De 4 verschillende talstelsels met uitleg. We staan er waarschijnlijk nooit bij stil, maar als we in de wiskunde berekeningen uitvoeren, doen we dat in het tientallig (of decimaal) stelsel.
Onze gebruikelijke manier van noteren van getallen, het decimale stelsel, is zo'n positiestelsel met het grondtal tien.
Het decimale talstelsel is het meest gebruikte talstelsel. Dit talstelsel gebruikt tien (deca = tien) cijfers. Deze zijn: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Het twaalftallig stelsel (ook duodecimaal en (verouderd) patalig stelsel) is een talstelsel, gebaseerd op het grondtal 12. Het stamt waarschijnlijk uit Mesopotamië, maar wordt ook nog in sommige streken van Oost-Afrika gebruikt, door met de duim de 12 vingerkootjes van de overige vingers op een hand te tellen.
De indeling in zestallen (60 minuten in een uur en 60 seconden in een minuut) komt nog uit een methode van de oude Babyloniërs (ongeveer 1500 voor Christus). Die deden al hun berekeningen in een zestallig stelsel. Deze verdeling werd overgenomen door de Grieken en later aan de Romeinen.
De uitvinding van de mechanische klok wordt toegeschreven aan de Fransman Gerbert (later paus Silvester II), die leefde rond de 10e eeuw. Tot aan de Nieuwe Tijd was een klok de ingewikkeldste machine die men kon maken. Op zee is een slingeruurwerk onbruikbaar.
Het decimale stelsel
In het tientallig stelsel werken we met 10 verschillende symbolen (10 verschillende cijfers), aangeduid met 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Deze cijfers vormen de onderdelen van al onze berekeningen.
In de computerwereld wordt de hexadecimale voorstelling van getallen veel gebruikt, omdat deze manier van representeren goed aansluit bij de binaire representatie in de computer. Het woord 'hexadecimaal' wordt vaak afgekort als 'hex', hoewel dit 'zes' betekent.
Een getallenstelsel met als grondtal 8 wordt het octale stelsel genoemd. Het octale stelsel gebruikt de eerste 8 getallen van het decimale stelsel. Er wordt dus gebruik gemaakt van de cijfers 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 en 7. Het woord octaal is afgeleid van het Latijnse woord voor acht: octo.
Het binaire talstelsel of tweetallig talstelsel is een positiestelsel, waarin een getal wordt voorgesteld door een rijtje van de cijfers 0 en 1. Een dergelijk cijfer wordt in deze context een bit ("binary digit") genoemd.
Een binaire code wordt gebruikt om tekst, instructies aan de computer of andere gegevens te symboliseren met behulp van slechts twee tekens. Meestal worden hiervoor de cijfers "0" en "1" gebruikt, waardoor het binaire talstelsel gebruikt kan worden om met de binaire code te "rekenen".
De maximale waarde van een byte is 11111111 (acht enen). Er is een handige manier om een getal naar binair om te zetten. Deel het getal steeds weer door 2 en schrijf de rest op. Schrijf die resten van rechts naar links en je hebt het binaire getal.
De cijfers achter de komma noem je decimalen. Je kunt nullen achter een decimaal getal zetten om erachter te komen of een getal groter of kleiner is dan een ander decimaal getal met meer decimalen.
Een hex-code bestaat uit 6 cijfers (hexadecimalen) die duidelijk maken om welke kleur het gaat en begint altijd met een #. De eerste 2 cijfers zijn het rood, de tweede 2 cijfers het groen en de derde 2 cijfers het blauw. De hex-code voor zwart is bijvoorbeeld #000000 en voor oranje #ff6600.
In plaats van (255,255,255) te schrijven voor wit en (0, 0, 0) voor zwart, gebruiken we vaak hexadecimale notatie: FFFFFF en 8000FF. En deze kleur is rood 255, groen 127 en blauw 0 , wat in hexadecimaal FF7F00 is. Leer meer over kleurcodes.
Leonardo van Pisa, genaamd Fibonacci, deed in 1202 een rekenboek het licht zien dat volledig positioneel, tientallig, van opzet was. Simon Stevin, introduceerde in 1585 d.m.v. zijn boekje "De Thiende" het tientallig stelsel in de Nederlanden.
Omdat de hexadecimaal 16 als grondtal heeft, komen de 'plaatswaarden' overeen met machten van 16. Om naar een decimaal om te zetten vermenigvuldig je elke plaatswaarde met de overeenkomstige macht van 16. Begin dit proces met het opschrijven van de machten van 16 naast de cijfers van een hexadecimaal getal.
Maar om er nou voor te zorgen dat de dag altijd op precies hetzelfde moment begon bedachten sterrenkundigen iets slims. Ze begonnen met het tellen vanaf middernacht, 0 uur dus, met twaalf uren voor en twaalf uren na het middaguur. Daarom heeft onze klok dus 12 uren. En dat doen we dus nog steeds, overal ter wereld.
Een dag is de tijd die de Aarde nodig heeft om één keer rond haar as te draaien. Eén zo'n omwenteling duurt precies 24 uur. Als de plek op de Aarde waar jij bevindt naar de zon toe draait, wordt het dag.
De eerste klokken waren zonnewijzers waarbij de schaduw van de stift, die zich verplaatst als gevolg van de draaiing van de aarde, een maat voor de tijd aangaf. Via zandlopers en allerlei andere mechanismen werd uiteindelijk het mechanische slingeruurwerk uitgevonden.
Ante meridiem (Latijn voor "voor de middag"; spreek uit: ante meridiëm) is een aanduiding voor het tijdvak vanaf 12 uur 's nachts tot 12 uur 's middags.
Over 8 schooljaren is dit minimaal 7.520 uur.
Het uur is een eenheid van tijd en wordt gedefinieerd als de tijd van 3600 seconden of 60 minuten van 60 seconden. Een etmaal duurt 24 uur, een week 168 uur, een kwartaal gemiddeld ongeveer 2191,5 uur en een jaar gemiddeld ongeveer 8766 uur.