Bij het afsplitsen van een kwadraat bij een drieterm breng je de x tussen haakjes waardoor je uiteindelijk ook een formule krijgt die er als volgt uitziet. (x + p)2 - q. De + en de - in de formule kan veranderen.
Hoe werkt de abc formule? De vergelijking ax²+bx+c=0 is de basisvorm van een kwadratische vergelijking. Een andere benaming voor een kwadratische vergelijking is een vierkantsvergelijking. Een voorbeeld met de abc formule bij gegeven a, b en c (a=3, b=4, c=-7) is deze vergelijking: 3x² + 4x - 7 = 0 of 2x² - 3 = 4x + 3.
Een kwadraat is de tweede macht en betekent dat de waarde met zichzelf wordt vermenigvuldigd. Voorbeeld: 4⋅4=42=16 en spreken we uit als 'vier kwadraat'. Een functie is kwadratisch wanneer de onbekende letter x in het kwadraat staat én wanneer er geen andere x in de functie is met een hogere macht dan twee.
Vierkantswortels vereenvoudigen
Kijk maar: 6 = 2 × 3, dus √6 = √2 × √3. Houd dus ook altijd de algemene voorrangsregels in de wiskunde in het achterhoofd.
Het kwadraat is de uitkomst van een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf. Bijvoorbeeld 6 x 6 = 36, 9 x 9 = 81 4 x 4 = 16. Een getal met zichzelf vermenigvuldigen noem je 'kwadrateren'.
De algemene vorm van een kwadratische formule is y = ax2 - bx + c. Aan de formule kun je al direct zien welke vorm de grafiek zal hebben, namelijk: Als a een positief getal is (a > 0), is de formule een dalparabool. Als a een negatief getal is (a < 0), is de formule een bergparabool.
Wanneer gebruik je de abc formule? De abc-formule gebruik je om kwadratische vergelijkingen op te lossen. Een kwadratische vergelijking noem je ook wel een vierkantsvergelijking. Dit komt van het Latijn voor vierkant: quadratus .
De discriminant is negatief, dus de vergelijking heeft 0 oplossingen. De discriminant is 0, dus de vergelijking heeft 1 oplossing.
Daarnaast, kan je er makkelijker sommige kwadratische vergelijkingen mee oplossen. Lang niet altijd zal het losse getal in de drieterm precies het juiste getal zijn om het kwadraat af te splitsen. Dit getal moet immers het kwadraat zijn van de helft van het getal voor de x . Dit kan een extra tussenstap mooi oplossen.
Kwadrateren is het vermenigvuldigen van een getal met hetzelfde getal. Het kwadraat van 6, is dus 6 maal 6 is 36, en het kwadraat van 13 is dus 13 maal 13 is 169. In dit hoofdstuk leren we hoe u snel uit uw hoofd kwadraten kunt uitrekenen van getallen tot 100.
Een kwadratisch verband is een verband waarbij als grootheid A twee keer zo groot wordt, grootheid B 4 keer zo groot wordt. Je kunt het aan de formule herkennen doordat het onderstaande de vorm heeft. En de grafiek herken je doordat het de vorm van een (deel van een) parabool heeft.
Dit is bij een nulpunt van de afgeleide. Als de afgeleide 0 is, heeft de grafiek van de functie een horizontale raaklijn.
Een vermenigvuldiging heet in de wiskunde een product. Een deling heet in de wiskunde een quotiënt. Als je 2 getallen bij elkaar optelt dan heet dat in de wiskunde een som. Als je 2 getallen van elkaar aftrekt dan heet dat in de wiskunde het verschil.
Voorbeeld: x2 = 0, oplossing x = 0. c < 0, geeft geen oplossingen.
De ABC-formule, ook wel de wortelformule genoemd, kan altijd worden gebruikt om kwadratische vergelijkingen op te lossen, maar soms kun je een kwadratische vergelijking makkelijker ontbinden in factoren. Als je ziet hoe je hem kan ontbinden in factoren moet je dat vooral doen, maar staar er niet te lang naar.
Het getal onder het wortelteken, B2 – 4AC, heet de discriminant van de vergelijking. Als de discriminant positief is, zijn er twee oplossingen. Als de discriminant nul is, is er één oplossing. Als de discriminant negatief is, zijn er geen (reële) oplossingen.
Door de discriminant D D D van een kwadratische vergelijking te berekenen, zie je hoeveel oplossingen er zijn. Er geldt: Als D D D > 0 0 0, dan heeft de vergelijking twee oplossingen.Als D D D = 0 0 0, dan heeft de vergelijking één oplossing.
Een kwadratische formule is een formule met een letter, bijvoorbeeld x, in het kwadraat. Voorbeelden van kwadratische formules zijn: y = x. y = x2 + 5.
f(x) = ax2 + bx + c met a ≠ 0 waarvan de grafiek een parabool is. Voorbeelden van kwadratische verbanden. Theorie: De grafiek van een kwadratische formule is een parabool.
Parabolen zijn er in twee vormen, dalparabolen en bergparabolen. Een bergparabool stijgt eerst, komt dan op een maximum en daalt vervolgens weer (waardoor het op een berg lijkt), en een dalparabool daalt eerst, komt dan op een minimum, en stijgt vervolgens weer (waardoor het op een dal lijkt).
Als ik je vraag wat 3 tot de tweede macht is, of 3 kwadraat, dat is gelijk aan 3 keer zichzelf, twee maal. Dit is gelijk aan 3 keer 3.
De tweede afgeleide wordt aangeduid als f”(x) of d2f / dx2. Het geeft aan hoe snel een helling toeneemt of afneemt.