Als je het kwadraat van een negatief getal berekent is het belangrijk dat je het min teken tussen haakjes zet: Het kwadraat van -4 = (-4)2 = -4 · -4 = 16 (want negatief vermenigvuldigd met negatief maakt positief)
Het kwadraat van een negatief getal is nog steeds positief. Dus -3 in het kwadraat is 9. Als je dat netjes wilt opschrijven dan moet je wel haakjes gebruiken, dus het kwadraat van -3 schrijf je als (-3)2. Als je -32 schrijft dan staat daar niet 'het kwadraat van -3' maar 'het tegengestelde van 3 in het kwadraat'.
Bij complexe getallen wordt er veel gerekend met de wortel uit –1. Dit wordt ook wel het getal i genoemd. Maar, als i de wortel uit –1 is, dan zal het kwadraat van i gelijk zijn aan –1.
Het kwadraat van -7 is − 7 ⋅ − 7 -7\cdot-7 −7⋅−7 want je vermenigvuldigt -7 met zichzelf. In notatievorm schrijf je dat als volgt: ( − 7 ) 2 (-7)^2 (−7)2. We schrijven dus haakjes om het negatieve getal als we het kwadraat willen berekenen.
Wanneer een negatief getal wordt gekwadrateert vermenigvuldig je eigenlijk het negatieve getal met zichzelf. De uitkomst zou dan dus een positief getal moeten zijn.
Elk getal, ongelijk aan nul, tot de nulde macht is gelijk aan één. Nul tot een willekeurige macht is nul.
Als de exponent een even getal is, dan zal de uitkomst van de macht altijd positief zijn (groter of gelijk aan 0). Het maakt hier niet uit of het grondtal positief of negatief is.
Het kwadraat van 8 is 82 = 8 x 8 = 64.
Het kwadraat is de uitkomst van een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf. Bijvoorbeeld 6 x 6 = 36, 9 x 9 = 81 4 x 4 = 16. Een getal met zichzelf vermenigvuldigen noem je 'kwadrateren'.
De wortel van een negatief getal bestaat niet.
Een getal wordt een volkomen kwadraat (perfect square) genoemd als je een geheel getal kan vinden waarvan het kwadraat gelijk is aan dat getal. Voorbeelden van volkomen kwadraten: 0, 1, 4, 9, ....
Typ =N^2 in de cel, waarbij N het getal is dat u tot de tweede macht wilt verheffen. Als u bijvoorbeeld het kwadraat van 5 in cel A1 wilt invoegen, typt u =5^2 in de cel.
Positieve getallen zijn alle getallen groter dan 0.Negatieve getallen zijn getallen onder nul. Negatieve getallen kun je herkennen aan de – (min) die ervoor staat. Een handig geheugensteuntje bij negatieve getallen is het denken aan een thermometer.
Een kwadraat berekenen doe je als volgt: Het kwadraat van 4 = 42 = 4 · 4 = 16.
Het kwadraat is een getal dat je krijgt als je een getal vermenigvuldigt met nog een keer dat getal. Het kwadraat van vijf is bijvoorbeeld vijf keer vijf. De uitkomst van vijf keer vijf is vijfentwintig. Het kwadraat van vijf is dus vijfentwintig.
Wanneer je een getal vermenigvuldigt met zichzelf omschrijf je dat als het kwadraat van dat getal. Er is een speciale notatie voor kwadraten. De notatie van het kwadraat van 4, bijvoorbeeld, is 42.
Elk kwadraat van een getal dat n onder 25 ligt, eindigt op dezelfde twee cijfers als het getal dat n boven 25 ligt. Neem bijvoorbeeld n = 1: 242 = 576 en 262 = 676. Voor n = 12 geldt op dezelfde manier: (25 – 12)2 = 132 = 169 en (25 + 12)2 = 372 = 1369.
Als ik je vraag wat 3 tot de tweede macht is, of 3 kwadraat, dat is gelijk aan 3 keer zichzelf, twee maal. Dit is gelijk aan 3 keer 3.
Googol is een 10 tot de macht 100. Dat is een 1 met 100 nullen erachter. De uitgesproken naam voor een googol is tien sexdeciljard.
81 is een kwadraat, want 81 = 9 ⋅ 9 . Je kunt ook zeggen: 81 is het kwadraat van 9. Je kunt 9 ⋅ 9 ook schrijven als 9 2 . Spreek uit: negen-kwadraat.
Dus dit zegt letterlijk, ik neem een 1, en dan vermenigvuldig ik dat nul keer met 2. Als ik dit wil 0 keer wil vermenigvuldigen met 2, dat betekent dat ik alleen de 1 overhoud. Dus 2 tot de macht nul is gelijk aan 1. Eigenlijk wordt elk getal dat niet nul is tot de macht nul 1 door dezelfde redenering.
Omdat nul keer twee gelijk is aan nul. Dus nul is een veelvoud van twee, en dus is nul ECHT een even getal.
Het meest bekende machtsverband is de macht 2, ook wel kwadraat genoemd: 22 = 2 × 2 = 4. Je kan ook verder gaan door dit nogmaals met 2 te vermenigvuldigen, dan krijg je dus twee tot de macht drie, in getallen: 23 = 2 × 2 × 2 = 8.