Een breuk bestaat uit een teller en noemer. De teller van een breuk is het bovenste getal van een breuk, deze telt het aantal delen. De noemer van een breuk is het onderste getal van een breuk. De noemer benoemt hoeveel delen nodig zijn om tot 1 geheel te komen.
Breuken zijn gelijknamig als ze dezelfde noemer hebben.
Wat zijn breuken
Een breuk is niet meer dan een getal gedeeld door een ander getal. Een breuk wordt meestal geschreven in verticale vorm, waarbij het getal boven de streep de teller wordt genoemd, en het getal onder de streep te noemer.
Je kunt ook zeggen: elk met ½ vermenigvuldigd, dus eigenlijk maar met 1. De breuk wordt dus niet groter of kleiner en dan mag het. Men zegt ook wel: de waarde van de breuk verandert dan niet. Als de teller groter is dan de noemer, dan bevat de breuk een of meer gehele getallen.
Als twee breuken dezelfde noemer hebben noemt men dat gelijknamige breuken. Gelijknamige breuken kunnen worden opgeteld door de tellers bij elkaar op te tellen. Als breuken niet gelijknamig zijn kunnen ze gelijknamig worden gemaakt.
De breuk met de kleinste teller is de kleinste breuk . Bij breuk A is de teller groter dan bij breuk B. Dus breuk A is groter dan breuk B.
Het streepje in de breuk wordt dan ook 'breukstreepje' of 'deelstreepje' genoemd. De breuk is dus een deelsom. Wat boven het streepje staat heet de teller, daaronder de noemer.
Bij het vermenigvuldigen van breuken moeten de tellers met elkaar worden vermenigvuldigd en de noemers met elkaar worden vermenigvuldigd. Ook bij het delen van breuken hoeven de noemers niet hetzelfde te zijn. Voor delen geldt: delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde (van die breuk).
Breuken optellen
Breuken met dezelfde noemer (ook wel: gelijknamige breuken) kun je optellen door de tellers op te tellen en de noemer te behouden. Als je bijvoorbeeld ¼ optelt met ¾, dan kunnen we de tellers optellen (1+3=4) en de noemer (=4) behouden.
Begrip van breuken is vooral nodig om te kunnen redeneren met verhoudingen, kommagetallen en procenten en ook om de samenhang daartussen te kunnen begrijpen. breuken een verhouding van twee getallen weergeven (kerninzicht breuk als verhouding).
Breuken vormen een belangrijk onderdeel van rekenen in groep 6. Een breuk is eigenlijk een gebroken getal dat tussen 2 hele getallen in zit.
In het geval dat de twee breuken dezelfde teller hebben, bepaalt de noemer welke van de twee breuken het grootst is. De breuk met de kleinste noemer is in dat geval de grootste breuk.
In groep 6 krijgen kinderen les in breuken: halven, derden, kwarten, vijfden, tienden etc. Zij leren deze breuken te plaatsen op een getallenlijn en vereenvoudigen. Ook leren zij rekenen met decimalen (kommagetallen).
De teller en de noemer van een breuk worden los van elkaar geschreven: /3: een derde. /5: twee vijfde(n) /100: zevenentwintig honderdste(n)
Om breuken te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je de tellers (de bovenste cijfers/getallen) met elkaar en vermenigvuldig je de noemers (de onderste cijfers/getallen) met elkaar.
Leg uit dat je ongelijknamige breuk gelijknamig kan maken door de noemers gelijk te maken. Vermenigvuldig eerst de noemers met elkaar (9 × 7 = 63).Vervolgens vermenigvuldig je de teller met datzelfde getal. Dus 4 × 7 = 28 en 3 × 9 = 27.
Decimale getallen kunnen we schrijven als breuken. Om een decimaal getal in een breuk om te zetten, moeten we de decimalen boven hun plaatswaarde zetten. Bijvoorbeeld: in 0,6 staat er een zes op de plaats van de tienden, dus zetten we de 6 boven de 10 om de gelijkwaardige breuk te maken, 6/10.
In de praktijk wordt liggend streepje dikwijls als synoniem van koppelteken gebruikt.
) is het symbool (operator) dat tussen twee waarden geplaatst, aangeeft dat deze op elkaar moeten worden gedeeld. ) wordt ook wel gebruikt, al is dat meer om breuken mee aan duiden, net als een horizontale streep met erboven en eronder de waarden.
Hoe gebruik je breuken? Bij een breuk bereken je eerst alles boven de deelstreep, vervolgens alles onder de deelstreep en dáárna deel je het pas door elkaar. Als geheugensteuntje kun je doen alsof alles zowel boven als onder de deelstreep tussen haakjes staat.
Een tiendelige breuk is een breuk waarbij de noemer een macht van 10 is.