De rij priemgetallen begint zo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Het zijn de getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en door zichzelf. Bijvoorbeeld 9 is geen priemgetal: het is deelbaar door 3.
Priemgetallen zijn dus natuurlijke getallen, groter dan 1, die alleen deelbaar zijn door zichzelf en 1. Volgens deze definitie is 2 het kleinste priemgetal en daarna volgt 3. 4 is niet alleen deelbaar door zichzelf en 1, maar ook door 2, dus het is geen priemgetal.
Als je wilt bepalen of een getal een priemgetal is, kun je dus proberen om het getal te delen door een getal dat tussen 1 en het getal zelf ligt. Als dit kan (en je daarmee een natuurlijk getal (zonder decimalen) overhoudt) dan is het geen priemgetal. Als dit niet kan dan heb je te maken met een priemgetal.
Een priemgetal is een getal groter dan nul dat je alleen door 1 en door zichzelf kunt delen. Waar bijvoorbeeld 6 ook kan worden gedeeld door 2 en 3, heeft 7 niet zulke delers. Dat is dus een priemgetal. Het grootste bekende priemgetal op dit moment is 2 tot de macht 82.589.933 − 1.
De eerste 30 priemgetallen zijn 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109 en 113.
Wist u dat 73 het 21ste priemgetal is – een getal dat enkel deelbaar is door 1 en zichzelf?
Hoe ontbind je in priemfactoren? Dit is eenvoudig: zoek uit door welke priemgetallen een getal deelbaar is. Als het getal deelbaar is door een priemgetal, schrijf het dan als een product van een priemgetal en een ander getal en ga verder. Als het niet deelbaar is door een priemgetal, moet het zelf een priemgetal zijn.
De rij priemgetallen begint zo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Het zijn de getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en door zichzelf. Bijvoorbeeld 9 is geen priemgetal: het is deelbaar door 3. Al zo'n 300 jaar voor Christus bewees de Griek Euclides dat er oneindig veel priemgetallen zijn.
Het is duidelijk deelbaar door 1 en 24, 1 x 24 =24 Maar het is ook deelbaar door 2. 2 X 12 = 24, dus het is ook deelbaar door 12. Het is ook deelbaar door 3; 3 x 8 = 24. Op dit punt, hebben we niet alle delers nodig om te realiseren dat dit geen priemgetal is.
Priemgetallen zijn natuurlijke getallen (natuurlijke getallen zijn 1, 2, 3, enzovoorts) die slechts twee positieve delers hebben. Meestal wordt gezegd dat priemgetallen alleen deelbaar zijn door zichzelf, en een. Dit is geen goede definitie omdat het getal 1 ook aan deze eis voldoet, terwijl het geen priemgetal is.
Priemgetallen zijn dus de bouwstenen van de natuurlijke getallen als we vermenigvuldigen. Maar let op: 1 is geen priemgetal. Priemgetallen hebben vele toepassingen. Ze zijn bijvoorbeeld zeer belangrijk voor geavanceerde codeersystemen, zoals de systemen waarmee je veilig kunt betalen op internet.
Omdat nul keer twee gelijk is aan nul. Dus nul is een veelvoud van twee, en dus is nul ECHT een even getal.
Priemgetallen zijn de basisingrediënten van de getallenleer
Priemgetallen zijn getallen die enkel deelbaar zijn door zichzelf en 1. Zo is 7 een priemgetal: enkel deelbaar door 7 en 1. Het getal 6 is geen priemgetal, want het is niet alleen deelbaar door 6 en 1, maar ook door 3 en 2.
Ontbinding in priemfactoren van 80:
80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 24 * 5.
De natuurlijke getallen zijn de getallen waar we mee tellen. Meestal beginnen we te tellen met 1, maar vaak wordt ook 0 tot de natuurlijke getallen gerekend.
Is 23 een priemgetal? Het eerstvolgende bekende kwadraat is 25 (5x5). De wortel uit 23 is kleiner dan 5. Je hoeft dan alleen maar te proberen of je 23 kunt delen door 2 of 3 zonder een breuk over te houden.
Een volmaakt (of perfect) getal is een positief getal dat gelijk is aan de som van zijn delers (dus buiten zichzelf, 1 wordt als echte deler meegerekend). 6 is een perfect getal. De delers van 6 zijn 1, 2, 3 en 6.
Natuurlijke getallen zijn de getallen 0,1,2,3,4,... We spreken dus over alle positieve gehele getallen en het getal nul. De verzameling van natuurlijke getallen wordt aangeduid met het symbool N.
Een driehoeksgetal is een voorbeeld van een figuraal getal en kan geordend worden in een gelijkzijdige driehoek. De eerste driehoeksgetallen zijn 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, … De som van twee opeenvolgende driehoeksgetallen is een vierkantsgetal.