Formele definitie
De rationale getallen kunnen formeel worden gedefinieerd als equivalentieklassen van paren gehele getallen, waarbij het tweede niet nul is. Twee breuken liggen dan in dezelfde equivalentieklassen, wanneer zij hetzelfde rationale getal zijn.
Getallen die je als een breuk kunt schrijven, heten rationale getallen. Getallen zoals wortel 2 of pi, waarvoor dat niet kan, heten irrationale getallen.
Een irrationaal getal is een getal met oneindig veel cijfers achter de komma, die zichzelf niet herhalen. een irrationaal getal. Bij een irrationaal getal hoort een breuk die niet-repeterend en oneindig is. Alle irrationale en rationale getallen samen vormen de reële getallen.
Natuurlijke getallen zijn de getallen 0,1,2,3,4,... We spreken dus over alle positieve gehele getallen en het getal nul. De verzameling van natuurlijke getallen wordt aangeduid met het symbool N.
Omdat nul keer twee gelijk is aan nul. Dus nul is een veelvoud van twee, en dus is nul ECHT een even getal.
Er bestaan allerlei soorten getallen: natuurlijke getallen: ℕ = {0,1,2,3,4,...} gehele getallen: ℤ = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} rationale getallen: ℚ bestaat uit alle getallen die je als breuk kunt schrijven, dus ook de gehele getallen • reële getallen: ℝ en dat zijn voorlopig alle getallen sa men.
In de wiskunde wordt tegenwoordig vrij algemeen het getal 0 tot de natuurlijke getallen gerekend. worden ook gebruikt om de natuurlijke of gehele getallen met uitsluiting van 0, of de (al dan niet strikt) negatieve getallen weer te geven; hun precieze betekenis verschilt echter tussen auteurs.
De natuurlijke getallen zijn de getallen waar we mee tellen. Meestal beginnen we te tellen met 1, maar vaak wordt ook 0 tot de natuurlijke getallen gerekend. In ieder geval is er een kleinste natuurlijk getal (1 of 0), en bij elk natuurlijk getal een opvolger. Zo is 2 de opvolger van 1, en 7 de opvolger van 6.
De cijfers achter de komma noem je decimalen. Je kunt nullen achter een decimaal getal zetten om erachter te komen of een getal groter of kleiner is dan een ander decimaal getal met meer decimalen.
De gehele getallen zijn alle positieve en negatieve getallen, inclusief het getal nul. Het kleinste en het grootste geheel getal is onbekend.
rationaal bijv. naamw. Verbuigingen: rationalerVerbuigingen: rationaalst 1) volledig berekenbaar, meetbaar 2) op redelijke overwegingen gebaseerd, rationeel, redelijk, verstandig Bron: WikiWoordenboek.
Rationale getallen zijn op te delen in natuurlijke getallen, gehele getallen en breuken. Dit zijn alle getallen die hoger of gelijk zijn aan 0 zonder decimalen achter de komma, zoals: 0, 1, 2, 3, ... De getallen 193 en 12.451.015 zijn bijvoorbeeld ook natuurlijke getallen.
Irrationaliteit is besluit- en ideevorming die niet op logische redeneringen is gebaseerd. Hierbij vindt ideevorming en handelen niet plaats op basis van feiten en kennis, maar meestal op basis van gevoelens, meningen of ervaringen. Irrationaliteit wordt dan ook vaak gezien als een gebrek aan objectiviteit.
De reële getallen (R ) zijn alle getallen die als decimaal getal te schrijven zijn. Dit zijn dus alle getallen die je je op een getallenlijn kunt voorstellen. Er geldt: Q⊂R ℚ ⊂ ℝ . De irrationale getallen zijn de getallen die niet in Q zitten, maar wel in R .
De 'meeste' reële getallen zijn irrationaal, het aantal rationale getallen is aftelbaar oneindig, het aantal irrationale getallen is overaftelbaar.
Na duizend en miljoen komen miljard, biljoen en biljard, triljoen en triljard.
Een even getal is een geheel getal dat restloos deelbaar is door 2, dat wil zeggen bij deling door 2 is het resultaat weer een geheel getal. Een equivalente definitie is: een geheel getal dat een veelvoud is van 2. Een geheel getal dat niet even is, heet oneven.
Honderdtallen tot duizend schrijf je uit als woord, dus: tweehonderd, zevenhonderd en duizend, maar 1100, 1600 en 2200.
Gauss besefte, ervan uitgaand dat de op te tellen gehele getallen van 1 tot en met 100 liepen, dat paarsgewijze optelling van "tegenoverliggende" getallen identieke tussenresultaten oplevert: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 enzovoort, de totale som bedraagt dan 50 × 101 = 5050.
Tien is het natuurlijke getal dat volgt op 9 en voorafgaat aan 11. Het getal tien wordt weergegeven door de cijfers 10. Het getal is gelijk aan het aantal vingers aan beide handen van de mens, en het is om die reden dat het nu gebruikelijke talstelsel, het decimale stelsel, het grondtal 10 heeft.
Oefen ze op dezelfde manier waarop je de eerste 5 hebt geoefend, en zet dan alle 10 bij elkaar om tot 10 te tellen in het Arabisch. Zes is sitta (siht-tah) (ستة). Zeven is sab'a (sehb-uh-ah) (سبعة). Merk op dat dit enigszins lijkt op het Engelse woord 'seven'.