De formule voor deviatie is: d = x – x̄. Hierbij is x̄ het gemiddelde en x de waarde van een individuele meting. Om de standaardafwijking te berekenen, moet je vervolgens alle deviaties kwadrateren en bij elkaar optellen (het Σ-teken in de formule betekent dat je de waarden bij elkaar optelt).
De standaarddeviatie van de dataset {5, 5, 9, 9, 9, 10, 5, 10, 10} is dus 2,2913 .
Met STDEV. S wordt ervan uitgegaan dat de argumenten een steekproef van de populatie vormen. Als uw gegevens de volledige populatie omvatten, moet u de standaarddeviatie berekenen met STDEV. P.
De vergelijking om de standaarddeviatie te vinden is σ=√[Σ(x-x̄)²/n] . Om deze te vinden, kwadrateert u het verschil van elke waarde van de dataset en het gemiddelde en telt u al die waarden bij elkaar op. Deel vervolgens door het totale aantal waarden en neem de vierkantswortel.
Je kunt dit ook uitrekenen op je grafische rekenmachine. Je moet hiervoor eerst je waarnemingsgetallen invullen met 1-Var Stats (TI) of 1VAR (Casio). Nadat je dit hebt gedaan, kun je de optie σx gebruiken (zowel Casio als TI) om de standaardafwijking te berekenen.
STDEV.S gaat ervan uit dat zijn argumenten een steekproef van de populatie zijn.Als uw gegevens de gehele populatie vertegenwoordigen, bereken dan de standaarddeviatie met STDEV.P.
een standaarddeviatie onder de 0,5 geeft aan dat de respondenten redelijk op één lijn zitten, een standaarddeviatie tussen 0,5 en 1 geeft aan dat er verschillende opvattingen zijn, een standaarddeviatie boven de 1 geeft aan dat er extreme verschillen zijn.
STDEV.S wordt gebruikt om de standaarddeviatie van een steekproef te berekenen , terwijl STDEV.P wordt gebruikt om de standaarddeviatie van een hele populatie te berekenen.
De standaarddeviatie van de dataset 5,9,8,12,6,10,6,8 is ongeveer 2,17 .
Er zijn twee parameters die bepalen hoe de normale verdeling eruitziet: het gemiddelde en de standaarddeviatie. Binnen één standaarddeviatie ligt 68,2% van de observaties (34,1% + 34,1%), binnen twee standaarddeviaties 95,2% en binnen drie standaarddeviaties 99,6%.
De standaarddeviatie (standard deviation of s) is de gemiddelde hoeveelheid variabiliteit in je dataset. Deze maat vertelt je hoe ver iedere score gemiddeld van het gemiddelde verwijderd is. Des te groter de standaarddeviatie, des te meer variabel je dataset is.
Als je bijvoorbeeld een betrouwbaarheidsinterval met een betrouwbaarheidsniveau van 95% kiest, betekent dit dat je ervan overtuigd bent dat de schatting 95 van de 100 keer tussen de bovenste en onderste waarden van het betrouwbaarheidsinterval zal vallen.
Standaarddeviatie volgens de werkelijke gemiddelde methode
Vervolgens gebruiken we de volgende standaarddeviatieformule volgens de methode van het werkelijke gemiddelde: σ = √(∑(x−¯x) ( x − x ¯ ) 2 /n) , waarbij n = totaal aantal observaties. Beschouw de dataobservaties 3, 2, 5, 6. Hier is het gemiddelde van deze datapunten (3 + 2 + 5 + 6)/4 = 16/4 = 4.
Belangrijk terzijde: in een normale verdeling bestaat er een specifieke relatie tussen het gemiddelde en de SD: gemiddelde ± 1 SD omvat 68,3% van de populatie , gemiddelde ± 2 SD omvat 95,5% van de populatie en gemiddelde ± 3 SD omvat 99,7% van de populatie.
3-Sigmaregel
Ongeveer 68% van alle waarden ligt binnen een afstand van 1 standaarddeviatie (σ) of 1 z-score rondom het gemiddelde. Z-scores zijn uitgedrukt op een schaal die aangeeft hoeveel standaardafwijkingen een waarneming verwijderd is van het gemiddelde.
SE vertelt ons namelijk dat we er 95% zeker van kunnen zijn dat het waargenomen steekproefgemiddelde ongeveer 2 (eigenlijk 1,96) standaardfouten hoger of lager ligt dan het populatiegemiddelde.
De formule STDEVP is de standaarddeviatie van de populatie en gebruikt een deler van n in de formule voor de variantie. Het is alleen bedoeld om te worden gebruikt als u alle datawaarden van de populatie hebt .
Omdat u de gehele populatie voor een specifieke periode van 6 maanden hebt, gebruikt u de STDEV.P -functie om de standaarddeviatie voor uw verkoopgegevens te berekenen. Als u echter een steekproef hebt en de standaarddeviatie van de populatie wilt schatten, gebruikt u de STDEV. S-functie.
De standaardafwijking of standaarddeviatie (vaak aangeduid met de Griekse letter σ voor de populatie en s voor de steekproef), een begrip in de statistiek, is een maat voor de spreiding van een variabele of van een verdeling of populatie.
Bereken voor elke gemeten waarde in welke mate die afwijkt van het gemiddelde. Kwadrateer voor elke waarde de afwijking van het gemiddelde. Tel alle gekwadrateerde afwijkingen bij elkaar op en deel dit totaalcijfer door het aantal gemeten waarden min één. Neem vervolgens de wortel van de uitkomst van dit getal.
Voorbeeld 1 - CAS gebruiken om de standaarddeviatie en variantie te berekenen. Gebruik de statistiekmodus om klassecentra in "list1" in te voeren. Gebruik het menu Calc -> Eén variabele om de standaarddeviatie (en andere statistieken) te berekenen, waarbij "Freq" is ingesteld op "1" omdat "list1" afzonderlijke datawaarden bevat .
Standaarddeviatie, vaak aangeduid met de Griekse letter sigma (σ) voor een populatie of 's' voor een steekproef, meet de spreiding van een dataset. Spreiding is de gemiddelde afstand tot het gemiddelde.