De eenvoudige manier om de alpha te berekenen is door de totale winst van een investering af te trekken van de winst van de benchmark over dezelfde periode. Stel dat de verwachte winst na een jaar 12% is, de risicovrije RoR is 10%, de bèta 1,2 en de benchmark is 11%.
Je kunt deze formule als volgt weergeven: Beginvoorraad + inkopen - eindvoorraad = verkopen.
Hiervoor heb je de formule van alpha nodig = -b gedeeld door 2a. a kan je gewoon terugvinden in je functievoorschrift. Beta vind je door je alpha in te vullen in je gegeven functievoorschrift.
tweedegraadsfuncties. Met de schuifknop overloop je stapsgewijs de bespreking van de tweedegraadsfunctie. Een tweedegraadsfunctie is een reele functie van de vorm f(x)= ax2 + bx + c,met a, b,c reele getallen en a≠0.
Met een eerstegraadsopleiding mag je ook lesgeven in de bovenbouw van de havo en het vwo. Je tweedegraads bevoegdheid haal je op de lerarenopleiding. Het is een hbo-opleiding op een hogeschool. Je eerstegraads bevoegdheid haal je daarna met een extra studie aan een hogeschool of universiteit.
Een parabool heeft de volgende vorm: ax2+ bx + c, waarbij a, b en c getallen zijn. De top van een parabool kun je berekenen door eerst de x-coördinaat te berekenen en vervolgens de y-coördinaat die hierbij hoort.
Bij een functie kun je een tabel maken en een grafiek tekenen. De invoerwaarden komen op de horizontale as, de x -as.De uitkomsten heten functiewaarden. De functiewaarde bij x=1 is bijvoorbeeld y(1)=-13+4⋅1=3 y ( 1 ) = - 1 3 + 4 ⋅ 1 = 3 .
Als er een positief getal voor x2 staat in een kwadratische formule is de grafiek een dalparabool. Een dalparabool heeft een laagste punt, dit noemen we ook de top. Bijvoorbeeld: y = 3x2 + 5x + 2. Stel de formule van een parabool is: y =-x2+ 8x + 6, dan is a = -1, b = 8, c = 6.
Een tweedegraadsfunctie is van de vorm y = a x 2 + b x + c voor zekere getallen a , b en c , waarbij a ≠ 0 . Gegeven is de tweedegraadsfunctie y = 3 x 2 + 2 .
De alfawetenschappen bestuderen de producten van het menselijk handelen.Denk bijvoorbeeld aan talen.De bètawetenschappen houden zich enkel bezig met de niet-menselijke natuur. De nadruk ligt op exacte berekeningen en experimenten.
De bèta van een aandeel is een getal dat de gevoeligheid van een aandeel weergeeft ten opzichte van de markt. Als een aandeel een bèta heeft van 1,5 betekent dit dat de reactie van het aandeel anderhalf keer groter is dan die van de markt.
'Bèta' staat voor de vakken wiskunde, natuurkunde, scheikunde, biologie en informatica. Waarom zijn deze vakken zo belangrijk voor jou als middelbare scholier?
Uitdaging. Een formule heeft vaak de algemene vorm y = ax2 + bx + c. Een functie is in principe hetzelfde al een formule, alleen is de notatie net even anders.
Een eerstegraadsfunctie wordt genoteerd door f(x)=ax+b (of y=ax+b). Waarbij a de richtingscoëfficiënt is: a bepaalt de richting van de rechte, en waarbij b het snijpunt met de y-as is. Let op: soms wordt de notatie f(x)=mx+q gebruikt. Dit is juist hetzelfde.
Het snijpunt met de y-as
Als een grafiek de y-as snijdt, dan is de x-coördinaat van dat snijpunt altijd 0. Kijk maar naar een assenstelsel, de y-as ligt altijd op x = 0. De y-coördinaat van dit snijpunt is te berekenen door x = 0 in te vullen in de functie. Dus: f(0) = a · 0 + b = 0 + b = b.
Van grafiek naar formule
De lijn gaat door een gegeven punt van de y-as en een ander punt. Omdat nu het snijpunt op de y-as gegeven is, weet je het getal b in de formule: y = ax + b. Met behulp van het andere gegeven punt van de lijn kun je nu de richting van de lijn bepalen (de richtingscoëfficiënt).
Discriminant = b2 - 4ac (die b, a en c komen uit het standaard functievoorschrift). Dan heb je 3 mogelijkheden, discrimant < 0 dan zijn er geen nulpunten; discriminant = 0, dan is één nulpunt aanwezig (te berekenen met de formule -b/(2a).
Als je formule f(x) = g(x) + h(x) is, dan kun je de afgeleide vinden door f'(x) = g'(x) + h'(x) toe te passen.Je neemt dus de afgeleiden van de losse stukjes en telt deze bij elkaar op. Bijvoorbeeld: als f(x) = sin(x) + x2 , dan wordt f '(x) = cos(x) + 2x.
Het origineel noemen we in de wiskunde ook wel het model. Bij vergrotingen of verkleiningen staat vaak een schaal weergegeven. Een schaal geeft aan wat de afmetingen van het beeld zijn ten opzichte van het origineel.
Bij een formule van de vorm f(x) = a(x - p)2 + q kun je direct de coördinaten van de top van een parabool invullen, namelijk (p,q). Om echter de hele formule van die parabool te weten heb je naast de top ook nog een ander punt van de parabool nodig.
De discriminant van een kwadratische vergelijking bereken je met de formule D = b2 - 4ac. De discriminant kan een negatief getal zijn, een positief getal zijn of gelijk zijn aan nul. De discriminant is bepalend in het aantal oplossing van de kwadratische vergelijking. Waarom dat zo is leggen we je uit in deze theorie.
De algemene vorm van een kwadratische formule is y = ax2 - bx + c. Aan de formule kun je al direct zien welke vorm de grafiek zal hebben, namelijk: Als a een positief getal is (a > 0), is de formule een dalparabool. Als a een negatief getal is (a < 0), is de formule een bergparabool.