Het klassieke verjaardagsprobleem (of de verjaardagsparadox) is een bekend vraagstuk in de kansrekening dat aantoont hoe contra-intuïtief waarschijnlijkheden kunnen werken. Wikipedia
In de kansrekening vraagt het verjaardagsprobleem naar de kans dat in een groep van n willekeurig gekozen personen minstens twee dezelfde verjaardag hebben . De verjaardagsparadox is het contra-intuïtieve feit dat er slechts 23 personen nodig zijn om die kans boven de 50% te laten uitkomen.
De maand met de minste verjaardagen komt niet lang daarna: dat is namelijk december. In die maand zijn gemiddeld 38.8 duizend mensen per dag jarig. De meest zeldzame verjaardagsdatum ligt echter in februari. Dit is namelijk schrikkeldag 29 februari.
Het antwoord in termen van waarschijnlijkheid is behoorlijk verrassend: in een groep van minstens 23 willekeurig gekozen personen is de kans dat een paar van hen dezelfde verjaardag hebben meer dan 50%. Bij 57 of meer personen loopt de kans op tot meer dan 99% . En natuurlijk bereikt de kans 100% als er 367 of meer personen zijn.
Een andere veelvoorkomende generalisatie van de basisversie van het verjaardagsprobleem kan als volgt worden geformuleerd: Wat is de kans dat van n personen er minstens m dezelfde verjaardag hebben? Deze vraag staat bekend als het meervoudige verjaardagsprobleem.
In veel landen vallen de zeldzaamste verjaardagen vaak samen met belangrijke feestdagen, wanneer er minder geboorten – vooral geplande – plaatsvinden. Data zoals 25 december (eerste kerstdag), 1 januari (nieuwjaarsdag) en 24 december behoren steevast tot de minst voorkomende.
Deze extra dag, een schrikkeldag, wordt ingevoerd omdat een kalenderjaar van 365 dagen ongeveer zes uur korter duurt dan een tropisch jaar. Een tropisch jaar is de tijd die de aarde nodig heeft voor een rondje om de zon. Als er geen correctie wordt toegepast, verschuiven de seizoenen uiteindelijk ook.
Wat zijn birthday blues? De term 'birthday blues' verwijst naar de gevoelens van melancholie of somberheid die sommige mensen ervaren rondom hun verjaardag. In plaats van uit te kijken naar een feestje, een nieuwe mijlpaal en het vieren van een nieuw levensjaar, voelen sommigen zich juist down of gestrest.
De kans dat niemand van de n mensen op een bepaalde dag jarig is, is (1 − 1/365)n. Voor n = 252 is dit iets meer dan 1/2. En voor n = 253 is het iets minder dan 1/2. Je moet dus 253 andere mensen tegenkomen om te verwachten dat er minstens één van hen jarig is op jouw dag .
Minder populaire verjaardagen
De dag waarop de minste mensen jarig zijn is 29 februari (9.700 mensen). Dat is natuurlijk logisch; het is een schrikkeldag en daarom komt deze dag maar eens in de vier jaar voor. Ook 1 januari scoort laag.
Geboortenummer 3, 12, 21, 30
Je bent een goede luisteraar en iemand die de problemen van anderen oplost, waardoor anderen je ook als een van de gelukkigsten beschouwen. Anderen vinden je buitengewoon gelukkig en zijn graag in je gezelschap.
De dag met de allermeeste verjaardagen is 30 september. In 2023 waren er op deze dag namelijk 42.7 duizend mensen jarig. Naast september zijn ook mei en juli overigens drukke verjaardagsmaanden.
90 Jaar: Efraim, Antonius of Ruth.
Ja, maar toch blijken mensen die op 16 december geboren zijn het meest ongelukkig met hun verjaardag van iedereen. Dit alles blijkt uit onderzoek van Interflora.
In een ruimte met slechts 23 mensen is er een kans van 50-50 dat minstens twee mensen dezelfde verjaardag hebben. In een ruimte met 75 mensen is er een kans van 99,9% dat minstens twee mensen dezelfde verjaardag hebben. Leg de rekenmachine en hooivork maar neer, ik spreek geen ketterij. De verjaardagsparadox is vreemd, contra-intuïtief en volkomen waar.
De verjaardagsparadox, ook wel bekend als het verjaardagsprobleem, stelt dat in een willekeurige groep van 23 mensen er ongeveer 50 procent kans is dat twee mensen dezelfde verjaardag hebben.
Lieve verjaardagswens opa/oma
Voor sommige mensen roept een verjaardag ongemak op, onder meer door de aandacht die het met zich meebrengt. Dat kan bijvoorbeeld te maken hebben met een gebrek aan zelfvertrouwen of het (onbewuste) gevoel hebben dat je niet 'goed genoeg' bent om gevierd te worden.
De bijbehorende redenering is dan: de kans is 1 op 365 dat twee personen op dezelfde dag jarig zijn, dus voor een kans van meer dan 50 procent dat er twee mensen jarig zijn op dezelfde dag heb je minimaal 190 mensen nodig (190 op 365 is ongeveer 1 op 2).
Voor sommige mensen kunnen verjaardagen een bron van verdriet, angst en vrees zijn. Ook wel bekend als de verjaardagsblues of het verjaardagseffect , kan een verjaardagsdepressie ervoor zorgen dat je intense, negatieve gevoelens ervaart in de weken en dagen voorafgaand aan en op je verjaardag.
Verdriet voel je vaak in de borst, keel, schouders en buik, met een zwaar, beklemd gevoel, een brok in de keel, of maagklachten. Het kan zich ook uiten als vermoeidheid, hoofdpijn, of een algemene zwaarte in het lichaam, omdat het lichaam emotionele stress opslaat als fysieke spanning.
Januari en februari zijn meestal de zwaarste maanden voor mensen met SAD op het noordelijk halfrond.
Hoewel de datum van je verjaardag hetzelfde blijft, verandert de dag van de week waarop je jarig bent elk jaar. Dat komt doordat een jaar van 365 dagen 52 weken plus één dag heeft! De dag van de week schuift dus elk jaar één dag op . Dat is zo, behalve in een schrikjaar, dan schuift je verjaardag twee dagen op.
"Jarig" en "verjaardag" komen allebei van het Nederlandse woord voor "jaar". "Verjaren" en "verouderen" betekenen hetzelfde: ouder worden. Dus een verjaardag is de dag waarop je ouder wordt (een jaar ouder). "Jarig" betekent dat je jaren hebt of aan het verouderen bent.
Dit wordt een gouden verjaardag genoemd. Dit gebeurt wanneer je geboortedag (de 27e) overeenkomt met het aantal verjaardagen dat je dat jaar viert (je 27e verjaardag). Het is een gouden verjaardag!