De standaardfunctie behorend bij een lineair verband is y = ax + b, waarbij a het hellingsgetal en b het startgetal (ook wel de beginwaarde genoemd) is. Het hellingsgetal geeft aan hoeveel eenheden de functie omhoog ofwel omlaag gaat als de x waarde 1 eenheid omhoog gaat.
In de formule y = ax+b is b het vaste "startgetal" en is a de vaste toename als x met stappen van 1 toeneemt. a bepaalt zo de helling van de grafiek en heet daarom de richtingscoëfficiënt. Als a negatief is, daalt de grafiek.
Het kruisproduct (of vectorproduct) tussen twee vectoren A en B wordt geschreven als AxB. Het resultaat van een kruisproduct is een nieuwe vector. We moeten de grootte en richting ervan vinden.
maakt niet uit welk getal, maar als je het vermenigvuldigd met 0 krijg je altijd 0 en dat is ook de enige manier om uit een vermenigvuldiging 0 te krijgen. dat betekend dat A of B 0 moet zijn.
Wat is de formule van AxB? AxB is het kruisproduct. De formule voor het kruisproduct is ook afhankelijk van de hoek tussen hen, θ, en de eenheidsvector loodrecht op beide, N genaamd. De formule is ||A||*||B||*sin(θ)*N .
Omdat →nn → een eenheidsvector is, volgt hieruit dat de modulus van het kruisproduct is. ||→A×→B|| = AB|sinθ| | | A → × B → | | = AB | sin θ | Merk ook op dat →A⋅→B = ABcosθ A → ⋅ B → = AB cos θ
In de wiskunde is het bereik van een functie de verzameling van alle voorkomende functiewaarden. Het bereik wordt soms ook het beeld of het beeld van het domein van de functie genoemd.
Als de discriminant groter is dan 0: Je hebt twee verschillende oplossingen. Als de discriminant gelijk is aan 0: Je hebt precies één oplossing. Als de discriminant kleiner is dan 0: Helaas, geen echte oplossingen (alleen complexe, maar die laten we even voor later).
Echter, als de exponent van een getal nul is, dan is het product gelijk aan 1.
De abc-formule is een wiskundige formule die gebruikt wordt om een kwadratische vergelijking op te lossen. De abc-formule is te gebruiken voor formules met de vorm: ax² + bx + c = 0, waarbij a, b en c gegeven zijn, en x de onbekende is die gevonden moet worden.
Stapsgewijze uitleg: de maat van hoek AXB is ( a + a ) en de som van de gemeten hoeken AXB en BXC = 180 , dus a + ( a + a) = 180. De som van deze hoeken is 180 graden omdat het beide supplementaire hoeken zijn en ze beide de zijden x en b delen.
Het vectorproduct van twee vectoren is loodrecht gericht op het vlak dat de twee vectoren bevat. De grootte ervan is AB sin(theta). Als theta nu nul is, verdwijnt deze grootte omdat de vectoren evenwijdig worden. Als de twee vectoren loodrecht op elkaar staan, is deze grootte AB .
Stelling: y = ax is een lijn met helling a die het punt (0,0) bevat . Bewijs: Deze bewering volgt uit de vorige bewering als we y = ax schrijven als y = ax + 0. De vorige bewering vertelt ons dat y = ax + 0 een lijn met helling a is die het punt (0,0) bevat.
De algemene vergelijking van een lijn is ax+by=c, waarbij a en b niet beide gelijk zijn aan nul. Als a=0, dan wordt de vergelijking y=c/b en dit stelt een horizontale lijn voor. Als b=0, dan wordt de vergelijking x=c/a en dit stelt een verticale lijn voor.
Een lineaire vergelijking kan worden geschreven als y=mx+b, y=ax+b of zelfs y=a+bx . Deze vergelijkingen kunnen allemaal dezelfde grafieken weergeven, uitgaande van een horizontale x-as en een verticale y-as. In Algebra wordt de vergelijking van een lijn weergegeven door y = mx + b, waarbij m de helling is en b het y-intercept.
Elk getal, ongelijk aan nul, tot de nulde macht is gelijk aan één. Nul tot een willekeurige macht is nul.
Tegenstrijdigheid in basisrekenkunde
Beschouw eenvoudige vergelijkingen: 2=1+1 per definitie. Als 1×1=2 zou dit de basis rekenkundige optelling waar we op vertrouwen tegenspreken . Algebraïsche implicaties: Het oplossen van x in vergelijkingen zoals x×1=x zou niet langer gelden, wat algebraïsche bewerkingen zou verstoren.
Bloedgroep O-positief
38,2% van de Nederlandse bevolking heeft bloedgroep 0-positief (0+). Deze bloedgroep komt het vaakst voor in ons land. Als je bloedgroep 0-positief hebt, dan kunnen patiënten met bloedgroep 0-positief, A-positief, B-positief en AB-positief jouw gedoneerde bloed ontvangen.
Als de discriminant strikt positief is, precies drie verschillende reële wortels. De waarde nul komt overeen met twee samenvallende wortels, het aantal verschillende wortels is dan een of twee.
De discriminant van een kwadratische vergelijking bereken je met de formule D = b2 - 4ac. De discriminant kan een negatief getal zijn, een positief getal zijn of gelijk zijn aan nul.
De discriminant kan positief, nul of negatief zijn, en dit bepaalt hoeveel oplossingen er zijn voor de gegeven kwadratische vergelijking. Een positieve discriminant geeft aan dat de kwadratische vergelijking twee verschillende reële getallenoplossingen heeft. Een discriminant van nul geeft aan dat de kwadratische vergelijking een herhaalde reële getallenoplossing heeft .
De opgaven bij Wiskunde A zijn vaak verhaaltjessommen, toegepast op situaties die je in het echte leven tegenkomt. Over het algemeen wordt wiskunde A als makkelijker ervaren dan wiskunde B, al verschilt dit ook weer per persoon.
De namen nulpunten en nulwaarden worden soms door elkaar gebruikt, maar strikt gezien zijn ze niet hetzelfde. Nulwaarden zijn x-waarden, maar nulpunten zijn punten met een x- én y-coördinaat. De x-coördinaat van een nulpunt is de nulwaarde. De y-coördinaat van een nulpunt is altijd nul (uiteraard).