Je vermenigvuldigt het getal een aantal keer met zichzelf. Een voorbeeld daarvan is dus dat 52 hetzelfde is als 5 x 5 = 25. Het getal 2 wordt hier dan ook wel de exponent genoemd. Het getal 5 is het grondgetal.
Vuistregels. Bij een macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten: (xa)b = xab. Bij het vermenigvuldigen van machten tel je de exponenten bij elkaar op: xa · xb = xa+b. Bij het optellen van machten geldt: 2xa + 4xa = 6xa.
De 1e macht van een getal is gelijk aan het getal zelf, zo is 71 gewoon 7. Voor de 2e macht bestaat er een speciale naam: het kwadraat. 32 spreek je uit als het kwadraat van 3. Het berekenen van machten noemen we machtsverheffen.
Ook op je rekenmachine kun je machten invoeren. Dit gaat met toets waar de letters xy of x^y opstaan of het symbool ^ . Je tikt eerst het grondgetal in. Dan de xy, x^y of ^ toets en daarna de macht.
Bij een macht van 10 is de exponent gelijk aan het aantal nullen. Zo is 103 = 1.000 en 106 = 1.000.000. De macht van 10 wordt gebruikt om getallen in de wetenschappelijke notatie te zetten. In deze notatie ligt het eerste getal altijd tussen de 1 en de 9 (1 en 9 doen ook mee).
In de wiskunde is een exponent (van het Latijnse exponere: buiten plaatsen) het aantal malen dat het grondtal in een machtsverheffing met zichzelf vermenigvuldigd wordt om het resultaat te verkrijgen. Hierin is 4 de exponent. Deze wordt doorgaans genoteerd in superscript rechts naast het grondtal.
We spreken dit uit als '5 tot de macht 3'. Uitkomst hiervan is 5*5*5=125. Een product van machten met hetzelfde grondtal kun je herleiden tot 1 macht door de exponenten bij elkaar op te tellen. Bij een macht van een macht moet je de exponenten met elkaar vermenigvuldigen.
Als de macht bijvoorbeeld 3 is, dan krijg je 5 x 5 x 5 = 125.
Als de exponent een even getal is, dan zal de uitkomst van de macht altijd positief zijn (groter of gelijk aan 0). Het maakt hier niet uit of het grondtal positief of negatief is. Neem bijvoorbeeld 24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16 en dus positief.
gelijk is aan 5 tot de macht zes min twee. Oftewel, 5 tot de vierde macht. Hier wordt het 5 tot de achtste. Dus wanneer je exponenten met hetzelfde grondtal vermenigvuldigd, dan tel je de exponenten op.
Een parabool is de weergave van een formule met een kwadratische vergelijking. Een simpel voorbeeld van een kwadratische formule is y = x2.
Het grondtal geeft aan van welk getal je de macht neemt, en de exponent geeft aan hoevaak het grondtal met zichzelf wordt vermenigvuldigd.
De som van twee of meer getallen krijg je door deze getallen op te tellen. Het product van twee of meerdere getallen krijg je door deze getallen met elkaar te vermenigvuldigen.
Elk getal, ongelijk aan nul, tot de nulde macht is gelijk aan één.
En als je erover nadenkt, welk getal dit is, 10 tot de zesde, dat is één met zes nullen, dit is één miljoen. Min 18 keer een miljoen, dit is min 18 miljoen. Of, we kunnen zeggen min 18 keer 10 tot de zesde.
106 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1.000.000 = miljoen.
Het kwadraat van vijf is vijfentwintig. De wortel van 25 is vijf. Het kwadraat is een getal dat je krijgt als je een getal vermenigvuldigt met nog een keer dat getal. Het kwadraat van vijf is bijvoorbeeld vijf keer vijf.
Machten kunnen naast positieve exponenten ook negatieve exponenten hebben. Deze vorm kun je omschrijven naar vormen zonder negatieve macht, bijvoorbeeld in de vorm van een breuk. Ook omgekeerd kun je breuken schrijven als machten met negatieve exponenten.
Heb je een grondtal met een ander negatieve exponent, maak er dan opnieuw een breuk van en verhef die tot de macht. Een breuk met een negatieve exponent draai je simpelweg om en verhef je tot de positieve macht. Opgelet, een toestandsteken heeft niets te maken met een negatieve exponent en blijft dus gewoon behouden.
Dus we willen zeker deze nemen. Drie keer 10 tot de achtste mensen is een erg goede benadering. Dit is 300.000.000 mensen. Dus we ronden het een beetje af naar de dichtstbijzijnde 100.000.000.
Sneltoetsen: Superscript of subscript toepassen
Voor superscript drukt u tegelijkertijd op Ctrl, Shift en het plusteken (+). Voor subscript drukt u tegelijkertijd op Ctrl en het gelijkteken (=).