Een veelvlak is een drie dimensionaal meetkundig object dat samengesteld wordt door een eindig aantal congruente veelhoeken. Voorbeelden van convexe veelvlakken zijn de kubus, de viervlak, de vierzijdige pyramide, enzovoort. Figuur 1: Een cubus, een viervlak en een vierzijdige pyramide.
Een veelvlak of polyeder (Oudgrieks: πολύς, polýs, veel en ἕδρα, hedra, basis of zit(vlak)), is een object in drie dimensies, dat uitsluitend door een eindig aantal veelhoeken wordt begrensd. De veelhoeken heten de zijvlakken en de lijnstukken waarin de veelhoeken elkaar raken, de ribben.
Een Platonische vorm, ook wel regelmatig veelvlak genoemd, is een driedimensionale vorm die bestaat uit regelmatige veelhoeken. Dat zijn bijvoorbeeld een driehoek of een vierkant. Een regelmatige veelhoek heeft minimaal 3 hoeken waarvan de zijden allemaal even lang zijn.
Het verband tussen ruimtefiguren en veelvlakken
Een veelvlak is namelijk een ruimtefiguur met alleen maar veelhoeken als grensvlakken. De bekendste en belangrijkste voorbeelden van een veelvlak is een balk of een kubus.
b) in de ruimte : veelvlakken (kubus, balk, piramide) en bol en cilinder. ET 3.4 De leerlingen kunnen de verschillende soorten hoeken classificeren en de verschillende soorten vierhoeken classificeren op grond van zijden en hoeken. Zij kunnen deze ook concreet vormgeven.
Veelvlak E heeft: 12 hoekpunten, 20 grensvlakken, 30 ribben.
Als een ruimtefiguur niet volledig door veelhoeken is begrensd, dan is deze ruimtefiguur een . Als het grondvlak van een piramide een vijfhoek is, dan heeft de piramide ribben.
Het grondvlak van een piramide is niet altijd een rechthoek of vierkant, maar kan elke veelhoek zijn.
Elke piramide heeft heeft als grondvlak een veelhoek. De top van de piramide ligt ergens boven die veelhoek. Dit rechte driezijdige prisma ABC.
De conclusie is dat er bestaan precies vijf canonieke veelvlakken, ook de vijf platonische lichamen genoemd. Die zijn de tetraëder (H=3,E=3), de kubus (H=3,E=4), de octaëder (H=4,E=3), de dodecaëder (H=3,E=5) en de icosaëder (H=5,E=3).
Een kubus heeft 6 zijvlakken. De randen van een kubus noemen we ribben. 3 ribben komen bij elkaar in een hoekpunt van de kubus. Een kubus heeft 12 ribben en 8 hoekpunten.
Het aantal zijvlakken van een piramide is gelijk aan het aantal zijden van het grondvlak + het grondvlak, dus 4 + 1 = 5 zijvlakken.
Hoeveel rechthoekige zijvlakken er zijn staat niet vast, dit kunnen er bijvoorbeeld 3, 4, 5 of meer zijn. Elke prisma heeft echter 2 zijvlakken die niet rechthoekig zijn, maar een andere vorm hebben.Deze vlakken noemen we het grondvlak en het bovenvlak.
Een regelmatig achtvlak, octaëder of tetragonale bipiramide, is een van de vijf regelmatige veelvlakken. Het lichaam heeft acht zijvlakken in de vorm van congruente en gelijkzijdige driehoeken. De figuur heeft zes hoekpunten en 12 gelijke ribben.
Regelmatige Octaëder (achtvlak) (6 hoeken, 12 ribben, 8 gelijkzijdige driehoeken als zijden)
Een regelmatig twaalfvlak, of dodecaëder, is een ruimtelijke figuur met 12 vijfhoekige vlakken, 20 hoekpunten en 30 ribben.
Een regelmatig veelvlak heeft zijvlakken die minimaal 3 hoekpunten hebben (met 2 hoekpunten zou het een lijnstuk zijn en geen veelhoek) en er komen minimaal 3 ribben samen in een hoekpunt (met slechts 2 ribben samenkomend in een hoekpunt kunnen alleen veelhoeken gevormd worden).
Een vierkant, rechthoek, cirkel en driehoek zijn vlakke figuren.
Een ruit is een bijzonder parallellogram waarin de overstaande zijden niet alleen evenwijdig zijn, maar ook nog gelijk. Een vierkant is niet alleen een bijzondere ruit (gelijke hoeken) maar ook een bijzonder parallellogram (zijden loodrecht op elkaar). Er is dus een duidelijk, meetkundig, verschil.