Er bestaat een uitbreiding (de Gamma-functie) die toelaat de 'faculteit' van niet-natuurlijke getallen te berekenen en uit deze functie volgt precies dat 0!gelijk is aan 1.
Een faculteit is een afdeling binnen een onderwijsinstelling. Hierin komen vergelijkbare opleidingen en onderzoeksgroepen samen. Door te kijken onder welke faculteit een opleiding valt, weet je meer over de insteek van de opleiding. Dat kan helpen bij je studiekeuze.
In de wiskunde heeft een uitroepteken een aparte betekenis: het geeft een faculteit aan. De faculteit van een getal is de vermenigvuldiging (het “product”) van alle hele getallen vanaf 1 tot en met dat getal. Zo is 5! (spreek uit: “vijf faculteit”) de volgende berekening: 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.
Allerlei combinaties
Omdat een pincode uit vier cijfers bestaat, zijn er 10x10x10x10 pincodes mogelijk. Dat zijn er dus 10.000. Pincodes zoals 1111, 1234 en 4444 worden als onveilig beschouwd.
In de wiskunde
Vier is het dubbele van twee, wat impliceert 4 = 2 × 2, maar ook 4 = 2 + 2. Het getal 4 is een Smithgetal en een getal uit de rij van Lucas en de rij van Padovan.
Wiskunde bestaat lang niet alleen uit getallen. Ook grafieken, tabellen, modellen en figuren horen bij wiskunde. Aangezien wiskunde zo'n groot geheel is, wordt het onderverdeeld in verschillende delen. Voorbeelden hiervan zijn rekenen, statistiek, meetkunde en algebra.
We kwamen "faculteit" al heel even eerder tegen toen we het hadden over faculteitsbomen. Wat was faculteit ook alweer? Zo was bijvoorbeeld 4! = 4 • 3 • 2 • 1 = 24 en 10!
Antwoord: op 22! = 1124000727777607680000 manieren. Definitie 1 (Faculteit). De faculteit van een natuurlijk getal !
Het aantal permutaties van 4 elementen uit een reeks van 6 getallen is gelijk aan 6 _ 5 _ 4 * 3 = 360. Ook hiervoor kun je je (grafische) rekenmachine gebruiken. Je gebruikt dan n nPr k. In dit voorbeeld is dat gelijk aan 6 nPr 4 = 360.
Een permutatie van een eindige verzameling (van bijvoorbeeld voorwerpen of getallen) is een herschikking ervan, dat wil zeggen het uitvoeren van nul of meer verwisselingen.
Wiskunde C is de makkelijkste wiskunde van de vier. Het moeilijkst is D, daarna B, daarna A en als makkelijkst C. Wiskunde C kan je kiezen als je wel graag wiskunde wilt hebben, maar als je er veel moeite mee hebt. Je hebt dan wel het gevoel dat je wiskunde hebt maar je hoeft jezelf er niet heel erg voor uit te sloven.
Iedereen kan wiskunde leren! Methodiek is ook enorm belangrijk en iets dat we allemaal kunnen verbeteren om zo onze relatie met wiskunde een beetje meer liefdevol te maken. De lesmethode is de manier van lesgeven, die moet aansluiten op de leerstijl van een leerling, wat de manier is waarop iemand iets leert.
De wiskunde, zoals ontstaan uit de rekenkunde, is reeds bekend in de vroegste culturen.
De gehele getallen 14 en 49 zijn veelvouden van 7, −35 is een negatief veelvoud van 7.
Om het volgende getal in een rij van veelvouden te kunnen bepalen, tel je het getal waar het om gaat bij het vorige getal op. Let op: Het getal 0 is ook een veelvoud.
De echte Griekse wiskunde begon rond 550 v. Chr., toen Thales van Milete en Pythagoras kennis van Babylonische en Egyptische wiskunde naar Griekenland brachten. Thales gebruikte meetkunde om praktische problemen op te lossen, zoals het berekenen van de hoogte van een piramide en de afstand van schepen tot de kust.
De meeste leerlingen vinden wiskunde vooral moeilijk omdat het abstract is. Het is onzichtbaar, er bestaan eenmaal geen werkelijke wiskundige objecten. Leerlingen die veel visualiseren zullen wiskunde daarom ook moeilijker vinden. Zij kunnen dan niet een goed beeld krijgen en snappen zij het niet.
Onder vwo-leerlingen ligt het aantal spijtoptanten het hoogst onder leerlingen met economie 1. Van hen zegt 15% spijt te hebben van de keuze van dat vak. Net als op de havo heeft 15% van de vwo-leerlingen spijt van de keuze van scheikunde.
Antwoord. De leerling mag niet in beide vakken examen afleggen. Volgens het Inrichtingsbesluit (artikel 26b) mag het examenpakket van de leerling niet meer dan één vak uit het rijtje wiskunde A, B en C hebben (wiskunde D heeft een andere positie).
Wiskunde B is met name geschikt voor jou als je denkt aan een vervolgstudie in de bètarichting. Dat kan bijvoorbeeld geneeskunde zijn of scheikunde. Met wiskunde B in je profiel ben je sowieso minder beperkt in je studiekeuze dan met wiskunde A.
CONCLUSIE. Combinaties zorgt voor 220 mogelijkheden en permutaties voor 1000 mogelijkheden.
Als je (zoals je schrijft in je toelichting) de cijfers 1, 2, 3, 4 en 5 hebt dan kan je daarmee 5! =120 verschillende getallen van vijf cijfers maken.