In een vergelijking worden twee termen aan elkaar gelijk gesteld. Een vergelijking kan opgelost worden door de waarde van de onbekende letter uit te rekenen. De functie F=1,8C+32 kan bijvoorbeeld worden gebruikt om uit te rekenen hoeveel graden Celsius (C) overeenkomt met een temperatuur in Fahrenheit (F) van 112∘F.
Om een kwadratische vergelijking op te lossen, moet het in de standaardvorm x2 + bx + c = 0 staan. Als een kwadratische vergelijking in de vorm ax2 + bx + c = 0 staat, moet je deze eerst vereenvoudigen naar de standaardvorm, voordat je hem kan oplossen met behulp van ontbinden in factoren.
Een firma berekent de prijs voor een klus met de formule k = 25 a + 15. Hierbij is k de kosten in euro's en a het aantal gewerkte uren. Je krijgt een rekening van 127,50 euro en wilt weten hoe lang ze gewerkt hebben. Dan kan je de vergelijking 127,50 = 25 a + 15 opstellen en oplossen.
Bij de eerste regel vermenigvuldig je wat voor de haakjes staat met beide kanten van de haakjes. Als je bijvoorbeeld de som 3(8 – 5) hebt, dan krijg je als antwoord 3 * 8 – 3 * 5 = 9. Dit is vooral belangrijk als je wat binnen de haakjes staat niet bij elkaar kunt optellen, zoals 5(x – 6).
Om de haakjes van een som met de vorm a · (b + c) weg te werken, vermenigvuldig je het getal voor de haakjes, de a, eerst met het eerste getal binnen de haakjes, de b. Vervolgens vermenigvuldig je het getal voor de haakjes ook met het tweede getal binnen de haakjes, de c. Eerst vermenigvuldig je a met c en a met d.
Als je aan de linkerkant iets optelt of aftrekt, moet je dat rechts ook doen. En als je de linkerkant door iets deelt of met iets vermenigvuldigt, dan moet je dat ook aan de rechterkant doen. Zo blijft de vergelijking in evenwicht. Dit noemen we dan ook de balansmethode.
Bij vergelijkingen, vergelijk je een onderwerp met iets anders. Hierbij gaat het om een overeenkomst tussen beide dingen. Hij ging er als een haas vandoor. In het bovenstaande voorbeeld gaat de vergelijking over een jongen die er vandoor ging.
Een vergelijking (soms ook comparatio) is een vorm van beeldspraak die expliciet de overeenkomst noemt tussen het onderwerp en iets anders met de woorden als, zoals of gelijk, de tweede naamval of een koppelwerkwoord.
Elke kwadratische vergelijking kun je schrijven in de vorm van ax2 + bx + c = 0. Om de abc-formule te kunnen toepassen moet je de getallen voor a, b en c vinden. Als de vergelijking bijvoorbeeld 2x2 + 3x + 6 = 0 is, dan heb je a = 2, b = 3 en c = 6.
De bordjesmethode is een simpele manier om vergelijkingen op te lossen. Het heeft veel weg van stipsommen of vleksommen zoals je die op de basisschool hebt gehad. Op iets wat je niet weet leg je een 'bordje'. Je gaat dan teruguit rekenen wat er voor een getal bij dit bordje hoort.
Herkennen van het soort vergelijking
wortelvergelijkingen. exponentiële vergelijkingen. logaritmische vergelijkingen. differentiaalvergelijkingen.
De som-product-methode of product-som-methode is een eenvoudige methode voor het ontbinden in factoren van een tweedegraads polynoom. Dit is een snelle manier om de nulpunten van deze polynoom te bepalen. Mede daarom is dit meestal de eerste ontbinding van polynomen die men op school leert.
Bij een metafoor ontbreekt het verbindingswoord en blijft de overeenkomende eigenschap vaak wat minder expliciet, bijvoorbeeld: hij is een kwartel. Hier geldt de structuur: A is B. Bij metaforen is er meer ruimte voor interpretatie dan bij een vergelijking.
Merkwaardige producten zijn bepaalde standaardvormen in haakjes-sommen, waarbij je vuistregels kunt gebruiken waardoor je deze sommen sneller kunt herleiden. Merkwaardige producten: (a + b)2 = a2 + 2ab + b. (a - b)2 = a2 - 2ab + b.
Stel je wilt de formule q = 2( p + 8) zonder haakjes schrijven. Dan kun je dat doen door je een rechthoek voor te stellen met een hoogte van 2 en een breedte van p + 8. De oppervlakte van deze rechthoek is 2 × p + 2 × 8 = 2 p + 16.