Gauss besefte, ervan uitgaand dat de op te tellen gehele getallen van 1 tot en met 100 liepen, dat paarsgewijze optelling van "tegenoverliggende" getallen identieke tussenresultaten oplevert: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 enzovoort, de totale som bedraagt dan 50 × 101 = 5050.
Je schrijft het met een deelteken "2 : 3". De verhouding 10 : 15 is hetzelfde als 20 : 30. Als je de getallen aan beide kanten van het deelteken met dezelfde waarde vermenigvuldigt, blijft de verhouding gelijk. 8 is 4x2, dus de getallen in de rechter verhouding zijn 4x zo groot als in de linker verhouding.
Voorbeeld: Hoeveel is 20% van 500 euro? Deel eerst het percentage door 100. 20 : 100 = 0,2.
Ken de kwadraten
12 = 1, want 1 x 1 = 1.
Kinderen leren beter delen als ze merken dat delen fijn is. En dat leren ze alleen als ze er zelf voor kiezen om iets te delen. Geef je kind dus de controle en laat hem of haar bepalen wanneer de ander met het speelgoed mag spelen.
Als je bijvoorbeeld met 12 mensen bent en in een auto passen 5 mensen kun je 12 delen door 5. 12 : 5 = 2 rest 2. Je hebt dus 2 volle auto's en dan zijn er nog 2 mensen over. Je kunt het antwoord ook opschrijven met een kommagetal of met een breuk.
[wortel_64] = 8. [wortel_81] = 9. [wortel_100] = 10.
√5 uitgedrukt in verschillende getalstelsels
Een goede benadering van √5 is 161/72 ≈ 2,23611, met een verschil met de exacte waarde van minder dan 1/10.000, ongeveer 4,3 x 10−5, ondanks de kleine noemer van maar 72.
15% is 15 x [1/100] deel. Dat is 15 x € 0,30 = € 4,50.
Een tiende deel, 1/10, is 10%, en 3/10 is dus 30%. We zien dat we niet meer met breuken, maar met percentages als 50, 25, 10, dus gehele getallen werken.
Dus als die verhouding “200 delen water” tegen “1 deel product” is, dan zeg je eigenlijk dat je 200ml water nodig hebt om 1ml product te verdunnen. Als het jouw wens is om 12 liter water te gebruiken, dan heb je niet genoeg aan 200ml water. Sterker nog, je moet dan 60x die 200ml water hebben (12 liter = 60 x 200ml).
Detailing guru. Ik snep het probleem niet, en het is ook geen probleem, het is gewoon heel simpel: 1:4 is 1 deel product op 4 delen water....
1 staat tot 5 = 1 : 5 = 1 / 5 = 1 op 5. Je ziet meteen aan de derde notatie dat breuken ook verhoudingen bevatten. Het percentage is ook een veel gebruikte verhouding. De verhouding 1 staat tot 5 is dezelfde verhouding als 20 staat tot 100 en kan je dus schrijven als 20%.
De vierkantswortel van een getal is dat je een getal met zichzelf moet vermenigvuldigen om het oorspronkelijke getal te krijgen. Bijvoorbeeld: de wortel van 16 is 4 want 4x4=16, de wortel van 64 is 8 want 8x8=64, de wortel van 100 is 10 want 10x10=100.
De wortel van 144 ligt dus tussen 10 en 15 in. Probeer nu bijvoorbeeld 12 x 12. Dat komt precies uit op 144. Dus: √144 = 12.
Het nemen van een vierkantswortel van een getal is dan ook het tegenovergestelde van het kwadraat nemen van een getal. Zo is 3 in het kwadraat bijvoorbeeld 9 (32 = 9), dus de vierkantswortel van 9 is 3. In symbolen is dit √9 = 3.
Voorbeeld: Stel, je hebt je examen echt heel goed gemaakt, de normering is 1,0 en je hebt 52 van de 78 punten behaald. Dan krijg je dus het volgende: 9*52/78+1,0 = 7,0. Dan heb je toch mooi een 7,0 voor je examen!
Als je de helft van een getal wil uitrekenen, deel je dit getal door twee.
0,2 kun je dan schrijven als 0,20. Dan is het makkelijker om 0,15 onder 0,20 te zetten. Verder werkt dit hetzelfde als het optellen van kommagetallen. Als je kommagetallen vermenigvuldigt is de uitkomst ook een kommagetal.
Delen door 1/2 betekent vragen "Hoe vaak past 1/2 in je getal?". Dat is 2x het getal. Met andere breuken werkt het net zo. Delen door 2/3 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 3/2.