Om breuken te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je de tellers (de bovenste cijfers/getallen) met elkaar en vermenigvuldig je de noemers (de onderste cijfers/getallen) met elkaar.
Als je een keersom maakt, ga je de getallen met elkaar vermenigvuldigen. Je hebt 4 keer een zakje van 3 snoepjes. Hier kun je de keersom bij maken: 4 x 3 = 12. Dit is een lange erbijsom en het duurt lang om dit uit te rekenen.
Je kunt ongelijknamige breuken met elkaar vermenigvuldigen door: de teller x de teller (onthoud: de teller is het cijfer boven de breukstreep) te doen en. de noemer x de noemer (onthoud: de noemer is het cijfer onder de breukstreep) te doen.
Bij een breuk bereken je eerst alles boven de deelstreep, vervolgens alles onder de deelstreep en dáárna deel je het pas door elkaar. Als geheugensteuntje kun je doen alsof alles zowel boven als onder de deelstreep tussen haakjes staat. Als je een breuk tegenkomt, wil je die zo ver mogelijk vereenvoudigen.
Bij het vermenigvuldigen van breuken moeten de tellers met elkaar worden vermenigvuldigd en de noemers met elkaar worden vermenigvuldigd. Ook bij het delen van breuken hoeven de noemers niet hetzelfde te zijn. Voor delen geldt: delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde (van die breuk).
Je ziet steeds een heel getal en een breuk die met elkaar vermenigvuldigd moeten worden. Een heel getal kun de schrijven als een breuk met noemer één. Je kunt daarna de tellers met elkaar vermenigvuldigen en de noemers met elkaar vermenigvuldigen ('teller maal teller gedeeld door noemer maal noemer').
Vermenigvuldigen is herhaald optellen. Je hebt 3 zakjes met in elk zakje 2 snoepjes. Hoeveel snoepjes heb je dan samen? deze erbijsom kun je ook een keersom maken (vermenigvuldigen).
1/3 deel = 1/3 × 100 % = 100/3 % = 33 1/3 % 1/2 deel = 1/2 × 100 % = 100/2 % = 50 % 3/4 deel = 3/4 × 100 % = 300/4 % = 75 %
Vermenigvuldig eerst de eenheid met de bovenste rij. Vermenigvuldig daarna het tiental met de bovenste rij. Vermenigvuldig als laatste het honderdtal met de bovenste rij. Cijferend vermenigvuldigen lijkt op kolomsgewijs vermenigvuldigen.
Het vermenigvuldigingsteken ziet er als volgt uit: x Dit teken kom je tegen bij keersommen. Bij zulke sommen moet je twee getallen met elkaar vermenigvuldigen. Het vermenigvuldigingsteken is hetzelfde als het maalteken of het keerteken. Je ziet het vermenigvuldigingsteken ook bij alle tafelsommen.
Het symbool waarmee een vermenigvuldiging wordt aangeduid, is een kruisje (×) of een wat hoger geplaatst puntje (·), beide uitgesproken als maal of keer. Ook meer dan twee getallen kunnen met elkaar vermenigvuldigd worden.
De teller is het getal dat boven de deelstreep staat. De noemer geeft het aantal delen aan waarin de hele is verdeeld. De noemer is het getal onder de deelstreep.
Een hele is verdeeld in acht gelijke stukken, oftewel: 1 : 8 =. Daar hoort het kommagetal 0,125 en het percentage 12,5% bij. Handig om deze gegevens bij elkaar op een overzichtskaart te hebben!
Als je de helft van een getal wil uitrekenen, deel je dit getal door twee.
De breuk 2⁄5 is dus gelijk aan 40%, het percentage dat bij de strook uit het voorbeeld hoort.
Machtsverheffen is herhaald vermenigvuldigen. Het bekendste voorbeeld van machtsverheffen is het kwadraat, bijvoorbeeld 42 (spreek uit: vier kwadraat). Voor het uitrekenen van het verschil tussen twee kwadraten, kun je ook deze formule gebruiken: a2 - b2 = (a + b) x (a - b)
De uitkomst van een vermenigvuldiging noemen we een product, van een deling een quotiënt. De 2 getallen die je met elkaar vermenigvuldigt, noemen we de factoren. Bij een deling heet het eerste getal een deeltal, het 2de een deler.
Bij breuken vereenvoudigen worden de teller en noemer van de breuk door hetzelfde getal gedeeld. Hierdoor: Worden teller en noemer van de breuk kleiner (eenvoudiger). Blijft de waarde van de breuk hetzelfde (delen door hetzelfde getal).
Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Een hele is hetzelfde als het totaal.
Met de grootste gemeenschappelijke deler bedoelen we het hoogst mogelijke getal waarmee je de teller en de noemer kunt delen. Vervolgens moet je de de teller en de noemer delen door dat getal om de breuk zo eenvoudig mogelijk te maken.