Net zoals bij kwadraten, kunnen we dit bij verschillende getallen gebruiken: √1 = 1.
De vierkantswortel van de waarde 1 is: √1 = 1. Omdat 1 een reëel getal is en het kwadraat van elk getal positief is, kunnen we aannemen dat de vierkantswortel van 1 zelf 1 is .
Hier zie je een rijtje met de kwadraten van 1 t/m 20. 1 kwadraat is 1, 2 kwadraat is 2, enz. Het is heel handig om ze uit het hoofd te weten.
Wat is de waarde van de vierkantswortel van 1? De vierkantswortel van 1 is 1 .
Vierkantswortel van de positieve waarde van 1 is ofwel een positieve waarde van 1 of een negatieve waarde van 1. Dit is waar omdat 1 x 1 = 1 en -1 x -1 = 1. Vierkantswortel van de negatieve waarde van één bestaat in theorie niet. De vierkantswortel van -1 wordt echter beschouwd als een imaginair getal eenheid 'i'.
De eenheid i, ook wel imaginair getal i genoemd, vertegenwoordigt de waarde van de vierkantswortel van -1 en een deel van het getallensysteem dat imaginaire getallen wordt genoemd . Een imaginair getal is de waarde van de vierkantswortel van een negatief getal. De getallen zijn niet nep, maar hebben gewoon geen plaats op de getallenlijn zoals echte getallen.
Vierkantswortels vereenvoudigen
Kijk maar: 6 = 2 × 3, dus √6 = √2 × √3.
Wanneer je een geheel getal (geen breuk) met zichzelf vermenigvuldigt, is het resultaat een kwadraatgetal. Bijvoorbeeld 3 x 3 = 9. Negen is het kwadraat van drie vermenigvuldigd met zichzelf .
Een kwadraat is een getal keer zichzelf, bijvoorbeeld 4 2=16.Bij worteltrekken wil je weten welk getal je met zichzelf kan vermenigvuldigen om dat antwoord te krijgen. Je schrijft een wortel met het teken √. Een som schrijf je op als: √25=5.
i is niet de vierkantswortel van -1 omdat zo'n notie niet overeenkomt met de eigenschap : sqrt(axb)=sqrt(a) x sqrt(b) sqrt(-1) x sqrt(-1) = -1 volgens de definitie van een vierkantswortel. Maar: sqrt(-1) x sqrt(-1) = sqrt(-1 x (-1)) = sqrt 1 = 1. Omdat 1 en -1 niet hetzelfde zijn, is er een probleem met sqrt(-1).
What is the Value of the Square Root of 121? The square root of 121 is 11.
De wortel uit een getal is altijd positief.
Omdat er uit een kwadraat geen negatief getal kan komen, kan een wortel van een negatief getal dus niet bestaan. Als je √(-3) wil uitrekenen dan zoek je het getal dat keer zichzelf -3 oplevert.
De afronding tot 2,236 is 99,99% precies. Een goede benadering van √5 is 161/72 ≈ 2,23611, met een verschil met de exacte waarde van minder dan 1/10.000, ongeveer 4,3 x 10−5, ondanks de kleine noemer van maar 72. In december 2013 was √5 berekend tot ten minste tien miljard decimalen.
De wortel van een getal is altijd positief. De wortel van een negatief getal bestaat niet.
Kwadrateren is het vermenigvuldigen van een getal met hetzelfde getal. Het kwadraat van 6, is dus 6 maal 6 is 36, en het kwadraat van 13 is dus 13 maal 13 is 169.
Antwoord: 3 tot de tweede macht is gelijk aan 3 2 = 9. Laten we dit begrijpen met behulp van de volgende uitleg. Uitleg: 3 tot de 2e macht kan worden geschreven als 3 2 = 3 × 3, omdat 3 met zichzelf 2 keer wordt vermenigvuldigd .
Kwadratische getallen worden "gekwadraat" genoemd omdat ze de vorm van een vierkant hebben . Vierkanten hebben zijden van gelijke lengte. Om de oppervlakte van een vierkant te vinden, hoeft u alleen maar één zijde met zichzelf te vermenigvuldigen, of deze te "kwadreren".
0 heeft slechts één vierkantswortel. Een strikt positief reëel getal heeft twee vierkantswortels. Een strikt negatief reëel getal heeft geen vierkantswortels. 0 heeft één vierkantswortel: 0 .
√6 + √6 = 2√6
Met dit in gedachten kunnen we deze wortels bij elkaar optellen om de oplossing voor het probleem te vinden, terwijl we de basiswortel onder het wortelteken constant houden.
Bij een 'normale' wortel reken je eigenlijk terug vanuit het kwadraat: 122= 144, dus √144=12. Bij een hogeremachtswortel werkt het eigenlijk hetzelfde, maar dan met een macht: 4 3= 64, dus 3√64 = 4.
Daarom is i^2=i*i. We weten dat i gelijk is aan de vierkantswortel van -1. Wanneer een vierkantswortel met zichzelf wordt vermenigvuldigd, wordt deze weggestreept en blijft de oorspronkelijke waarde over . Daarom is i^2=-1.
Definitie. De imaginaire eenheid i wordt uitsluitend gedefinieerd door de eigenschap dat het kwadraat ervan −1 is: Met i op deze manier gedefinieerd, volgt direct uit de algebra dat i en −i beide vierkantswortels van −1 zijn .
De vierkantswortel van een niet-negatief reëel getal x is een getal dat, wanneer gekwadrateerd, x oplevert. Bijvoorbeeld, de vierkantswortel van 4 is 2, omdat 2 in het kwadraat 4 is. Echter, als x negatief is, dan is er geen reëel getal dat gekwadrateerd kan worden om x te geven, omdat het kwadraat van elk reëel getal altijd niet-negatief is .