Een rechthoekige driehoek heeft 3 zijdes: 2 rechthoekszijden en een schuine zijde. De schuine zijde wordt ook wel eens de langste zijde, of de hypotenusa genoemd. Bij de stelling van Pythagoras kan je de schuine zijde berekenen wanneer je de 2 rechthoekszijden weet. De stelling wordt vaak aangegeven als a2 + b2 = c2.
Methode. Of ook wel bekend als: a2 + b2 = c2, waarbij a en b de rechthoekszijden zijn en c de schuine zijde is. . De stelling van Pythagoras voor deze driehoek is AB2 + AC2 = BC2.
De oppervlakte van de driehoek reken je de basis x de hoogte x 0.5.
De schuine en lange zijde van een rechthoekige driehoek met een 90 graden hoek, wordt ook wel de hypotenusa (hypotenuse in Engels) genoemd. Om de lange schuine zijde te berekenen moet je gebruik maken van de stelling van Pythagoras (a² + b² = c²).
Hoek berekenen met de cosinus formule
Cosinus = aanliggende zijde / schuine zijde. Als de aanliggende zijde 6,7 centimeter is en de schuine zijde 10 centimeter is, dan is de uitkomst 0,67. Dit moet je nog omrekenen naar graden. Dit doe je met de COS-1 knop op de rekenmachine.
het is gewoon de stelling van Pythagoras het is gewoon de stelling van Pythagoras Dan zeggen ze dat de afstand gelijk is aan (x2 min x1) kwadraat plus (y2 min y1) in het kwadraat Dat zie je in veel wiskundeboeken als formule voor de afstand.
De oppervlakte van een vierkant is het kwadraat van 1 zijde. Dus als je de lengte van 1 zijde wilt weten, ga je precies de andere kant op en doe je dus het tegenovergestelde: worteltrekken. Dus de lengte van 1 zijde is de wortel (√) van de oppervlakte.
Met de omgekeerde stelling van pythagoras kun je aantonen dat een hoek 90° is. Bij een driehoek met een hoek van 90 grade geldt immers a² +b² = c².
In een driehoek is de som van de 3 hoeken altijd 180°.
Een gelijkzijdige driehoek is een driehoek met drie zijden van gelijke lengte. In de traditionele euclidische meetkunde betekent dat tevens dat de drie hoeken gelijk zijn, alle drie 60°, zodat de gelijkzijdige driehoek een regelmatige veelhoek is.
- De basis is altijd één van de zijden van de driehoek. De hoogte is de (kortste) afstand van die zijde tot het tegenoverliggende punt. De hoogte en basis staan altijd loodrecht op elkaar.
Hoe meet je schuine zijden? Wanneer je bijvoorbeeld een kast in een ruimte met een schuine kant wilt maken, is het niet nodig om de hoek te berekenen. Je meet simpelweg de rechtopstaande delen aan de achterkant en aan de voorkant, waardoor de lengte van het schuine deel uiteindelijk zichzelf wijst.
De stelling luidt: de som van het kwadraat van de lengtes van de rechthoekszijden is gelijk aan het kwadraat van de lengte van de schuine zijde. Kortom: A2 + B2 = C2 Hierbij is A de lengte van de korte zijde, B de lengte van de lange zijde en C de lengte van de schuine zijde.
Vuistregels. Een gelijkbenige driehoek heeft 2 gelijke zijden.Een gelijkzijdige driehoek heeft 3 gelijke zijden.
Als de weg over een afstand van duizend meter honderd meter stijgt, bedraagt de helling 100/1000=0,1. In procenten uitgedrukt is dat 10 procent. Dat komt overeen met bijna 6 graden.
De tangens van een hoek is het getal dat de verhouding aangeeft tussen de rechthoekszijde tegenover die hoek en de aanliggende rechthoekszijde.
90 graden schrijven we als 90°. Een hoek die kleiner dan 90° is, wordt een scherpe hoek genoemd. Een hoek die groter dan 90° is, wordt een stompe hoek genoemd. Als 2 benen in elkaars verlengde liggen noem je een hoek een gestrekte hoek.
De schuine zijde wordt ook wel eens de langste zijde, of de hypotenusa genoemd. Bij de stelling van Pythagoras kan je de schuine zijde berekenen wanneer je de 2 rechthoekszijden weet. De stelling wordt vaak aangegeven als a2 + b2 = c2. Hierin zijn a en b de rechthoekszijden en c de schuine zijde.
Met de stelling van Pythagoras is dat geen probleem: a²+b²=c². We stellen de zijde 2 gelijk aan a en de zijde met lengte 5 gelijk aan b. We vullen dit in onze formule in en krijgen zo 2²+5²=c². We rekenen dit uit: 2²+5² = 4+25 = 29.
Het was de Griekse wiskundige Pythagoras die ze bedacht, rond 500 jaar voor Christus. Maar uit een ontdekking van onderzoekers van de Universiteit van Nieuw-Zuid-Wales blijkt dat de stelling mogelijk al langer bestond. Ze vonden namelijk op een kleitablet dat dateert uit de tijd van de Babyloniërs dezélfde formule.
Een rechthoekige driehoek heeft een hoek van 90 graden. Een rechte hoek van 90 graden herken je aan het volgende teken. Het kleine vierkantje in de hoek geeft aan dat het een rechte hoek van 90 graden is.
Als je de lengte van de aanliggende rechthoekzijde weet, kun je de cosinus gebruiken. Hiervoor moet je de aanliggende rechthoekzijde delen door de schuine zijde. De tangens gebruik je als je de schuine zijde niet weet en de andere twee wel.
Rechte hoek aantonen
Als je alle zijden van de driehoek weet, maar je weet niet of een hoek 90 graden is, dan kan je dat controleren door te kijken of de stelling van Pythagoras geldt. Als het klopt dat a² + b² = c², dan heb je aangetoond dat de hoek inderdaad 90 graden is.