Een grafiek teken je in een assenstelsel. Een assenstelsel heeft een verticale en een horizontale as. De verticale as van een assenstelsel wordt de y-as genoemd, de horizontale as de x-as. Als langs de y-as de hoeveelheid staat en langs de x-as de tijd, zeggen we dat de hoeveelheid is uitgezet tegen de tijd.
Een assenstelsel bestaat uit twee assen.Een x-as en een y-as. Op die manier kan je in het platte vlak aan elk punt coördinaten geven. Elk punt heeft op die manier een x-coördinaat en een y-coördinaat.
Een grafiek bestaat altijd uit een titel, x-as en y-as. De titels staat boven de grafiek, de x-as is de horizontale as en de y-as de verticale.
De y waarde teken je op de y-as en de x waarde op de x-as. Ook kan je met de formule de waarde berekenen op een bepaald punt. Bijvoorbeeld: y = 3x + 7 en je wil weten hoe hoog de lijn is op het x = 7. Dan krijg je de som y = (3 x 7) + 7 = 21 + 7 = 28.
Het snijpunt met de y-as
Als een grafiek de y-as snijdt, dan is de x-coördinaat van dat snijpunt altijd 0. Kijk maar naar een assenstelsel, de y-as ligt altijd op x = 0. De y-coördinaat van dit snijpunt is te berekenen door x = 0 in te vullen in de functie. Dus: f(0) = a · 0 + b = 0 + b = b.
Een grafiek teken je in een assenstelsel. Een assenstelsel heeft een verticale en een horizontale as. De verticale as van een assenstelsel wordt de y-as genoemd, de horizontale as de x-as. Als langs de y-as de hoeveelheid staat en langs de x-as de tijd, zeggen we dat de hoeveelheid is uitgezet tegen de tijd.
Om de snijpunten met de x-as te berekenen stel je formule gelijk aan 0. Een grafiek snijdt namelijk de x-as als y = 0. Om de x-coördinaat van dit snijpunt te berekenen vul je y = 0 in de formule in en bereken je x. Om de snijpunten me de y-as te berekenen vul je de formule in voor x = 0.
Het snijpunt van twee lineaire formules is het punt in de grafiek waar deze twee lijnen elkaar snijden. De coördinaten van dit punt, dus de waarde van de x-as en de y-as van dit punt, kun je berekenen.
Van grafiek naar formule
De lijn gaat door een gegeven punt van de y-as en een ander punt. Omdat nu het snijpunt op de y-as gegeven is, weet je het getal b in de formule: y = ax + b. Met behulp van het andere gegeven punt van de lijn kun je nu de richting van de lijn bepalen (de richtingscoëfficiënt).
De discriminant van een kwadratische vergelijking bereken je met de formule D = b2 - 4ac. De discriminant kan een negatief getal zijn, een positief getal zijn of gelijk zijn aan nul. De discriminant is bepalend in het aantal oplossing van de kwadratische vergelijking.
De horizontale coördinaatas noemen we (traditioneel) de x-as, en de verticale as noemen we de y-as. Het snijpunt van deze assen noemen we de oorsprong. Bij dat punt schrijven we de hoofdletter O. Bij elk punt in het vlak horen nu twee getallen.
De horizontale as (categorieas), ook wel bekend als de x-as van een grafiek, heeft tekstlabels in plaats van numerieke intervallen en biedt minder schaalopties dan beschikbaar zijn voor een verticale as (waardeas), ook wel de y-as van een grafiek genoemd.
Een veel voorkomende formule is: y = ax + b. Dit is de algemene vorm van een lineaire formule en binnen deze formule bestaat een lineair verband tussen x en y.
Een lineaire functie schrijf je als f(x)=ax+b (of y=ax+b). A is de richtingscoëfficiënt (rico). A bepaalt namelijk de richting van de rechte.
Een snijpunt van twee krommen is in de meetkunde een punt dat op beide krommen ligt. Het is het punt waar de krommen elkaar snijden. Ook meer dan twee krommen kunnen een gemeenschappelijk snijpunt hebben. Twee rechte lijnen in een plat vlak snijden elkaar in de euclidische meetkunde precies eenmaal of helemaal niet.
De y-as is de verticale as van een kaart of grafiek. Samen met de horizontale x-as is het mogelijk om coördinaten of overeenkomstige waarden uit te zetten. In het geografische coördinatenstelsel komt de y-as overeen met de nulmeridiaan (Greenwich).
De discriminant van een kwadratische vergelijking bereken je met de formule D = b2 - 4ac. De discriminant kan een negatief getal zijn, een positief getal zijn of gelijk zijn aan nul. De discriminant is bepalend in het aantal oplossing van de kwadratische vergelijking. Waarom dat zo is leggen we je uit in deze theorie.
Je berekent de richtingscoëfficiënt (rc) door over een lijn twee punten te pakken en daarvan het verschil te berekenen. In een formule wordt dit: rc = Δy ⁄ Δx. De Δ noemen we delta. Dit staat voor het verschil tussen punt 1 en punt 2.
De y-intercept van een lijn, vaak geschreven als b, is de waarde van y op het punt waar de lijn de y-as kruist. De vergelijking voor een rechte lijn is y = mx + b. Als u de waarden voor m en b kent, kunt u elk punt op die lijn berekenen door de x- of de y-waarde in te vullen.
Roosterpunten zijn punten waarvan de coördinaten hele getallen zijn. Dit noem je roosterpunten omdat ze precies op het kruispunt van twee roosterlijnen liggen. Coördinaten hoeven niet altijd gehele getallen te zijn, bijvoorbeeld (1,3;2,7). Je schrijft dan een puntkomma tussen de x-coördinaat en de y-coördinaat.