De bekendste macht is een kwadraat (tot de macht 2). Bijvoorbeeld 5 kwadraat is 5 x 5 = 25 (de macht is dan dus 2).
Dus dit zegt letterlijk, ik neem een 1, en dan vermenigvuldig ik dat nul keer met 2. Als ik dit wil 0 keer wil vermenigvuldigen met 2, dat betekent dat ik alleen de 1 overhoud. Dus 2 tot de macht nul is gelijk aan 1. Eigenlijk wordt elk getal dat niet nul is tot de macht nul 1 door dezelfde redenering.
Positieve machten
101 = 10. 102 = 10 x 10 = 100.
22 = 4, want 2 x 2 = 4. 32 = 9, want 3 x 3 = 9. Enzovoort. Kwadrateren is het vermenigvuldigen van een getal met zichzelf.
Bij een macht van 10 is de exponent gelijk aan het aantal nullen. Zo is 103 = 1.000 en 106 = 1.000.000. De macht van 10 wordt gebruikt om getallen in de wetenschappelijke notatie te zetten. In deze notatie ligt het eerste getal altijd tussen de 1 en de 10.
Wortel 3 is het positieve reële getal dat vermenigvuldigd met zichzelf het getal 3 oplevert. Het heeft een waarde van ongeveer 1,73205 en wordt wel de hoofdwaarde van wortel 3 genoemd, om verwarring te voorkomen met het negatieve getal (ongeveer -1,73205) dat gekwadrateerd ook 3 geeft.
√5 uitgedrukt in verschillende getalstelsels
Een goede benadering van √5 is 161/72 ≈ 2,23611, met een verschil met de exacte waarde van minder dan 1/10.000, ongeveer 4,3 x 10−5, ondanks de kleine noemer van maar 72.
3 x 3 x 3 x 3 = 81. Machtsverheffen is herhaald vermenigvuldigen.
105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000.
We kunnen zeggen dat nul tot de macht '0' gelijk staat met '1'.
(alt⌥ + cmd⌘ + T) Bij MS-Word kan het via `Insert → Symbol → Advanced Symbol` of `Invoegen → Symbolen → Meer symbolen`.
De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs
Namelijk: a tot de macht -1 betekent: 1 gedeeld door a. 0-1 zou betekenen: 1/0, en misschien weet je nog wel dat delen door nul een probleem geeft.
Bij machtsverheffen gaat het om een herhaalde vermenigvuldiging. Zo kun je de berekening 7 × 7 × 7 × 7 × 7 korter schrijven als 7⁵ (zeven tot de macht vijf). Het getal zeven is het grondgetal en 'tot de macht vijf' de exponent.
Elk van deze methoden zal je leiden naar de conclusie dat 2 tot de macht 0 één is, of 3 tot de macht 0 is één, of elk getal tot de macht 0 is één.
Reacties. alle getallen tot de macht 0 zijn 1. de logica is als volgt: 10^2=100 10^1=10 10^0=1 10^-1=0.1 10^-2=0.01 zo zie je dat het telkens delen door 10 gaat als je de macht met 1 verlaagt.
Als je alleen naar de gehele getallen kijkt dan krijg je het volgende rijtje kwadraten: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, ... Het woord 'kwadraat' komt van het latijnse woord quadratus, wat vierkant betekent.
Een kwadraat berekenen doe je als volgt: Het kwadraat van 4 = 42 = 4 · 4 = 16.
Zo is bijvoorbeeld 52 = 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9.
De wortel van 144 ligt dus tussen 10 en 15 in. Probeer nu bijvoorbeeld 12 x 12. Dat komt precies uit op 144. Dus: √144 = 12.
Zakenman Elon Musk is de rijkste man ter wereld. De eigenaar van Tesla en SpaceX heeft volgens de wereldranglijst van Forbes met de rijkste mensen momenteel een vermogen van 300 miljard dollar (275 miljard euro).
Hoeveel nullen heeft een Biljard: Biljard = 1 met 15 nullen.