Een Z-score geeft aan hoeveel standaarddeviaties een observatie van het gemiddelde af zit. Je krijgt dus je plek ten opzichte van het gemiddelde, uitgedrukt in een standaard maat.
z=(x-μ)/σ, waarbij μ het bevolkingsgemiddelde is en σ de standaardafwijking van de populatie.
Bijvoorbeeld, een z-score van 2 kan voor de ene variabele een waarde van 0,2 betekenen en voor de andere variabele een waarde van 10.001. Z-scores van 3 of extremer zijn erg zeldzaam (voor een normale verdeling is deze kans slechts 0,002). De verwachting van een z-score is altijd 0 met een standaardafwijking van 1.
Z. TOETS stelt de kans voor dat het steekproefgemiddelde groter is dan de waargenomen waarde GEMIDDELDE(matrix), wanneer het onderliggende populatiegemiddelde μ0 is. Van de symmetrie van de normale verdeling, als GEMIDDELDE(matrix) < μ0, geeft Z. TOETS een waarde groter dan 0,5 als resultaat.
Hoe verder iemand van het gemiddelde afwijkt, hoe groter de absolute waarde van zijn z-score zal worden. Een positief en negatief teken geeft aan wie respectievelijk boven en onder het gemiddelde zit.
Een Z-score geeft aan hoeveel standaarddeviaties een observatie van het gemiddelde af zit. Je krijgt dus je plek ten opzichte van het gemiddelde, uitgedrukt in een standaard maat. Dit heeft als voordeel dat je direct kunt zien hoe goed iemand scoort ten opzichte van de rest.
De F-toets wordt in de statistiek gebruikt om twee varianties met elkaar te vergelijken. Als je die op elkaar deelt, krijg je een ratio-score die altijd positief is. Het moge duidelijk zijn dat als de varianties van beide groepen even groot zijn, dat dan de uitkomst 1 is.
De t-test, ook wel t-toets genoemd, wordt gebruikt om de gemiddelden van maximaal twee groepen met elkaar te vergelijken. Je kunt de t-test bijvoorbeeld gebruiken om te analyseren of moedertaalsprekers gemiddeld sneller spreken dan niet-moedertaalsprekers.
Strikt genomen is de p-waarde een maat voor de kans dat de nulhypothese ten onrechte is verworpen (en het gevonden verschil tussen onderzoeksgroepen dus in werkelijkheid op toeval berust). Praktisch gezien is de p-waarde een waarde tussen 0 en 1, die wordt bepaald door middel van een statistische toets.
Hoe lager de BMD, hoe groter de kans op een botbreuk als men komt te vallen. De meting wordt uitgedrukt in een T-score en een Z-score: T-score: uw botdichtheid vergeleken met de botdichtheid van een gezonde vrouw/man rond het 35e jaar; Z-score: uw botdichtheid vergeleken met de botdichtheid van iemand van uw leeftijd.
Voorbeelden: Wanneer iemand een T-score heeft van 50 punten, is zijn of haar score gelijk aan de gemiddelde score van de populatie. Een score van 40 punten betekent een score die 1 standaard deviatie slechter is dan het gemiddelde van de populatie. Dit betekent dat 84% van de bevolking een hogere (betere) score heeft.
De standaarddeviatie of standaardafwijking geeft de mate van spreiding aan in bepaalde data. Het geeft aan hoezeer de geobserveerde waardes afwijken van het gemiddelde.
Vaak wordt het 95% betrouwbaarheidsinterval gebruikt. Hiermee zeg je eigenlijk: stel ik zou mijn onderzoek 100 maal herhalen, dan verwacht ik dat de werkelijke waarde (parameter) minstens 95 keer binnen het (voor ieder onderzoek apart opgestelde) 95% betrouwbaarheidsinterval ligt.
De variantie (variance) is een maat die iets zegt over de spreiding in een dataset. Hoe meer de data verspreid zijn, hoe groter de variantie ten opzichte van het gemiddelde.
De F-toets is een statistische toets om na te gaan of van twee normale verdelingen de varianties verschillen. De F-toets wordt gebruikt bij variantie-analyse en is een parametrische toets omdat de verdeling normaal moet zijn.
Wat is een ANOVA en waarvoor wordt de toets gebruikt? ANOVA staat voor Analysis of Variance, oftewel variantieanalyse, en wordt gebruikt om gemiddelden van meer dan twee groepen met elkaar te vergelijken. Het is een uitbreiding van de t-toets, die het gemiddelde van maximaal twee groepen met elkaar vergelijkt.
Een t-toets is een parametrische statistische toets die onder andere gebruikt kan worden om na te gaan of het (populatie)gemiddelde van een normaal verdeelde grootheid afwijkt van een bepaalde waarde, dan wel of er een verschil is tussen de gemiddelden van twee groepen in de populatie.
Je kunt een chi-kwadraat test voor verdelingen gebruiken als je één categorische variabele hebt. Hiermee kun je toetsen of de frequentieverdeling van de categorische variabele significant afwijkt van je verwachtingen. Vaak, maar niet altijd, is de verwachting dat de categorieën gelijke verdelingen zullen hebben.
Voor het berekenen van de F-waarde (Oneway Anova) gebruik ik de volgende formule: F = MSb/MSw. Om MSw (binnengroepenvariantie) vanuit SSw (binnengroepen sum of squares) te berekenen, deel ik SSw door Dfw (het aantal binnengroepen vrijheidsgraden).
De F-waarde wordt berekend met de formule F = (SSE1 – SSE2 / m) / SSE2 / n-k, waarbij SSE = restbedrag van de kwadraten, m = aantal beperkingen en k = aantal onafhankelijke variabelen. Zoek de F Statistic (de kritische waarde voor deze test).
Stel je hebt 95% gekozen. Bereken de foutmarge. Je kunt de foutmarge vinden middels de volgende formule: Za/2 * σ/√(n). Za/2 = betrouwbaarheidscoëfficient, waarbij a = betrouwbaarheidsniveau, σ = standaarddeviatie en n = steekproefgrootte.
Maak een lijst van alle scores en vind het gemiddelde. Trek het gemiddelde af van iedere score om de afstand (afwijking) tot het gemiddelde te berekenen. Bereken voor iedere afwijking het kwadraat. Tel alle gekwadrateerde afwijkingen bij elkaar op.
Berekenen van μ of σ met normalcdf
De formule oppervlakte = normalcdf ( l , r , μ , σ ) kun je beschouwen als een formule met vijf variabelen. Als de oppervlakte gegeven is en je moet μ of σ berekenen, kun je alle gegevens invullen en krijg je een vergelijking die je moet oplossen.