Als de exponent een even getal is, dan zal de uitkomst van de macht altijd positief zijn (groter of gelijk aan 0). Het maakt hier niet uit of het grondtal positief of negatief is. Neem bijvoorbeeld 24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16 en dus positief.
Het meest bekende machtsverband is de macht 2, ook wel kwadraat genoemd: 22 = 2 × 2 = 4. Je kan ook verder gaan door dit nogmaals met 2 te vermenigvuldigen, dan krijg je dus twee tot de macht drie, in getallen: 23 = 2 × 2 × 2 = 8.
Positieve machten
43 = 4 x 4 x 4 = 64. 34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81. 101 = 10.
Wat zijn machten? Machten zijn een vorm van rekensommen die te maken hebben met vermenigvuldigen. Je vermenigvuldigt het getal een aantal keer met zichzelf. Een voorbeeld daarvan is dus dat 52 hetzelfde is als 5 x 5 = 25.
104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000.
Bij machtsverheffen gaat het om een herhaalde vermenigvuldiging. Zo kun je de berekening 7 × 7 × 7 × 7 × 7 korter schrijven als 7⁵ (zeven tot de macht vijf). Het getal zeven is het grondgetal en 'tot de macht vijf' de exponent.
Bij een macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten: (xa)b = xab. Bij het vermenigvuldigen van machten tel je de exponenten bij elkaar op: xa · xb = xa+b. Bij het optellen van machten geldt: 2xa + 4xa = 6xa.
Dus we willen zeker deze nemen. Drie keer 10 tot de achtste mensen is een erg goede benadering. Dit is 300.000.000 mensen. Dus we ronden het een beetje af naar de dichtstbijzijnde 100.000.000.
Dus dit zegt letterlijk, ik neem een 1, en dan vermenigvuldig ik dat nul keer met 2. Als ik dit wil 0 keer wil vermenigvuldigen met 2, dat betekent dat ik alleen de 1 overhoud. Dus 2 tot de macht nul is gelijk aan 1. Eigenlijk wordt elk getal dat niet nul is tot de macht nul 1 door dezelfde redenering.
Bij een macht van 10 is de exponent gelijk aan het aantal nullen. Zo is 103 = 1.000 en 106 = 1.000.000.
Elk getal, ongelijk aan nul, tot de nulde macht is gelijk aan één. Nul tot een willekeurige macht is nul.
Vierde macht (ambtenaren)
Ambtelijke macht is een afgeleide van de macht van de regering. In een strikte scheiding tussen politiek en ambtenarij nemen politieke besluitvormers beslissingen die door ambtenaren loyaal worden uitgevoerd.
De vierde macht is een term die gebruikt wordt om machten aan te duiden die buiten de traditionele trias politica vallen, met name de pers (media).
Machten zijn een vorm van rekensommen die te maken hebben met vermenigvuldigen. Je vermenigvuldigt het getal een aantal keer met zichzelf. Een voorbeeld daarvan is dus dat 52 hetzelfde is als 5 x 5 = 25. Het getal 2 wordt hier dan ook wel de exponent genoemd.
Antwoord. De exponent 0 ontstaat in feite uit het op elkaar delen van machten met het zelfde grondtal. Zo is bijvoorbeeld 37/37 uiteraard gelijk aan 1, maar wanneer je 'domweg' de regel volgt dat je bij delen van machten de exponenten moet aftrekken, dan zou je uitkomst zijn 30.
Dus als je hier begint met een 1 en die vermenigvuldigt met 1 nul keer, houd je nog steeds 1 over. En dat is waarom alles wat niet 0 is tot de eerste macht gelijk wordt aan 1. En dat is waarom alles wat niet 0 is tot de eerste macht gelijk wordt aan 1.
Het getal dat voor de macht 10 komt is altijd een getal uit de reeks 1 tot en met 9. Een positieve exponent geeft aan hoeveel plaatsen de komma naar rechts op moet schuiven. . Hieruit volgt 0,1.
Een strikt negatief reëel getal heeft geen vierkantswortels. 0 heeft één vierkantswortel: 0 .
Het getal googol een 1 is met 100 nullen. Maar googol is niet het grootste getal. Als je namelijk twee keer googol doet, heb je 2 googol. Het allergrootste getal dat bestaat is 'oneindig', waarvoor het symbool ∞ wordt gebruikt.
De -iljoen-getallen worden in stappen van duizend gebruikt. Dus duizend miljoen is een biljoen; duizend biljoen is een triljoen.
8 is de derde macht van 2.
We spreken dit uit als '5 tot de macht 3'. Uitkomst hiervan is 5*5*5=125. Een product van machten met hetzelfde grondtal kun je herleiden tot 1 macht door de exponenten bij elkaar op te tellen. Bij een macht van een macht moet je de exponenten met elkaar vermenigvuldigen.
gelijk is aan 5 tot de macht zes min twee. Oftewel, 5 tot de vierde macht. Hier wordt het 5 tot de achtste. Dus wanneer je exponenten met hetzelfde grondtal vermenigvuldigd, dan tel je de exponenten op.