Een lineair verband is een relatie die continu toe- of afneemt. Dit houdt in dat bij dezelfde stapgrootte in de x-richting dezelfde hoeveelheid toe- of afneemt in de y-richting. Als de grafiek een lineaire relatie heeft, is het een rechte lijn met een bijbehorende lineaire functie.
Een lineaire formule is een formule die een rechte lijn wordt, zoals bijvoorbeeld: a = 3x + 5. Als je een lineaire formule zou plotten in een grafiek dan is het altijd een rechte lijn! Een lineaire formule is één die evenredig (dus continu met een rechte lijn) toeneemt of afneemt.
De formule y = ax + b
Zoals je weet is er sprake van een lineair verband.
In een tabel bij een lineair of recht evenredig verband kan je de toe- of afname gemakkelijk onder de tabel zichtbaar maken, maar let er op dat ook de bovenste rij van de tabel de toename regelmatig is. Bij een recht evenredig verband staat in de tabel altijd onder x = 0 ook y = 0.
Een lineair verband is een wiskundige relatie tussen twee variabelen waarbij de grafiek een rechte lijn vormt. In een lineair verband is er sprake van een constante veranderingssnelheid. Dit betekent dat als één variabele met een bepaalde waarde toeneemt, de andere variabele met een constante waarde verandert.
Een niet-lineaire analyse is een analyse waarbij een niet-lineair verband bestaat tussen toegepaste krachten en verplaatsingen. Niet-lineaire effecten kunnen het gevolg zijn van geometrische niet-lineariteit (d.w.z. grote vervormingen), materiaal niet-lineariteit (d.w.z. elasto-plastisch materiaal), en contact.
Een grootheid groeit lineair als er na elke tijdseenheid een vaste waarde wordt bijgeteld. Deze waarde noemen we de groeisnelheid. Een grootheid groeit exponentieel als ze na elke tijdseenheid met een vaste waarde wordt vermenigvuldigd.
Je spreekt van een lineair verband tussen x en y als de bijbehorende grafiek een rechte lijn is (via "linea recta"). Dit betekent dat vanuit een vaste waarde b bij x=0 elke keer dan x met 1 toeneemt, de waarde van y met een vast getal a toeneemt.
Een lineaire functie schrijf je als f(x)=ax+b (of y=ax+b). A is de richtingscoëfficiënt (rico). A bepaalt namelijk de richting van de rechte. B is het snijpunt met de y-as.
Methode. De grafiek van de lineaire formule y = ax + b is een lijn met de volgende gegevens: a is de richtingscoëfficiënt. b is de constante (ook wel begingetal of startgetal genoemd)
Rechtlijnig, werkend volgens een rechte lijn.
Algemeen. Als er sprake is van een lineair verband, dan heb je een gelijke toename (of afname). Een recht evenredig verband is een lineair verband dat door de oorsprong gaat.
Bij een lineair verband tussen x en y hoort als grafiek een rechte lijn. Bij de bijbehorende formule y=ax+b is a de richtingscoëffiënt. Het snijpunt van de lijn met de y-as is het punt (0 b). Om de lijn te tekenen kan je een tabel maken.
Lineaire causaliteit verwijst naar een oorzakelijk verband dat zich in een rechte lijn voordoet, waarbij de ene gebeurtenis direct een andere gebeurtenis veroorzaakt. Dit betekent dat de eerste gebeurtenis de oorzaak is, en de tweede gebeurtenis het gevolg.
Dit is een lineaire vergelijking die begint in de oorsprong (0,0). Als de variabele x twee keer zo groot wordt, wordt de variabele y ook twee keer zo groot.
Als we van een lineaire functie een grafiek maken is dat altijd een rechte lijn. Uit een grafiek kunnen we de onderdelen herkennen en de functie opstellen. De a, de richtingscoëfficiënt, bepaalt hoe de grafiek loopt.
Van grafiek naar formule
De lijn gaat door een gegeven punt van de y-as en een ander punt. Omdat nu het snijpunt op de y-as gegeven is, weet je het getal b in de formule: y = ax + b. Met behulp van het andere gegeven punt van de lijn kun je nu de richting van de lijn bepalen (de richtingscoëfficiënt).
De meest voorkomende verbanden in de natuurkunde zijn het rechtevenredig, omgekeerd evenredig, kwadratisch, omgekeerd kwadratisch en wortelverband. Een verband kun je herkennen aan de vorm van de grafiek of door een berekening.
Een lineair verband is een relatie die continu toe- of afneemt. Dit houdt in dat bij dezelfde stapgrootte in de x-richting dezelfde hoeveelheid toe- of afneemt in de y-richting. Als de grafiek een lineaire relatie heeft, is het een rechte lijn met een bijbehorende lineaire functie.
Bij exponentiële groei wordt een hoeveelheid steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigd. De exponentiële formule heeft de vorm van N = gt · b.
Wanneer een aantal over een bepaalde tijdsperiode elke keer met een vast percentage of met een vaste factor groeit, wordt dit exponentiële groei genoemd. Bij een opgave met exponentiële groei wordt het aantal vermenigvuldigd met de groeifactor voor een bepaalde tijdseenheid.
lineair (wetenschappelijk) perspectief
Het meest kenmerkende van het centraalperspectief is dat lijnen die in werkelijkheid evenwijdig lopen, op de tekening in één punt bijeenkomen. Dit is het verdwijnpunt of vluchtpunt, en iedere richting in de ruimte heeft haar eigen verdwijnpunt.
Lineair denken is anders dan lateraal denken. Lateraal denken bekijkt een probleem vanuit meerdere perspectieven, vaak willekeurig. Lateraal denken is gebaseerd op het ontdekken en onderzoeken van spontane gebeurtenissen. Het is daarmee traag, ongeorganiseerd en voor velen niet logisch.
Als een hoeveelheid iedere tijdseenheid met hetzelfde getal wordt vermenigvuldigd, spreek je van een exponentieel verband. Een exponentieel verband kun je weergeven in een tabel.