Je verdeelt één pannekoek onder drie kinderen. Elk kind krijgt dan een derde pannekoek want één gedeeld door drie is gelijk aan een derde; 1 : 3 = 1/3.
Wanneer iets 1/3 deel is van iets anders, kan je de breuk omzetten naar een kommagetal: 1/3 = 0,33...Dit wil dan zeggen dat het ongeveer 33 % zal zijn. (Het kommagetal x 100, dus.) Dit is logisch, aangezien een 'geheel' steeds 100 % is. 1/3 daarvan is 33,33...
Dat doet hij door er een ander gebruik van '1 op 3' bij te betrekken, namelijk: als je zegt dat één op drie mensen diabetes krijgt, wil dat zeggen dat de ziekte 1 persoon wel en 2 personen niet treft.
Een bijkomend aspect van gelijknamig maken is ook dat soms verschillende breuken dezelfde waarde hebben: 2/3 = 8/12. Omgekeerd betekent dit dat je soms breuken met grote getallen kun "vereenvoudigen": 8/12 = 4/6 = 2/3. De breuk blijft even groot, maar wordt eenvoudiger omdat er kleinere getallen nodig zijn.
Je zegt dan ook dat 1/3 en 2/6 gelijkwaardig zijn. En dat is iets anders dan gelijknamig. Gelijknamige breuken hebben namelijk – het woord zegt het al – gelijke namen, dus gelijke noemers. 1/6 en 3/6 zijn dus gelijknamig, maar niet gelijkwaardig.
Als je 1/3 door 2 deelt, dan krijg je een stuk dat 6 keer in de hele taart past. 1/3 : 2 is dus 1/6.
De teller en de noemer van een breuk worden los van elkaar geschreven: /3: een derde.
Leg uit dat de verhouding 1 op 5 is. Dat wil zeggen dat het verbruik van de auto 1 liter benzine is per 5 kilometer. Laat de tabel zien en leg uit dat je het totaal aantal kilometers deelt door de kilometers per liter (60 : 5= 12).
Een breuk is een deel van het geheel. Deze breukenkaart laat overzichtelijk zien wat een achtste is. Een hele is verdeeld in acht gelijke stukken, oftewel: 1 : 8 =. Daar hoort het kommagetal 0,125 en het percentage 12,5% bij.
Een vierkante oppervlakte berekenen
Het berekenen van de oppervlakte van een kamer of muur is zo simpel als een liniaal pakken. Pak je meetlint en meet de lengte en de breedte van de ruimte. De formule is simpel: lengte maal breedte.
Kwart is de benaming voor het breukgetal 1/4 (¼), dus een gedeeld door vier. Deelt men iets in vier gelijke delen, dan is elk deel een kwart. Letterlijk betekent kwart 'een vierde deel' (uit het Latijn quartus 'vierde').
Hoe gebruik je breuken? Bij een breuk bereken je eerst alles boven de deelstreep, vervolgens alles onder de deelstreep en dáárna deel je het pas door elkaar. Als geheugensteuntje kun je doen alsof alles zowel boven als onder de deelstreep tussen haakjes staat.
Een priemgetal is een natuurlijk getal, groter dan 1, dat slechts twee natuurlijke getallen als deler heeft, namelijk 1 en zichzelf. Het kleinste priemgetal is dus 2, want het heeft alleen 1 en 2 als delers. Het volgende is 3, met alleen de delers 1 en 3.
De snelheid van Teun verhoudt zich tot de snelheid van Peter als 1 : 2. Dit spreek je uit als: één staat tot twee. Als Teun 17 kilometer per uur fietst, dan fietst Peter twee keer zo snel, dus 2 x 17 = 34 kilometer per uur.
Een schaal van 1 : 5 betekent dat de afmetingen van het origineel 5x zo groot zijn als het beeld. Dus stel je ziet een schatkaart met een schaal van 1:500, dan weet je dat iedere afstand die je meet op de schatkaart in het echt 500 keer zo groot is.
Als je erop rekent dat 2 mensen samen 1 fles cola opdrinken, dan krijg je de verhouding aantal mensen : aantal flessen cola = 2 : 1. Stel nou dat er totaal 10 mensen op je feestje komen, dan krijg je de verhouding aantal mensen : aantal flessen cola = 10 : 5.
Om het oorspronkelijke getal te vinden voordat een percentage werd toegevoegd of afgetrokken, deel je het gegeven getal door 1 plus of min het percentage (in decimale vorm). Bijvoorbeeld, als je wilt weten welk getal 110 is na het toevoegen van 10%, deel je 110 door 1,10, wat gelijk is aan 100.
10% = 10 : 100 = 0,1. 0,1 = 1 : 10 = 1/10. 1/10 deel = 1 : 10 x 100% = 10%
Laat de som met Aya zien. Kijk met hoeveel 1 liter benzine is vermenigvuldigd om 20 liter benzine te gebruiken (1 × 20 = 20).
Ik heb ooit geleerd: 1 op 3 betekent dat je 1 deel X hebt tegenover 3 delen water. Totaal 4 delen, dus X = 1/4 van het totaal. 1 van de 3 betekent: je hebt 1 deel X en het totaal is 3 eenheden, dus je moet 2 delen water toevoegen.
De schaal wordt vaak geschreven als breuk met ":" als delingssymbool. Als het model 10 maal zo klein is als het origineel, is de vergrotingsfactor 0,1, of anders geschreven 1 : 10 (uitgesproken als: een op tien). Dit geeft dus aan dat 1 cm van het model 10 cm van het origineel betreft.
1 : 50 = 1 deel olie + 50 delen benzine. Voor een mengverhouding 1: 50 heb je vijf liter benzine en 0,10 liter (100 ml) motorolie nodig, liefst STIHL tweetaktmotorolie.
Of je maakt gebruik van een cirkel. Het geheel is 100%. Daar moet je het 1 7 deel van nemen. 100 % : 7 = 14 2 7 %.
Dan zie je dat 1/2 deel van 12 stukjes hetzelfde is als 6 stukjes. 1/2 deel van 12 is dus 6.
De grondlegger van het formele systeem der natuurlijke getallen, Peano, heeft formele bewijzen gegeven die in wezen neerkomen op wat ik zojuist vertelde. Analoog aan 3+5=8 kan men dan eveneens bewijzen dat 1+1=2. Dus je telt eerst tot 1, en dan nog eentje verder. Dus die kennis van u, die heeft wel gelijk.