De combinatiemethode steunt op de gelijkwaardigheidsbeginsels. - een van de vergelijkingen vervangen door de som van de twee vergelijkingen.- alle termen van een van de vergelijkingen (of beide) vermenigvuldigen met een getal, verschillend van 0.
De gelijkstellingsmethode
❶ We drukken in beide vergelijkingen dezelfde onbekende uit in functie van de andere. ❷ We stellen beide uitdrukkingen gelijk aan elkaar en lossen de bekomen vergelijking op. ❸ We vervangen deze gevonden waarde in één van de originele vergelijkingen en lossen op.
Een stelsel kun je oplossen in 5 stappen:
Herschrijf één van de twee vergelijkingen tot x = ... of y = ... Vul de waarde van de variabele in in de herschreven vergelijking. Nu houd je een vergelijking over met maar één onbekende. Los deze vergelijking op.
van de vorm x = a en y = b. Stelsels die dezelfde oplossing bepalen, noemen we gelijkwaardige stelsels.
Het aantal oplossingen van een stelsel
Een stelsel van n lineaire vergelijkingen met n variabelen kan één, geen of oneindig veel oplossingen hebben.
Elke kwadratische vergelijking kun je schrijven in de vorm van ax2 + bx + c = 0. Om de abc-formule te kunnen toepassen moet je de getallen voor a, b en c vinden. Als de vergelijking bijvoorbeeld 2x2 + 3x + 6 = 0 is, dan heb je a = 2, b = 3 en c = 6.
In een vergelijking worden twee termen aan elkaar gelijk gesteld. Een vergelijking kan opgelost worden door de waarde van de onbekende letter uit te rekenen. De functie F=1,8C+32 kan bijvoorbeeld worden gebruikt om uit te rekenen hoeveel graden Celsius (C) overeenkomt met een temperatuur in Fahrenheit (F) van 112∘F.
Je gebruikt de balansmethode bij vergelijkingen. Je kunt vergelijkingen voor je zien als een weegschaal of balans waar het deel voor het is-teken aan de linkerkant van de balans staat en het deel na het is-teken aan de rechterkant. Deze weegschaal staat precies in evenwicht en dat willen we graag zo houden.
Herkennen van het soort vergelijking
wortelvergelijkingen. exponentiële vergelijkingen. logaritmische vergelijkingen. differentiaalvergelijkingen.
Een formule is een weergave van iets met andere middelen dan woorden. In een formule kan ook het isgelijkteken voorkomen, maar dan gaat het niet om een vergelijking maar om een gelijkheid. Een vergelijking is bedoeld om iets op te lossen, namelijk de waarde van de variabele(n).
Het oplossen van vergelijkingen is een term uit de wiskunde die aangeeft hoe de waarde(n) van onbekenden bepaald worden uit een of meer vergelijkingen. Een vergelijking bestaat daarbij uit twee wiskundige uitdrukkingen die aan elkaar gelijkgesteld zijn.
De ABC-formule, ook wel de wortelformule genoemd, kan altijd worden gebruikt om kwadratische vergelijkingen op te lossen, maar soms kun je een kwadratische vergelijking makkelijker ontbinden in factoren. Als je ziet hoe je hem kan ontbinden in factoren moet je dat vooral doen, maar staar er niet te lang naar.
Als D = 0 dan is er één snijpunt met de x-as (hij ligt tegen de x-as aan, ofwel hij raakt de x-as. Als D < 0 dan heeft de parabool helemaal geen snijpunten met de x-as, dus dan ligt hij er in zijn geheel boven of onder.
Vaak moet je een formule eerst herleiden voordat je een mooie ax 2+bx+c=0 krijgt, maar zodra je ziet dat je je formule zo kunt herschrijven, mag je de abc-formule gebruiken om hem op te lossen. Je kunt deze formule gebruiken om de vergelijking ax 2+bx+c=0 op te lossen. Je hoeft alleen a, b en c in te vullen.
x1=(-b+√(b²-4ac)):2a. x2=(-b-√(b²-4ac)):2a.
Kwadratische vergelijkingen kunnen we gelijkstellen aan constanten. Een voorbeeld van een kwadratische vergelijking is x2 = c. Hierin zit één factor = één term met een x erin. c is hier de constante (een vast getal).
De som-product-methode of product-som-methode is een eenvoudige methode voor het ontbinden in factoren van een tweedegraads polynoom. Dit is een snelle manier om de nulpunten van deze polynoom te bepalen. Mede daarom is dit meestal de eerste ontbinding van polynomen die men op school leert.
Bij vergelijkingen, vergelijk je een onderwerp met iets anders. Hierbij gaat het om een overeenkomst tussen beide dingen. Hij ging er als een haas vandoor. In het bovenstaande voorbeeld gaat de vergelijking over een jongen die er vandoor ging.
De balansmethode wordt gebruikt voor het oplossen van vergelijkingen zoals 5x + 7 = 2x – 5. De balansmethode draait erom dat je aan de ene kant van de formules (voor het =-teken) alleen een x wil hebben staan en aan de andere kant een getal. Belangrijk daarbij is dat je de formule “in balans” houdt.
Met de MATCH (Nederlands: VERGELIJKEN) functie bepaal je waar in een bereik een bepaalde waarde voorkomt. Het format is: MATCH(D1;A1:A10;0). D1 is weer de waarde die je zoekt. A1:A10 is het bereik waarbinnen je zoekt en de 0 betekent dat je exact wilt zoeken.
Een firma berekent de prijs voor een klus met de formule k = 25 a + 15. Hierbij is k de kosten in euro's en a het aantal gewerkte uren. Je krijgt een rekening van 127,50 euro en wilt weten hoe lang ze gewerkt hebben. Dan kan je de vergelijking 127,50 = 25 a + 15 opstellen en oplossen.
als trefwoord met bijbehorende synoniemen: vergelijking (zn) : controle, toetsing, vergelijk, verificatie.