3 Sigma (standaarddeviaties) staat gelijk aan 99,73% van de data in een normale verdeling. Study.com +1
3-Sigmaregel
Ongeveer 68% van alle waarden ligt binnen een afstand van 1 standaarddeviatie (σ) of 1 z-score rondom het gemiddelde. Z-scores zijn uitgedrukt op een schaal die aangeeft hoeveel standaardafwijkingen een waarneming verwijderd is van het gemiddelde.
Het 3 sigma-nauwkeurigheidspercentage is 99,73% en wordt gebruikt om de voorspelbaarheid van de uitkomsten van een gewenst proces te meten.
Met een spreiding van +/-1 sigma bereik je ongeveer 68% van alle uitkomsten - wat betekent dat als je een willekeurig stukje data pakt, er 68% kans is dat het binnen +-1sigma valt. Wiskundig gezien, als je een normale verdeling grafisch weergeeft en de oppervlakte onder de curve meet, kun je de percentages zien.
Een drie-sigma-limiet is een statistische berekening waarbij de gegevens binnen drie standaarddeviaties van het gemiddelde liggen . Volgens de empirische regel is dat 99,7% van de gegevens. Drie-sigma verwijst naar bedrijfsprocessen die efficiënt werken en producten van hoge kwaliteit leveren.
Eén standaarddeviatie, of één sigma, uitgezet boven of onder de gemiddelde waarde op die normale verdelingscurve, zou een gebied definiëren dat 68 procent van alle datapunten omvat. Twee sigma's erboven of eronder zou ongeveer 95 procent van de data omvatten, en drie sigma's zouden 99,7 procent omvatten.
Kort gezegd heeft een 3-sigma detectie een kans van 0,3% om toevallig plaats te vinden, en een 5-sigma detectie heeft een kans van slechts 0,00006% om toevallig plaats te vinden. Fysici noemen een 3-sigma detectie traditioneel "bewijs", terwijl een 5-sigma detectie als een "ontdekking" wordt beschouwd.
4 Sigma: Goede kwaliteit, ongeveer 6210 DPMO of 99,38% opbrengst. 5 Sigma: Uitstekende kwaliteit, ongeveer 233 DPMO of 99,977% opbrengst. 6 Sigma: Uitstekende kwaliteit, 3,4 DPMO, wat overeenkomt met een opbrengst van 99,99966%. Deze waarde is het streefniveau voor Six Sigma-projecten.
Gebeurtenissen die in 95% van de gevallen waar zijn, worden beschouwd als 2-Sigma-gebeurtenissen , en de 3-Sigma-regel houdt in dat vrijwel alle waarden heuristisch gezien binnen drie standaarddeviaties van het gemiddelde liggen (3-Sigma).
Trek het gemiddelde af van elk getal (x) in de populatie en kwadrateer het resultaat. Dit geeft je het kwadraat van de afwijking van elk getal. Tel alle kwadraten van de afwijkingen op. Deel de som van de kwadraten van de afwijkingen door het aantal getallen in de populatie.
De drie sigma-grenzen worden berekend door het gemiddelde van een dataset te nemen en daar vervolgens driemaal de standaarddeviatie van de data bij op te tellen of af te trekken . Dit bereik, ook wel het "normale bereik" genoemd, is het gebied waar de meeste datapunten naar verwachting zullen vallen.
De term “Sigma” (σ) is in de statistiek het symbool voor de standaardafwijking, een maat voor spreiding. Six Sigma schrijf je ook als “6σ”, wat letterlijk staat voor 3,4 defecten per miljoen mogelijkheden. Positief geformuleerd staat “6σ” voor een procesprestatie dat in 99,9997 % van de gevallen goed gaat.
68% van de gegevens valt binnen één standaarddeviatie (µ ± σ) van het gemiddelde. 95% van alle gegevens valt binnen twee standaarddeviaties (µ ± 2σ). 99,7% van de gegevens valt binnen drie standaarddeviaties (µ ± 3σ).
De standaardafwijking (Sigma) zegt iets over de spreiding van de lengte. De statistiek leert ons dat 68% van de gegevens slechts één Sigma afwijkt van het gemiddelde. Stel dat de standaardafwijking 5 centimeter is. Het gemiddelde + 1 sigma is dan 1.85 meter.
3 Sigma: Ongeveer 66.807 DPMO, met een opbrengst van 93,32%. 4 Sigma: Ongeveer 6.210 DPMO, met een opbrengst van 99,38%. 5 Sigma: Ongeveer 233 DPMO, met een opbrengst van 99,98%. 6 Sigma: Ongeveer 3,4 DPMO, met een opbrengst van 99,9997%.
Bij een nagenoeg normaal verdeelde dataset ligt ongeveer 68% van de waarden binnen één standaarddeviatie van het gemiddelde; binnen twee standaarddeviaties ligt ongeveer 95%; en binnen drie standaarddeviaties ligt ongeveer 99,7%.
(Voorbeeld: 69% gaat goed in plaats van 'slechts' een 2 Sigma-nivo).
3σ (Drie Sigma): DPMO = 66.807 (99,3% opbrengst; 0,7% defectpercentage) 4σ (Vier Sigma): DPMO = 6.210 (99,98% opbrengst; 0,02% defectpercentage) 5σ (Vijf Sigma): DPMO = 233 (99,977% opbrengst; 0,023% defectpercentage) 6σ (Zes Sigma): DPMO = 3,4 (99,99966% opbrengst; 0,00034% defectpercentage)
Een belangrijke eigenschap van de normale verdeling is de empirische regel (ook bekend als de 68-95-99.7 regel). Ongeveer 68% van de gegevens ligt binnen één standaardafwijking van het gemiddelde, ongeveer 95% ligt binnen twee standaardafwijkingen, en bijna 99,7% ligt binnen drie standaardafwijkingen.
1 sigma = 68%, 2 sigma = 95,4%, 3 sigma = 99,7% , 4 sigma = 99,99% en hoger. Je kunt dit ook bekijken door 1 - Waarschijnlijkheid te nemen. Dus, 1 sigma betekent dat je in 32% van de gevallen geen snelheid van 45 ± 10 km/s meet. Bij 3 sigma meet je in slechts 0,3% van de gevallen geen snelheid van 45 ± 10 km/s.
De sigma heeft twee kleine letters: σ en ς. ς wordt alleen gebruikt aan het eind van een woord; σ in alle andere gevallen. σ' is het Griekse cijfer voor 200 en ,σ voor 200 000. ς' is onder andere het Griekse cijfer voor 6 en ,ς voor 6000 (een komma voor de letter geeft een duizendtal aan).
Het Sigma-niveau komt overeen met de waarschijnlijkheid van defecten in een proces. 1 Sigma is het allerlaagste niveau, waarbij 31% van de opbrengst vrij is van defecten. 6 Sigma is het hoogste niveau, waarbij meer dan 99% van de opbrengst vrij is van defecten. Organisaties zouden moeten streven naar 6 Sigma, maar kunnen gemakkelijk 5 Sigma bereiken.
Het gaat erom hoe zeldzaam een gebeurtenis is, onder een veronderstelde verdeling . 7 sigma is een extreem zeldzame gebeurtenis.
Het traditionele kwaliteitsparadigma definieerde een proces als capabel als de natuurlijke spreiding van het proces, plus en min Drie Sigma, kleiner was dan de technische tolerantie. Uitgaande van normaliteit vertaalt dit kwaliteitsniveau van Drie Sigma zich in een procesrendement van 99,73% .
Het heeft te maken met de normale verdelingsfunctie en het berekenen van de oppervlakte onder de curve (uit de differentiaalrekening). Kort gezegd, als je de functie integreert van 1 standaarddeviatie onder het gemiddelde tot 1 standaarddeviatie erboven, krijg je ongeveer 0,68 (of 68% van de totale oppervlakte onder de curve, die gelijk is aan 1).