De R Squared heeft altijd een waarde tussen 0 en 1 waarbij 1 het best mogelijke model aangeeft waarbij alle variantie in de afhankelijke variabele verklaard wordt.
Hoe hoger de determinatiecoëfficiënt, hoe hoger de correlatie tussen het rendement van de beleggingsportefeuille en dat van de benchmark. Een 'R-squared' in een bandbreedte van 70 tot 100 wordt als een hoge correlatie beschouwd.
Een hele lage R kwadraat betekent dat het model dat je toetst heel weinig variantie verklaart, oftewel dat van alle spreiding in je afhankelijke variabele maar een heel klein deel verklaard kan worden door je onafhankelijke variabele.
Pearson's correlatie coëfficiënt r, soms ook wel de produkt-moment-correlatie-coëfficiënt (PMCC) genoemd, drukt de sterkte van een lineaire samenhang tussen twee variabelen uit in een getal. Het gebruik van Pearson's r eist dat beide variabelen continu van aard zijn.
R-kwadraat (R2) is een statistische maat die het aandeel van de variantie voor een afhankelijke variabele weergeeft dat wordt verklaard door een onafhankelijke variabele of variabelen in een regressiemodel.
De omtrek van een cirkel met straal is 2 π r . De oppervlakte van een cirkel met straal is π r 2 .
Zoals eerder gezegd is de correlatie hoog als de coëfficiënt dicht bij 1 zit en laag als deze dicht bij 0 zit. Deze correlatie zit erg dicht bij 1. Je kunt dus zeggen dat er sprake is van een vrij sterke samenhang. Als de correlatie tussen de 0.1 en de 0.3 zit kun je zeggen dat de correlatie laag is.
Een positieve correlatie betekent dat beide variabelen samen toenemen of afnemen. Een negatieve correlatie betekent dat de ene variabele toeneemt, terwijl de andere variabele afneemt. Als de correlatiecoëfficiënt gelijk is aan 0, is er geen verband tussen de variabelen (zero correlation).
De regressiecoëfficiënt geeft aan hoe de ene variabele verandert per eenheid verandering van de andere variabele ('b' in de vergelijking van een regressielijn y = a + bx). Met andere woorden, de regressiecoëfficiënt (b) is de helling van de regressielijn.
De determinatiecoëfficiënt (coefficient of determination) is een getal tussen de 0 en 1 dat de mate aanduidt waarin een statistisch model in staat is een bepaalde uitkomst te voorspellen. Het model voorspelt de uitkomst niet. Het model voorspelt de uitkomst gedeeltelijk. Het model voorspelt de uitkomst volledig.
Een regressielijn geeft de beste voorspelling weer van de ene variabele door de andere variabele.
Of er een sterk lineair statistisch verband bestaat tussen de variabelen wordt bepaald door de correlatiecoëfficiënt r x y . Er geldt: r x y = Σ i = 1 N ( x i - x ) ( y i - y ) N ⋅ σ x ⋅ σ y . Als r x y = 1 dan is er een perfecte positieve correlatie tussen x en y .
Homoscedasticiteit houdt in dat de variantie van een variabele gelijk is voor meerdere groepen of dat de variantie van de foutterm gelijk is. Bij het uitvoeren van een t-toets of ANOVA analyseer je de variantie tussen de meerdere groepen. Dit kan getoetst kan worden met Levene's test.
Met behulp van correlatie-toetsen kunnen we bepalen hoe sterk een verband tussen twee kenmerken is. Een correlatie kan een waarde krijgen van -1 tot +1. Wanneer er geen verband bestaat is de correlatie 0 en hoe dichter bij de 1 (of -1) hoe sterker het verband.
LSS: Regressie-analyse. Regressie-analyse is een statistische techniek voor het onderzoeken van het causale verband tussen variabelen. Het onderzoek is erop gericht te analyseren in welke mate een verandering in één of meer variabelen leidt tot een verandering in een andere variabele.
Correlatiemaat. De mate van correlatie tussen twee variabelen wordt uitgedrukt in de correlatiecoëfficiënt. De waarde daarvan kan variëren tussen –1 en +1. Daarbij betekent 0: geen lineaire samenhang, +1: een perfecte positieve lineaire samenhang en –1: een perfecte negatieve lineaire samenhang.
Samenhang van twee variabelen, waarbij hoge uitkomsten op de ene variabele gepaard gaan met lage uitkomsten op de andere.
Een correlatie geeft de manier weer waarop twee verschijnselen met elkaar samenhangen; je kunt het een niet zonder het ander benoemen. Terwijl een relatie een onderlinge betrekking is tussen verschillende dingen, waarbij het een ook zonder het ander op kan treden.
De 'R Squared' geeft aan hoeveel van de variantie in de afhankelijke variabele (gewicht) verklaard wordt door de verklarende variabelen. De R Squared heeft altijd een waarde tussen 0 en 1 waarbij 1 het best mogelijke model aangeeft waarbij alle variantie in de afhankelijke variabele verklaard wordt.
Om causaliteit aan te tonen moet je in staat zijn een directioneel verband tussen variabelen vast te stellen waarvoor geen alternatieve verklaringen te vinden zijn. Het verband kan uni-directioneel zijn (de ene variabele beïnvloedt de andere variabele) of bi-directioneel (beide variabelen beïnvloeden elkaar).
Terwijl men met correlatie aangeeft hoe sterk het verband is tussen variabelen, probeert men met regressie te achterhalen hoe binnen dat verband de waarde van een afhankelijke variabele gemiddeld zal toenemen of afnemen wanneer de waarde van één of meerdere onafhankelijke (of voorspellende of verklarende) variabelen ...
KWADRAAT geeft als resultaat r 2 , wat het kwadraat is van deze correlatiecoëfficiënt.
NB2 voor de liefhebbers: Excel gebruikt voor het bepalen van de lijn de zogenaamde kleinste-kwadratenmethode. NB3 R² (R-kwadraat) is de zogenaamde determinatiecoëfficiënt. Deze geeft aan welk gedeelte van de variatie in de ene variabele door de andere wordt verklaard. Ofwel: hoe ´betrouwbaar´ is de trendlijn.
Regressieanalyses worden gebruikt om het effect te bepalen van een (of meerdere) verklarende variabele(n), zoals lengte of leeftijd, op een afhankelijke variabele zoals gewicht. Je kunt regressieanalyse gebruiken om: Samenhang tussen twee variabelen te bepalen (leeftijd en waarde van een auto)