Bij het kwadrateren, vermenigvuldig je een getal met zichzelf. Worteltrekken is de omgekeerde ofwel de tegengestelde bewerking van kwadrateren. Zo is 32 = 9 en √9 = 3.
Het nemen van een vierkantswortel van een getal is dan ook het tegenovergestelde van het kwadraat nemen van een getal. Zo is 3 in het kwadraat bijvoorbeeld 9 (32 = 9), dus de vierkantswortel van 9 is 3. In symbolen is dit √9 = 3.
√5 uitgedrukt in verschillende getalstelsels
Een goede benadering van √5 is 161/72 ≈ 2,23611, met een verschil met de exacte waarde van minder dan 1/10.000, ongeveer 4,3 x 10−5, ondanks de kleine noemer van maar 72.
Voor vierkantswortels wordt sqrt gebruikt. sqrt is een afkorting van het Engelse square root, ofwel vierkantswortel. Voor hogeremachtswortels wordt root gebruikt, het Engelse woord voor wortel. root wordt gevolgd door een underscore en de macht.
√16 = 4. Want: 4 x 4 = 16. √81 = 9. Want: 9 x 9 = 81.
Wortel 3 is het positieve reële getal dat vermenigvuldigd met zichzelf het getal 3 oplevert. Het heeft een waarde van ongeveer 1,73205 en wordt wel de hoofdwaarde van wortel 3 genoemd, om verwarring te voorkomen met het negatieve getal (ongeveer -1,73205) dat gekwadrateerd ook 3 geeft.
[wortel_64] = 8. [wortel_81] = 9. [wortel_100] = 10.
De vierkantswortel van 4 is echter 2, omdat 2 vermenigvuldigd met 2 gelijk is aan 4 (2 x 2= 4 ).
De vierkantswortel van een getal is dat je een getal met zichzelf moet vermenigvuldigen om het oorspronkelijke getal te krijgen. Bijvoorbeeld: de wortel van 16 is 4 want 4x4=16, de wortel van 64 is 8 want 8x8=64, de wortel van 100 is 10 want 10x10=100.
De productregel van vierkantswortels stelt dat voor elk gegeven getal a en b, Sqrt(a × b) = Sqrt(a) × Sqrt(b). Vanwege deze eigenschap kunnen we nu de vierkantswortels nemen van de tweedemachtsfactoren en deze met elkaar vermenigvuldigen voor het antwoord. In ons voorbeeld nemen we de vierkantswortels van 25 en 16.
√2 is een irrationaal getal dat bij benadering gelijk is aan: 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875....
Wortels kun je op je rekenmachine benaderen met de worteltoets. Het antwoord is meestal niet precies. benader je door in te toetsen 13. 13 ≈ 3,6 .
Als je de helft van een getal wil uitrekenen, deel je dit getal door twee.
De wortel van 144 ligt dus tussen 10 en 15 in. Probeer nu bijvoorbeeld 12 x 12. Dat komt precies uit op 144. Dus: √144 = 12.
De wortel uit een getal is altijd positief.
Omdat er uit een kwadraat geen negatief getal kan komen, kan een wortel van een negatief getal dus niet bestaan. Als je √(-3) wil uitrekenen dan zoek je het getal dat keer zichzelf -3 oplevert. Maar dat bestaat niet.
Delen door 1/2 betekent vragen "Hoe vaak past 1/2 in je getal?". Dat is 2x het getal. Met andere breuken werkt het net zo. Delen door 2/3 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 3/2.
Worteltrekken is de rekenkundige bewerking om een wortel, meestal is de vierkantswortel bedoeld, van een getal te berekenen. Worteltrekken is een van de inverse operaties van het machtsverheffen (de andere inverse operatie is logaritme nemen).
Dit gaat met toets waar de letters xy of x^y opstaan of het symbool ^ . Je tikt eerst het grondgetal in. Dan de xy, x^y of ^ toets en daarna de macht. Dus 5 xy 4.
Machten zijn een vorm van rekensommen die te maken hebben met vermenigvuldigen. Je vermenigvuldigt het getal een aantal keer met zichzelf. Een voorbeeld daarvan is dus dat 5 2 hetzelfde is als 5 x 5 = 25. Het getal 2 wordt hier dan ook wel de exponent genoemd.