Bij een even aantal tel je de 2 middelste cijfers op en deel je door 2. Als je maken hebt met klassen, kijk je eerst naar de kolom van de absolute frequentie en kijk je in welke klasse het middelste getal zal liggen en daar neem je het klassemidden van.
De mediaan is het middelste getal van alle getallen die je hebt in een reeks. Je kunt de mediaan vinden door alle getallen op een rijtje te zetten van laag naar hoog. Vervolgens kijk je welk getal in het midden staat. Dit getal is je mediaan.
De modus is het getal met de grootste frequentie. In de rij: 1, 5, 9, 5, 3, 5, 11, 5, 5, heeft het getal 5 de hoogste frequentie (= komt het vaakst voor). Hier is 5 dus de modus. Als er 2 of meer getallen dezelfde grootste frequentie hebben, dan is er geen modus.
Als er twee middelste getallen zijn, dan bereken je het midden tussen deze getallen.
Als je met klassen te maken hebt, bereken je eerst het klassenmidden van elke klasse. Deze gebruik je dan als waarde. Je vermenigvuldigt alle klassenmidden met de absolute frequentie en dit alles ga je dan optellen en delen door het aantal. De mediaan is gelijk aan het middelste cijfer.
De drie meest gebruikte centrummaten zijn het gemiddelde, de mediaan en de modus. De mediaan is de middelste waarde als je de dataset van kleinste naar grootste waarde rangschikt.Het gemiddelde is de som van alle waarden, gedeeld door het totale aantal waarden.
Eerste kwartiel Q1: Is het 25e percentiel. 25% van de waarnemingen valt onder Q1. Tweede kwartiel: de mediaan, 50% van de waarnemingen valt onder de mediaan, 50% valt erboven. Derde kwartiel Q3: Is het 75e percentiel.
Het derde kwartiel is de mediaan van het rechtergedeelte. Dit is een even aantal getallen. De mediaan zit hier dan tussen de 2 middelste getallen in: 3, 4, 6, 6, 7, 9, 9, 11.
Achtergrond. Het gemiddelde geeft aan wat een karakteristieke waarde is voor deze variabele in de onderzochte populatie en is de optelsom van de waarden van de afzonderlijke waarnemingen gedeeld door het aantal waarnemingen. De mediaan is de middelste waarde in de reeks.
Je kunt het gemiddelde schatten door de frequenties te vermenigvuldigen met de klassenmiddens en dit te delen door het aantal getallen in de waarnemingsreeks. Let op: Een getal dat gelijk is aan een klassengrens wordt ingedeeld in de klasse waarbij dit getal de ondergrens is.
Een handige klassenbreedte kun je als volgt berekenen: Neem het verschil tussen de grootste en de kleinste waarneming en deel dat door het gewenste aantal klassen.
Om getallen overzichtelijker weer te geven, worden ze vaak onderverdeeld in groepen. Zo'n groep wordt dan een klasse genoemd. Een klasse bevat een aantal getallen die dicht bij elkaar liggen. De middelste waarde van een klasse wordt het klassenmidden genoemd.
De modale klasse is de klasse met de hoogste frequentie, d.w.z. de klasse met het meest voorkomende inkomen. modaal inkomen = is bij de personele inkomensverdeling het inkomen dat behoort bij de modale klasse. De modale klasse is de klasse met de hoogste frequentie, d.w.z. de klasse met het meest voorkomende inkomen.
De standaarddeviatie of standaardafwijking geeft de mate van spreiding aan in bepaalde data. Het geeft aan hoezeer de geobserveerde waardes afwijken van het gemiddelde.
Dus wat we doen is het gemiddelde van beiden getallen nemen voor de mediaan. Dus 23 plus 25 gedeeld d0or 2, dat is 48 gedeeld door 2, dus 24. Dus, hoewel 24 geen van deze getallen is, is de mediaan wel 24. Dus 24 is het middelste getal.
Het eerste kwartiel is de mediaan van de eerste helft getallen exclusief de mediaan: 1, 2, 4, 5, 7, 8 dus Q 1 = (4 + 5) : 2 = 4,5. Het derde kwartiel is de mediaan van de tweede helft getallen exclusief de mediaan: 10, 12, 15, 16, 17 dus Q 3 = (15 + 16) : 2 = 15,5.
Q1 is de mediaan van de eerste helft en Q3 is de mediaan van de tweede helft. Aangezien de twee helften elk een even aantal waarden bevatten, zijn Q1 en Q3 het gemiddelde van de middelste waarden.
Een boxplot is een visualisatie van vijf belangrijke beschrijvende statistieken, namelijk het minimum, het eerste kwartiel, de mediaan, het derde kwartiel en het maximum.
De mediaan over de eerste helft (met de laagste getallen) heet het eerste kwartiel en wordt aangegeven met Q1. De mediaan over de tweede helft (met de hoogste getallen) heet het derde kwartiel en wordt aangegeven met Q3.
Kwartielen. Kwartielen zijn waarden die de gegevens in vier gelijke delen verdelen. Het eerste kwartiel (Q1) is de mediaan van de onderste helft van de gegevens, het tweede kwartiel is de mediaan zelf (ook wel het 50e percentiel genoemd) en het derde kwartiel (Q3) is de mediaan van de bovenste helft van de gegevens.
Als een helft uit een oneven aantal bestaat is het middelste getal het kwartiel.Als een helft uit een even aantal bestaat is het kwartiel het gemiddelde van de middelste 2 getallen. De kwartielafstand geeft aan hoe verspreid de getallen in de waarnemingsreeks zijn.
De mediaan is de meest informatieve centrummaat voor scheve verdelingen of verdelingen met uitbijters. De mediaan wordt bijvoorbeeld vaak gebruikt als centrummaat voor de variabele “inkomen”, die over het algemeen niet normaal verdeeld is.
De mediaan is robuuster tegen uitschieters en geeft een betere indicatie van het centrale punt in de data, vooral wanneer de dataset niet normaal verdeeld is.
Drie manieren om een gemiddelde te berekenen
Tel alle data op en deel ze door het aantal (zie voorbeeld hieronder). Dit getal heet de 'mean'. Zoek het getal op met de middelste waarde (net zoveel hoger en net zoveel lager). Dit gemiddelde heet de 'mediaan'.