De richtingscoëfficiënt of rico van een rechte is de helling van die rechte. Merk op: bij stijgende rechten is en bij dalende rechten is . Horizontale rechten hebben rico gelijk aan , terwijl verticale rechten geen rico hebben.
De functie f(x) = ax + b (met a en b reële getallen) heet lineaire functie (eerste-graads functie). Het getal a heet de richtingscoëfficiënt (rico, r.c.) van de functie. De grafiek van de functie f(x) = ax + b is een rechte lijn.
Je berekent de richtingscoëfficiënt (rc) door over een lijn twee punten te pakken en daarvan het verschil te berekenen. In een formule wordt dit: rc = Δy ⁄ Δx.
De richtingscoëfficiënt, soms afgekort tot rc of rico, van een rechte lijn in een vlak met een rechthoekig xy-assenstelsel is de tangens van de hoek die de rechte maakt met de positieve x-as. De richtingscoëfficiënt is een maat voor de helling van de lijn ten opzichte van de x-as.
Een raaklijn heeft de formule y = ax + b. Hier is a de richtingscoëfficiënt (hoe groter a, hoe steiler de helling) en b de waarde van y als de lijn de y-as snijdt.
We kunnen de rico dus ook aflezen op een grafiek door twee punten te kiezen die één x-eenheid van elkaar liggen. Het verschil van hun y-coördinaten ( y 2 − y 1 y_2 - y_1 y2−y1) is dan gelijk aan de rico.
De raaklijn of tangent aan een kromme in een punt van die kromme is in de meetkunde de rechte lijn door dat punt die in dat punt dezelfde richting heeft als de kromme. Het punt waarin de raaklijn de kromme raakt, heet raakpunt, soms ook tangentpunt.
De richtingscoëfficiënt of rico van een rechte is de helling van die rechte. Merk op: bij stijgende rechten is en bij dalende rechten is . Horizontale rechten hebben rico gelijk aan , terwijl verticale rechten geen rico hebben.
In de grafiek van f is dit differentiequotiënt gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de lijn door A(a,f(a)) A ( a , f ( a ) ) en B(b,f(b)) B ( b , f ( b ) ) .
De richtingscoëfficiënt en de constante
De grafiek van de lineaire formule y = ax + b is een lijn met de volgende gegevens: a is de richtingscoëfficiënt. b is de constante (ook wel begingetal of startgetal genoemd)
Bij een helling van stijg je 1m op elke 1m horizontale verplaatsing, en dat komt dus overeen met een helling van . De wiskundige term voor helling-als-percentage is richtingscoëfficiënt, soms afgekort to rico: De richtingscoëfficiënt of rico van een rechte is de helling van die rechte.
Hierbij kun je voor k elk getal kiezen dat je maar wilt. De grafiek is een rechte lijn en gaat door de oorsprong ( 0,0 ) . De formule is van de vorm: y = c ⋅ x , voor een of ander getal c . Het getal c wordt de evenredigheidsconstante genoemd.
Δv is de verandering van de snelheid in m/s . De verandering van de snelheid kun je berekenen door de snelheid aan het eind af te trekken van de snelheid aan het begin. Daarvoor kun je de formule v=v eind – v begin te gebruiken. Δt is de tijdsduur in s.
Om een vergelijking van een rechte te maken als de tabel gegeven is heb je de rico (richtingscoëfficiënt) en het snijpunt met de y-as nodig. De rico kan je vinden door naar de getallen te kijken bij x in de tabel.Die ga elke keer met een zelfde getal stijgen of dalen.Dat getal is de rico.
De rico is -u/v. Het snijpunt met de y-as is (0, - w/v). Een term met y ontbreekt in de vergelijking. De rechte met vergelijking ux + w = 0 is een verticale rechte door (-w/u, 0).
De richtingscoëfficiënt van een dalende lijn is een negatief getal.
De helling is dan de richtingscoëfficiënt van die raaklijn. De helling in punt P ( a , b ) van de grafiek van een functie f kan berekend worden door de gemiddelde helling Δ y Δ x te berekenen op een steeds kleiner wordend x -interval [ a , a + Δ x ] .
Een helling geeft de gradiënt aan van een vlak, een weg, een landschap of een berg en wordt weergegeven in hellinggetal, hellingspercentage of hellingshoek. Hoe groter deze waardes hoe steiler de helling. Het hellinggetal het hoogteverschil gedeeld door de afstand, ofwel de tangens in de wiskunde.
De horizontale verplaatsing is de toename van de eerste coördinaat x ; die noemen we Δ x . De richtingscoëfficiënt (rc of rico) van de lijn wordt gegeven door Δ y Δ x . Een verticale lijn heeft geen richtingscoëfficiënt.
Het hellingsgetal, of de richtingscoëfficiënt, geeft aan hoeveel de y -waarde stijgt of daalt als de x -waarde met 1 toeneemt. Dit getal is in de algemene formule de a , de coëfficiënt van x .
het domein is de verzameling van alle mogelijke invoerwaarden; bij functie f is het domein daarom de verzameling van alle reële getallen; het bereik is de verzameling van alle mogelijke uitkomsten: bij functie f is het bereik daarom de verzameling van alle reële getallen groter dan of gelijk aan 0.
De helling is ook de richtingscoëfficiënt van de lijn door A en B. En als je punt B heel dicht bij A brengt, krijg je de helling van de grafiek in punt A. Dat heet de afgeleide waarde in punt A, de helling van de raaklijn in A aan de grafiek van f.
De raaklijnmethode gebruik je als je de helling van een grafiek wil bepalen die niet recht loopt maar gebogen. Bijvoorbeeld als je de snelheid op een bepaalde tijd wil bepalen uit een x,t-grafiek. Of als je de versnelling op een bepaalde tijd wil bepalen uit een v,t-grafiek.
Inleiding. Zodra de helling van de grafiek overgaat van toenemende stijging (of daling) naar afnemende stijging (of daling), of omgekeerd, spreek je van een buigpunt. In zo'n buigpunt heeft de helling een (locaal) maximum of minimum. Je vindt buigpunten dus door naar de extremen van de afgeleide te zoeken.