log2(12) , is ongeveer 3,585 . Dit komt omdat 2 tot de macht 3,585 ongeveer gelijk is aan 12. Wanneer u deze code uitvoert, zal deze 3,5849625007211565 uitgeven, wat ongeveer 3,585 is.
Als je de waarden van logp voor elk priemgetal kent, kun je deze gebruiken om de logaritme van elk positief rationaal getal te bepalen door gewoon de regels log(ab)=bloga en log(ab)=log(a)+log(b) te gebruiken. En als je niet meer weet wat log(2) is, onthoud dan 210=1024≈1000, dus 10log(2)≈3, of log(2)≈0.3.
Als we log1010 vergelijken met de definitie, hebben we de basis, a=10 en 10x=b. Daarom is de waarde van log 10 als volgt: We weten dat logaa=1. Daarom is de waarde van log 10 basis 10 = 1, dit komt door de waarde van e1=1 .
Om van Log 10 naar natuurlijke logaritmen om te rekenen, vermenigvuldigt u met 2,303 . Om de andere kant op te rekenen, deelt u door 2,303.