De eerste 30 priemgetallen zijn 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109 en 113. Priemgetallen werden reeds door de oude Grieken bestudeerd. Er zijn oneindig veel priemgetallen. Het bewijs hiervoor wordt gegeven door de stelling van Euclides.
Priemgetallen zijn natuurlijke getallen met juist 2 verschillende delers: 1 en zichzelf: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... Je kan elk getal ontbinden in priemfactoren.
Echter: als 2311 geen priemgetal is, dan moet het wel als een vermenigvuldiging van priemgetallen kunnen geschreven worden!
Priemgetallen zijn natuurlijke getallen die alleen deelbaar zijn door zichzelf en door 1. Of: een priemgetal is niet te ontbinden in factoren behalve 1 en het getal zelf. De eerste 25 priemgetallen zijn: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
De getallen 59 en 509 zijn beide priemgetallen die niet in de oorspronkelijke reeks voorkomen.
De rij priemgetallen begint zo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Het zijn de getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en door zichzelf. Bijvoorbeeld 9 is geen priemgetal: het is deelbaar door 3. Al zo'n 300 jaar voor Christus bewees de Griek Euclides dat er oneindig veel priemgetallen zijn.
Het getal 257 is alleen deelbaar door 1 en het getal zelf .
26 is een oneven getal. 50 is een even getal. 14 is een even getal.
Priemgetallen zijn getallen die enkel deelbaar zijn door 1 en door zichzelf. Uitgezonderd 1. De rij van de priemgetallen begint dus zo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...
Om het kleinste priemgetal te bepalen dat een student gebruikt, zoeken we naar de kleinste priemfactor in de priemfactorisatie van 2310, namelijk 2. Het kleinste priemgetal dat een student gebruikt, is dus 2 .
1001 is geen priemgetal omdat je dat getal ook nog kan delen door: 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001.
Een priemgetal is een natuurlijk getal dat alleen deelbaar is (zonder decimalen te maken of af te ronden) door 1 en zichzelf. Volgens deze definitie zijn 0 en 1 geen priemgetallen, want 0 is deelbaar door alle positieve getallen, en 1 is slechts deelbaar door één positief getal.
Om ze te identificeren, kijken we door welke andere getallen ons getal deelbaar is. Als we het alleen door 1 en zichzelf kunnen delen, dan is het een priemgetal.Als we het door 1, zichzelf en een ander getal of andere getallen kunnen delen, dan is het een samengesteld getal .
Oplossing: Omdat de factoren van 257 gelijk zijn aan 1, is 257. Het product van de factoren is dus = 1 × 257 = 257.
57 is niet deelbaar door 2 omdat 7 niet even is. 34 is deelbaar door 2 omdat het eindigt op 4, wat even is. 60 is deelbaar door 2 omdat het eindigt op 0. 93 is niet deelbaar door 2 omdat het eindigt op 3, wat oneven is.
Als je wilt bepalen of een getal een priemgetal is, kun je dus proberen om het getal te delen door een getal dat tussen 1 en het getal zelf ligt. Als dit kan (en je daarmee een natuurlijk getal (zonder decimalen) overhoudt) dan is het geen priemgetal. Als dit niet kan dan heb je te maken met een priemgetal.
Ja, 23 is een priemgetal. Het getal 23 is alleen deelbaar door 1 en het getal zelf . Om een getal als priemgetal te classificeren, moet het precies twee factoren hebben. Omdat 23 precies twee factoren heeft, namelijk 1 en 23, is het een priemgetal.
Een priemgetal is een getal groter dan nul dat je alleen door 1 en door zichzelf kunt delen. Waar bijvoorbeeld 6 ook kan worden gedeeld door 2 en 3, heeft 7 niet zulke delers. Dat is dus een priemgetal. Het grootste bekende priemgetal op dit moment is 2 tot de macht 82.589.933 − 1.
Maar 30031 is geen priemgetal: 30031=59×509. Dit is een voorbeeld waarbij twee priemgetallen (59 en 509) tussen ons “grootste priemgetal” (13) en ons Euclid-getal (30031) toevallig factoren van ons Euclid-getal bleken te zijn .
Het getal π, soms geschreven als pi, is een wiskundige constante, met in decimale notatie de getalswaarde 3,141 592 653... Het getal is de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel. Het getal π komt voor in veel verschillende formules binnen de wiskunde en natuurkunde.
Het getal 509 is alleen deelbaar door 1 en het getal zelf . Om een getal als priemgetal te classificeren, moet het precies twee factoren hebben. Omdat 509 precies twee factoren heeft, namelijk 1 en 509, is het een priemgetal.