De waarneming die het meest voorkomt in een reeks is de modus. In andere woorden, de waarneming met de hoogste frequentie. Bij een verdeling in klassen is de klasse waar de meeste waarnemingen in zitten de modale klasse. Als er twee waarnemingen allebei de hoogste frequentie hebben, dan heb je geen modus.
De modus is het getal met de grootste frequentie. In de rij: 1, 5, 9, 5, 3, 5, 11, 5, 5, heeft het getal 5 de hoogste frequentie (= komt het vaakst voor). Hier is 5 dus de modus. Als er 2 of meer getallen dezelfde grootste frequentie hebben, dan is er geen modus.
De modale klasse is het interval met de hoogste frequentie. De modale waarde wordt geschat als het middelpunt van de modale klasse.
Je telt eerst alle getallen bij elkaar op, dus: 15 + 4 + 9 + 16 = 44. Dit deel je vervolgens door het aantal getallen, dus 44 / 4 = 11. Het gemiddelde van deze getallen is dus 11. De modus is het getal of het woord dat het vaakst voorkomt in een groep.
Modus: de waarde die het vaakst voorkomt. Mediaan: de middelste waarde als je de dataset van kleinste naar grootste waarde rangschikt. Gemiddelde: de som van alle waarden, gedeeld door het totale aantal waarden.
Als je met klassen te maken hebt, bereken je eerst het klassenmidden van elke klasse. Deze gebruik je dan als waarde. Je vermenigvuldigt alle klassenmidden met de absolute frequentie en dit alles ga je dan optellen en delen door het aantal. De mediaan is gelijk aan het middelste cijfer.
Ook de modus is een veel gebruikte maat in het dagelijks leven. Waarschijnlijk heb je wel eens gehoord van de bijvoeglijke vorm: modaal. Vooral als men spreekt over inkomens en salarissen is modaal een veel gebruikte term. De modus is gedefinieerd als “de waarneming in een getallenreeks met de hoogste frequentie”.
De waarneming die het meest voorkomt in een reeks is de modus. In andere woorden, de waarneming met de hoogste frequentie. Bij een verdeling in klassen is de klasse waar de meeste waarnemingen in zitten de modale klasse. Als er twee waarnemingen allebei de hoogste frequentie hebben, dan heb je geen modus.
De standaarddeviatie of standaardafwijking geeft de mate van spreiding aan in bepaalde data. Het geeft aan hoezeer de geobserveerde waardes afwijken van het gemiddelde.
De mediaan wordt bijvoorbeeld vaak gebruikt als centrummaat voor de variabele “inkomen”, die over het algemeen niet normaal verdeeld is. Aangezien je voor de mediaan slechts één of twee waarden in het midden gebruikt, wordt deze maat niet beïnvloed door extreme uitbijters of niet-symmetrische verdelingen.
De formule voor deviatie is: d = x – x̄. Hierbij is x̄ het gemiddelde en x de waarde van een individuele meting. Om de standaardafwijking te berekenen, moet je vervolgens alle deviaties kwadrateren en bij elkaar optellen (het Σ-teken in de formule betekent dat je de waarden bij elkaar optelt).
Als er een even aantal getallen is: 10, 11, 12, 13, 15, 20, 23, 35 - de twee in het midden (13 en 15) worden opgeteld (13+15=28) en dan gedeeld door 2 (28/2= 14), dat betekent dat de mediaan in dit geval 14 is.
Centrummaten (measures of central tendency) helpen je het centrum of midden van een dataset te vinden. De drie meest gebruikte centrummaten zijn het gemiddelde, de mediaan en de modus. De mediaan is de middelste waarde als je de dataset van kleinste naar grootste waarde rangschikt.
De frequentie geeft aan hoeveel keer het waarnemingsgetal voorkomt. Als je bijvoorbeeld met een dobbelsteen 2 keer het getal 4 gooit en 1 keer het getal 6: Waarnemingsgetal 4 heeft de frequentie 2.
De standaarddeviatie of standaardafwijking wordt afgeleid van de variantie en vertelt je hoe ver iedere waarde gemiddeld genomen van het gemiddelde verwijderd is. Het is de vierkantswortel van de variantie.
De standaarddeviatie is gedefinieerd als de wortel uit de variantie en daardoor vergelijkbaar met de waarden van de variabelen zelf. Stel dat alle getallen in een reeks allemaal gelijk zijn (bijvoorbeeld alle 23 leerlingen hebben als rapportcijfer een 7) dan is de standaarddeviatie dus 0.
Bij een normale verdeling ligt ongeveer 68% van de gevallen één standaardafwijking of minder van het gemiddelde af. Bij twee standaarddeviaties is dat ongeveer 95%.
De modus is het meest voorkomende getal in een getallenreeks of het meest voorkomende antwoord in een reeks mogelijke antwoorden. De modus van bijvoorbeeld de getallenreeks 11, 12, 13, 13, 16, 18, 19, 20, 22 is 13. Dit getal komt namelijk twee keer voor. Alle andere getallen komen slechts één keer voor.
In de statistiek is de mediaan het midden van een verdeling of gegevensverzameling; de mediaan is een centrummaat. De verzameling kan een concrete populatie of een steekproef zijn, bestaande uit ordinale gegevens. Met midden wordt het middelste element in de verdeling of de geordende verzameling bedoeld.
Een dataset kan geen modus, één modus of meer dan één modus hebben: geen enkele modus: alle waarden zijn anders. unimodaal: één modus.
Nog even het bruto en netto gemiddelde inkomen in Nederland: Jan Modaal verdient 40.000* euro bruto per jaar. Dat is 3.333 per maand. Netto maakt dat ongeveer: 32.164* per jaar en 2.680 per maand.
De mediaan is robuuster tegen uitschieters en geeft een betere indicatie van het centrale punt in de data, vooral wanneer de dataset niet normaal verdeeld is.
wat is modaal inkomen? Met het modaal inkomen wordt het meest voorkomende inkomen bedoeld. Het inkomen wat het vaakst voorkomt in Nederland. Vaak wordt het modaal inkomen gebruikt door het CPB (Centraal Planbureau) om bijvoorbeeld maatschappelijke effecten van politieke beslissingen te laten zien.