Een figuur wordt gespiegeld op een bepaald punt, bijvoorbeeld het midden, als het figuur dan symmetrisch is, dan is het figuur lijnsymmetrisch. Een vierkant heeft vier symmetrieassen, er zijn daarom ook vier 'vouwlijnen', een cirkel heeft er oneindig veel.
Een figuur met één of meer symmetrieassen heet lijnsymmetrisch. Zet je een spiegeltje op de spiegellijn dan zie je een deel op papier en een deel in de spiegel; de twee helften vormen samen de figuur. Het middelste verkeersbord heeft zelfs vier symmetrieassen.
Lijnsymmetrie is het soort van symmetrie met betrekking tot spiegeling. Een figuur die van zijn gespiegeld beeld niet te onderscheiden is, heet spiegelsymmetrisch. In het platte vlak spreekt men wel van lijnsymmetrisch, omdat men hier spiegelt in een lijn. Een ander woord voor lijnsymmetrie is spiegelsymmetrie.
Draaisymmetrie is de eigenschap dat een object identiek blijft na een bepaalde rotatie. Het is daarmee een voorbeeld van symmetrie: naast draaisymmetrie kent mijn lijnsymmetrie en puntsymmetrie. Het draaipunt is het punt waarom de draaiing plaatsvindt.
Een figuur is puntsymmetrisch als het na een halve omwenteling hetzelfde eruit ziet als het origineel.
Als de grafiek lijnsymmetrisch is, dan liggen die punten even hoog (zijn elkaars gespiegelde). De functie hiernaast is symmetrisch ten opzichte van het punt (p, q).
Symmetrie: Bij symmetrische figuren is er altijd sprake van een zekere gelijkheid. De figuur is opgebouwd uit gelijke delen. We onderscheiden drie vormen van symmetrie: spiegelsymmetrie, schuifsymmetrie en draaisymmetrie.
Een gelijkbenige driehoek die geen gelijkzijdige driehoek is, is ook lijnsymmetrisch, maar niet puntsymmetrisch. Een vijfpuntige ster is draaisymmetrisch, maar bij een draai van 180 graden, krijg je niet hetzelfde figuur.
Een cirkel heeft oneindig veel symmetrieassen, iedere lijn door het middelpunt is er een. Een cirkel heeft maar een symmetriemiddelpunt: het middelpunt van de cirkel.
Een vierkant is lijnsymmetrisch met vier symmetrieassen, puntsymmetrisch en draaisymmetrisch met een kleinste draaihoek van 90∘ . Een vlieger is lijnsymmetrisch met een symmetrieas. Een ruit is lijnsymmetrisch met twee symmetrieassen, puntsymmetrisch en draaisymmetrisch met een kleinste draaihoek van 180∘ .
De symmetrieas is de lijn die een figuur in twee gelijke delen deelt. Dit wordt ook wel de spiegelas genoemd omdat de twee helften elkaars spiegelbeeld zijn. Dan zeggen we dat het figuur symmetrisch is. Dit betekent dat het figuur in 2 gelijke helften kan worden gedeeld.
Puntsymmetrisch betekent dat als je een grafiek rond de oorsprong 180 graden draait de beeldgrafiek hetzelfde is als de oorspronkelijke grafiek. Slordig gezegd betekent dat: als de grafiek rechts van de y as boven de x as loopt dan moet de grafiek links van de y as evenver beneden de x as lopen.
Een figuur kan draaisymmetrisch zijn als het hetzelfde is bij een bepaalde draaiing. De kleinste draaihoek (360 : het aantal assen) moet tussen de 0° en de 360° graden ligt. Als de uitkomst bijvoorbeeld 120° is, dan is de figuur ook draaibaar met 240°, maar niet met 40° omdat 120° de kleinste draaihoek is.
Een figuur noemen we schuifsymmetrisch als hij een echt deel heeft, zodat: als je dat deel steeds over eenzelfde pijl verschuift, krijg je de hele figuur. Bij een schuifsymmetrische figuur zoeken we altijd een zo klein mogelijk deel en een zo kort mogelijke pijl voor de verschuiving.
Een cirkel is een gesloten kromme. Alle punten liggen even ver van een gegeven punt. Een cirkel met als middelpunt M en als straal r schrijven we als Cirkel (M, r). - Een koorde [AB] van een cirkel is een lijnstuk dat twee punten A en B van de cirkel verbindt.
De Griekse wiskundige Archimedes (Άρχιμήδης, 287–212 v. Chr.)
Middellijn = Een middellijn is in de meetkunde: De afstand vanaf het middelpunt tot de rand van de cirkel noemt men de straal. ...
Een gelijkzijdige driehoek heeft altijd exact drie symmetrieassen. Een symmetrieas loopt door een hoekpunt en deelt de overliggende zijde in twee gelijke delen.
Een gelijkzijdige driehoek is een driehoek waarvan alle drie de zijden precies even lang zijn. Als de zijden van een driehoek exact even lang zijn, weet je automatisch ook dat de hoeken even lang zijn, namelijk 60 graden.
Eigenschappen. De driehoek met de kleinste oppervlakte omgeschreven aan een gegeven cirkel en de driehoek met de grootste oppervlakte ingeschreven in een gegeven cirkel zijn gelijkzijdige driehoeken. Een gelijkzijdige driehoek heeft 3 symmetrie-assen en is draaisymmetrisch over 120 en 240 graden.
Vrijwel alle dieren hebben een tweezijdig symmetrisch lichaam.
Symmetrie door spieren
ð¤·♀️ De oorzaak ligt bij onze gezichtsspiertjes. De linker- of rechterkant van je gezicht is vaak net even iets sterker. Hierdoor lijkt je ene wenkbrauw altijd iets hoger, ronder, of langer dan de ander. Een littekentje of wat lege plekjes kunnen het verschil versterken.
Elk lichaam kent binnen zijn eigenschappen bepaalde asymmetrieën. Het uitgangspunt dat het menselijk lichaam symmetrisch is in vorm en functie is hiermee niet houdbaar. Het is niet aannemelijk dat deze asymmetrieën in direct verband staan met je huidige pijn, klachten of blessures.
Lijnsymmetrie. De grafiek van f heeft de lijn x=a als symmetrie-as als voor elke waarde van p geldt: f(a+p)=f(a-p)