De Fibonacci-reeks vormt de rekenkundige basis voor de gulden snede. Dit is in 1611 ontdekt door de beroemde astronoom Johannes Kepler. Als je een getal uit de Fibonacci-reeks deelt door zijn voorganger uit de reeks, dan benadert de breuk het gulden-snede-getal Φ.
De Fibonacci-code is een code die gebruikt wordt in de Informatica en gebaseerd is op de rij van Fibonacci. Deze Fibonacci code gaat positieve gehele getallen coderen tot binaire woorden.
Wiskundige natuur
Het aantal blaadjes aan een bloem is een Fibonacci getal. Bijvoorbeeld, de meeste madeliefjes hebben dertien, éénentwintig of vierendertig blaadjes, boterbloemen hebben vijf blaadjes en irissen hebben drie blaadjes. De hoeveelheid blaadjes is niet het enige waar de Fibonacci getallen in voorkomen.
Fibonacci-reeks
In 1202 publiceerde Leonardo Fibonacci een bijzondere rij getallen: elk getal van de rij (behalve de eerste twee) is gelijk aan de som van de twee voorgaande getallen. Dat levert de volgende rij getallen op: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, enzovoorts.
De Gulden Snede in Kunst en Design
Al sinds de oudheid gebruiken veel kunstenaars en architecten dit wiskundige concept in hun werken. Verschillende gebouwen, schilderijen en anderen kunstwerken vertonen de gulden snede, waardoor een evenwichtige en organische structuur en compositie ontstaat.
In de natuur zie je de rij van Fibonacci onder andere terug in het aantal blaadjes dat een bloem heeft. Dit is namelijk altijd een getal uit de rij van Fibonacci. Boterbloempjes hebben vijf blaadjes, een lelie heeft er drie en een margriet kan er zelfs 34, 55 of 89 tellen.
A4 papier. De verhouding van de lengte en de breedte van A4 papier is 1,41. Om precies te zijn: √2. Dat is dus geen gulden snede.
Fibonacci is vooral bekend voor de konijnenreeks; de rij van Fibonacci. Op een bepaald moment begon hij met konijnen te fokken. Hij begon (uiteraard) met twee, maar al snel had hij er drie. Na het bestuderen van vermenigvuldigen van deze dieren kwam hij tot de reeks 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 en 55.
De gulden snede is de verdeling van een lijnstuk in twee delen in een speciale verhouding, waarbij het grootste van de twee delen zich tot het kleinste verhoudt, zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot de grootste.
Samengevat: dat 1+1 gelijk is aan 2 is dus enerzijds zo omdat we 2 gebruiken als notatie voor de 'opvolger van 1', maar dan nog moet (en kan) men bewijzen dat de som '1+1' precies gelijk is aan die 'opvolger van 1', dus 2.
Op die manier is 1+1 minimaal 2 en het liefst 3. Films zijn een hele krachtige manier om de essentie van samenwerking voelbaar te maken. Samenwerkingsklassiekers zijn bijvoorbeeld The Magnificient Seven, Oceans Eleven of, uit een ander genre, Star Wars.
Het ontstaan van de cijfers in het oude India
Al zo'n 300 jaar v>Chr. werd in het Oude India het Brahmi-systeem voor getallen gebruikt. Daarin werden symbolen gebruikt voor 1 t/m 9 de je kunt zien als voorloper van onze cijfers.
Hij noemt de rij in zijn boek Liber abaci, Boek over rekenen, uit 1202. De rij blijkt interessante eigenschappen te bezitten en verbanden te hebben met onder andere de gulden snede.
De getallen in de driehoek geven het aantal wegen aan vanaf de top naar de plaats van zo'n getal, waarmee ook de besproken eigenschap verklaard is. Omdat er steeds 2 keuzen zijn om de weg naar onder te vervolgen is de som van de getallen op een rij de overeenkomstige macht van 2.
' (Tob 4,15) In de Bergrede horen we uit de mond van Jezus de positieve verwoording: 'Behandel de mensen in alles zoals ge wilt dat ze u behandelen. ' (Mt 7,12) We zouden de gulden regel 'de minimale afbakening van mededogen' kunnen noemen.
In de wiskunde is De Gulden Snede een verhouding die wordt aangegeven met de Griekse letter phi: φ. Als je de verhouding uittekent in een rechthoek (zie afbeelding hieronder ) dan is de verhouding tussen AB en BC hetzelfde als de verhouding tussen BC en AC.
Het getal Phi (spreek uit: Fie) is een irrationeel getal dat uitgedrukt ongeveer 1.618 groot is. De exacte berekening van het getal dit zie je in het plaatje rechts. Phi geeft een verhouding aan tussen de grootte van twee lijnstukken.
De nul is zowel een cijfer als een getal. Maar de nul als een echt getal is zo'n 1800 jaar geleden uitgevonden in India. En voor zover bekend wordt er pas in 628 na Christus voor het eerst over nul geschreven. Het geschrift staat op naam van de sterrenkundige en wiskundige Brahmagupta die dan dertig jaar oud is.
De westerse cijfers van het tientallig stelsel zijn: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Ze worden Arabische cijfers genoemd, maar komen oorspronkelijk uit India uit het Brahmischrift. De wetenschappers in de moslimwereld, die hun werken in het Arabisch schreven, hebben ze van daar overgenomen.
Bij een actie als '1 + 1 gratis' maakt een Nederlandse winkel dus geen verlies, omdat de producten nog steeds met winst worden verkocht. Daarnaast heeft het als bijeffect dat de consument blij is met zijn of haar koopjes en de volgende keer weer toe zal slaan.
Het getal een, weergegeven door het enkele cijfer 1, is het natuurlijke getal dat nul opvolgt en aan twee voorafgaat. Het representeert een enkele entiteit in de eenheid van tellen en meten. Het Romeinse cijfer voor één is de letter I.
Schaalverhouding 1:1, de feitelijke verhouding tussen het originele object en de afbeelding ervan of het model. 1:1-lijn, een lijn in het Cartesisch coördinatenstelsel. 1:1-beeldverhouding, een vierkant formaat. 1:1 (film), Deense dramafilm uit 2006.
1+1=1 is een compositie van de Italiaan Pierluigi Billone. Het is geschreven voor twee basklarinetten. De titel is een citaat uit de film Nostalghia van Andrej Tarkovski, waarbij de nietsnut Domenico vertelt: Eén druppel + één druppel maakt één grotere druppel en niet twee druppels.