Als eerste bepaal je het punt in de grafiek waar je de raaklijn wil tekenen. Vervolgens leg je je geodriehoek op dat punt langs de grafiek en zorgt ervoor dat de helling hetzelfde is als de grafiek. De raaklijn teken je dan zo lang mogelijk. Je trekt de lijn dus door tot de randen van het diagram.
Een raaklijn heeft de formule y = ax + b. Hier is a de richtingscoëfficiënt (hoe groter a, hoe steiler de helling) en b de waarde van y als de lijn de y-as snijdt. Om a te bepalen, heb je de afgeleide nodig.
Plaats een uiteinde van uw passer op een van de bogen en teken een boog aan een kant van de lijn.Plaats vervolgens uw passer op de andere boog en teken een boog die de andere boog kruist die u zojuist hebt getekend . 4. Uw raaklijn kan nu worden getekend door een lijn te tekenen door uw snijpunt en het punt op de cirkel.
Raaklijn op de cirkel
Je hebt een cirkel met middelpunt (3,4) die de lijn k : y = ½x raakt, dan kan je de lijn door het middelpunt vinden met behulp van de formule rc k rc l= -1*, die zegt dat de richtingscoëfficiënt van twee raaklijnen loodrecht op elkaar precies -1 is. De richtingscoëfficiënt van lijn l is dus -2.
De helling is ook de richtingscoëfficiënt van de lijn door A en B. En als je punt B heel dicht bij A brengt, krijg je de helling van de grafiek in punt A. Dat heet de afgeleide waarde in punt A, de helling van de raaklijn in A aan de grafiek van f.
De tangens vertegenwoordigt de momentane veranderingssnelheid van de gegeven functie op een punt. De helling van de tangens op een punt is gelijk aan de afgeleide van de functie op hetzelfde punt .
De raaklijnmethode gebruik je als je de helling van een grafiek wil bepalen die niet recht loopt maar gebogen. Bijvoorbeeld als je de snelheid op een bepaalde tijd wil bepalen uit een x,t-grafiek. Of als je de versnelling op een bepaalde tijd wil bepalen uit een v,t-grafiek.
Algemene vergelijking van de raaklijn aan een cirkel: 1) De raaklijn aan een cirkel vergelijking x 2 + y 2 = a 2 voor een lijn y = mx + c wordt gegeven door de vergelijking y = mx ± a √[1+ m 2 ]. De vergelijking van de raaklijn kan dus worden gegeven als xa 1 + yb 1 = a 2 , waarbij (a1, b1) a 1 , b 1 ) de coördinaten zijn van waaruit de raaklijn wordt gemaakt.
De omtrek van een cirkel is π * de diameter. De omtrek van een cirkel is 2 * de straal * π.
De diameter is de grootste afstand tussen twee punten van een cirkel en exact tweemaal zo groot als de straal. Soms wordt met de cirkel niet de kromme bedoeld, maar de verzameling van alle punten op en binnen die kromme.
Om een raaklijn aan een cirkel te construeren zonder gebruik te maken van de stelling van het midden-raaklijnsegment wordt gebruikt. De stelling van het raaklijnsegment stelt dat de hoek tussen de koorde en de raaklijn in een cirkel, door een van de eindpunten van de koorde, gelijk is aan de hoek in het afwisselende segment.
Stap 1: Trek vanuit het middelpunt van de cirkel een rechte lijn door het gegeven punt op de rand of buiten de cirkel . Zorg ervoor dat de lijn aanzienlijk verder reikt dan de rand van de cirkel. Stap 2: Identificeer het snijpunt tussen de lijn die u zojuist hebt getekend en de cirkel.
De vergelijking voor de raaklijn aan een kromme in een punt (x1,y1) ( x 1 , y 1 ) wordt gegeven door y−y1x−x1=m1 y − y 1 x − x 1 = m 1 . Hier is x1=1 x 1 = 1 , y1=−2 y 1 = − 2 en m1=16 m 1 = 16 , dus de vergelijking voor de raaklijn in dit punt is: y−(−2)x−1=16. y − ( − 2 ) x − 1 = 16.
Om de raaklijn aan een curve op een bepaald punt A te construeren, tekent u een lijn die de algemene richting van de curve op dat punt volgt . Een voorbeeld hiervan ziet u hieronder. waarbij ( x 1 , y 1 ) en ( x 2 , y 2 ) twee willekeurige punten op de raaklijn aan de curve zijn.
Met het buigpunt kan je ook de buigraaklijn bepalen. Dit doe je op dezelfde manier als bij een normale raaklijn: je vult de x-coördinaat van het buigpunt in in de normale afgeleide f'(x) om de richtingscoëfficiënt te bepalen.Nu weet je de a van de formule y = ax + b.
x2 + y2 = r2 , en dit is de vergelijking van een cirkel met straal r waarvan het middelpunt de oorsprong O(0, 0) is. De vergelijking van een cirkel met straal r en middelpunt de oorsprong is x2 + y2 = r2 .
Hoe bereken je de omtrek en de oppervlakte van een cirkel? De formule voor de omtrek van een cirkel is 2 x pi x straal (2 π r).
De formule voor de inhoud van een kegel luidt V=1/3hπr². Leer hoe je deze formule gebruikt in een oefenopgave.
Om de helling te vinden, gebruikt u het feit dat de raaklijn loodrecht staat op de straal vanaf het punt dat deze de cirkel raakt. Bereken de helling van de straal (CP) op het punt dat de raaklijn de cirkel raakt. Gebruik vervolgens de vergelijking m CP × mtgt = − 1 om de helling van de raaklijn te vinden.
De lengte van de raaklijn aan de cirkel, l, wordt gegeven door de vergelijking: l = √(d² - r²) .
Antwoord: Om de lengte van een lijnstuk in een cirkel te vinden, kunnen we de formule d = 2r sin(t/2) gebruiken, waarbij r de straal van de cirkel is en t de hoek tussen de stralen.
Een s-t diagram zet langs de X-as de tijd uit en langs de Y-as de afgelegde weg s. Zo kun je zien hoe in de tijd de afstand van een voorwerp verandert t.o.v. een gekozen nulpunt (of niet).
Als je in een diagram de positie x verticaal uitzet tegen de tijd t horizontaal, kun je op het gewenste tijdstip een raaklijn aan de grafiek tekenen. De steilheid van deze raaklijn is de momentane snelheid. Dit is een grafische vertaling van "zo'n dx, dt formule". x(t)=(1/2)*a*t², dan is de momentane snelheid v(t)=a*t.